Регистрирайте сеРегистрирайте се

как точно се решават функцийте?


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
importante
Начинаещ


Регистриран на: 21 Mar 2009
Мнения: 11


МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 5:45 pm    Заглавие: как точно се решават функцийте?

Най-голямата стойност на функцията f(x) х2 -8х + 7 в затворения интервал [2;3] е?
или тази :
най-малката стойност на функцията f(x) 2sinx е равна на?
Въобще как се решават такъв вид задачи?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Дидева
Редовен


Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 180
Местожителство: Габрово
Репутация: 16Репутация: 16
гласове: 7

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 6:38 pm    Заглавие:

Хвърли едно око тук, като обърнеш повечко внимание на решението на Емо.
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=9273
И... няма дума в българския език, която в множествено число да завършва на Й. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
e^x
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jan 2008
Мнения: 25

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Apr 05, 2009 6:02 am    Заглавие: Re: как точно се решават функцийте?

importante написа:
Най-голямата стойност на функцията f(x) х2 -8х + 7 в затворения интервал [2;3] е?
или тази :
най-малката стойност на функцията f(x) 2sinx е равна на?
Въобще как се решават такъв вид задачи?


Алгоритъм:

1-Намираш множеството в което функцията има смисъл, т.е. ДМ, ДС, ДО едно и също е
2-Намираш производната на функцията.
3-Приравняваш производната на нула. Така разбираш колко екстремума имаш
След това отпределяш знака на производната във всеки от интервалите, който си
получил от f'(x)=0. С други думи решаваш неравенствата f'(x)>0 и f'(x)<0. След като
си свършил това когато знака на производната се сменя с "+" към "-" f(x) расте ,
намалява следователно имаме максмум. "-" към "+" минимум.
4-Определяме НМС и НГС. Как става това
4-1 Ако интервала е краен като сравняваш коя от стойностите е НГ или НМ
задължително включваш и краищата.
4-2 Ако интервала и безкраен трябва да пресметнеш границата на функцията.


Да научиш как се решават подобни задачи само от форума много се съмнявам. Мен самия доста ме домързя да ти на пиша алгоритъма, който е много общ - ВИНАГИ ИМА
ИЗКЛЮЧЕНИЯ.

Така, че си купи учебник по математика за 12 клас. Много добре е обеснено например
в учебниците на Просвета или Архимед. Не правя реклама просто тях съм чел.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
e^x
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jan 2008
Мнения: 25

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Apr 05, 2009 7:43 am    Заглавие:

Решение на първата задача

Абсцисата на върха на параболата v=-b/2a, v=4. 4 не принадлежи на [2,3]. Освен това
коефицента пред x^2 е положително число и параболата е отворена нагоре.

От казаното горе следва че f(x) e намаляваща в интервала [2,3] и НМС=f(3)=-8
НГС=f(2)=-5



Решение на втората

Понеже 2^y е растяща функция, то НМС ще получим от НМС на y, а НГС от НГС на y.
В нашия случей y=sin(x) и -1<= sin(x) <= 1. Така НМС на f(x) = f(-1)= 1/2 и НГС на
f(x) = f(1) = 2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.