как точно се решават функцийте?

importante · Начинаещ Регистриран на: 21 Mar 2009 Мнения: 11

Най-голямата стойност на функцията f(x) х² -8х + 7 в затворения интервал [2;3] е?
или тази :
най-малката стойност на функцията f(x) 2^sinx е равна на?
Въобще как се решават такъв вид задачи?

Реклама

Дидева · Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 6:38 pm Заглавие:

Хвърли едно око тук, като обърнеш повечко внимание на решението на Емо.
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=9273
И... няма дума в българския език, която в множествено число да завършва на Й. Wink

e^x

e^x · Пуснато на: Sun Apr 05, 2009 7:43 am Заглавие:

Решение на първата задача

Абсцисата на върха на параболата v=-b/2a, v=4. 4 не принадлежи на [2,3]. Освен това
коефицента пред x^2 е положително число и параболата е отворена нагоре.

От казаното горе следва че f(x) e намаляваща в интервала [2,3] и НМС=f(3)=-8
НГС=f(2)=-5

Решение на втората

Понеже 2^y е растяща функция, то НМС ще получим от НМС на y, а НГС от НГС на y.
В нашия случей y=sin(x) и -1<= sin(x) <= 1. Така НМС на f(x) = f(-1)= 1/2 и НГС на
f(x) = f(1) = 2.