Регистрирайте сеРегистрирайте се

Турнир на Декана на ФМИ на СУ

Иди на страница Предишна  1, 2
 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Feb 21, 2009 4:13 pm    Заглавие:

[tex]\phi (n)[/tex] в случая е функцията на Ойлер, нали?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Feb 21, 2009 7:58 pm    Заглавие:

BG Yoda написа:
Eто ви една задача за подграявка, чиято трудност по мое мнение на би трябвало да надвишава драстично трудността на задачите от тоя турнир, което разбира се е далече-далече от истината. :

За произволни [tex]a<b[/tex] докажете, че съществува [tex]n[/tex], такова че [tex]a<\frac{\phi(n+2)}{\phi(n)}<b[/tex].


Готин, турнирът си има регламент!!! Ако искаш можеш да го прочетеш в сайта на ФМИ! А на теб какво ти се иска е друг въпрос! Вземи организирай едно турнирче и давай каквито задачи си искаш!!! Twisted Evil Twisted Evil Twisted Evil
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
luboslav_p
Начинаещ


Регистриран на: 16 Feb 2008
Мнения: 33
Местожителство: София
Репутация: 12.6
гласове: 7

МнениеПуснато на: Sat Feb 21, 2009 10:41 pm    Заглавие:

В СМГ е от 8.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun Feb 22, 2009 10:57 am    Заглавие:

Бе майната му на турнира. Наистина който дава парите, той определя музиката и като на някой не му отърва - не се занимава, както направих и аз.

Пък иначе задачата си е хубава и ми се иска видя нови идеи. Официалната идея е да се докаже една тоерема на Шинцел, но един германец ми каза, че има и други по-достъпни решения... Аз си признавам, че не ги открих и ми се иска да видя какво ще направят другите Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Sun Feb 22, 2009 1:12 pm    Заглавие:

Имате ли отговорите?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun Feb 22, 2009 1:35 pm    Заглавие:

Някой да даде някаква рационална идея за десета задача?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun Feb 22, 2009 1:58 pm    Заглавие:

Ето ви и задачите


turnir_09_I.pdf
 Description:

Свали
 Име на файл:  turnir_09_I.pdf
 Големина на файла:  187.53 KB
 Свален:  550 пъти(s)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Baronov
Напреднал


Регистриран на: 05 Jun 2008
Мнения: 316

Репутация: 55.4
гласове: 39

МнениеПуснато на: Sun Feb 22, 2009 2:28 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:
Някой да даде някаква рационална идея за десета задача?


Според мен ще е по яко ако обсъждаме задачите в друга тема (теми) . Иначе тая ще стане 100 страници.
Пусни нова тема за 10-тата и ще ти напиша моето решение( не искам аз да пускам темата, защото е тъпо да пишеш задачи и сам да си ги решаваш).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Feb 25, 2009 12:39 pm    Заглавие:

Понеже, решения от типа, повдигаме два пъти на квадрат и... не ме кефят, ето какво измислих днес в леглото:

[tex]\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x} \; x>1,[/tex] делим на [tex]\sqrt{x}[/tex] и получаваме[tex] \sqrt{1+\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=1[/tex].

И сега полагаме [tex]x=\frac{1}{\cos u}\; u \in (0;\pi/2).[/tex]

Става на два реда и според мен е красиво!
Такива неща се случват като няма никой до теб в леглото! Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Feb 25, 2009 12:57 pm    Заглавие:

Първо, майтап: вижте чертежа в решенията на зад. 4. Това е частен случай на "Теоремата на r2d2" - Всеки вписан четириъгълник е равнобедрен трапец.

Зад. 5 [tex] x+y=2; x,y \ge 0. [/tex]Б.О.О [tex]x \le y. [/tex]Полагаме [tex]x=1-u,\;y=1+u \; u \in [0;1][/tex].
[tex]x^4+y^4=2(1+6u^2+u^4)[/tex].

За тази задача смятам, че това би трябвало да е и официалното решение!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Кристиан Петков
Начинаещ


Регистриран на: 20 Dec 2008
Мнения: 53

Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3Репутация: 6.3

МнениеПуснато на: Wed Feb 25, 2009 3:27 pm    Заглавие:

До колкото разбрах, и тази задача е дадена на този турнир, но в някаква специална група, за ученици от 12 клас или нещо такова. Много време й се чудих, и ми е много любопитно как ще се реши:
Нека p и q са цели числа такива, че уравнението [tex]x^{2}+px+q=0[/tex] има реални корени х1 и х2. Да се докаже, че ако числата 1, х1 и х2, в някакъв ред образуват геометрична прогресия, то q е трета степен на цяло число.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Mar 11, 2009 7:08 pm    Заглавие:

Ето и допуснатите до втори кръг!!! Допълвам с резултатите на всички участвали!


klasirane.xls
 Description:

Свали
 Име на файл:  klasirane.xls
 Големина на файла:  142 KB
 Свален:  442 пъти(s)


dopusnati_do_2_kryg.xls
 Description:

Свали
 Име на файл:  dopusnati_do_2_kryg.xls
 Големина на файла:  60.5 KB
 Свален:  440 пъти(s)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Mar 18, 2009 12:29 am    Заглавие:

Дайте съвет! Да ходя ли на втория кръг или не?! Май само аз ще бъда учител и то на 50 години! Почвам да се страхувам за тази професия!!! Поне да имаше някаква специална награда за най-възрастен участник на втория кръг. Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Mar 18, 2009 6:25 pm    Заглавие:

ходете, разбира се, ще покажете, че не сте загубили нивото си и ще вдигнете мелко самочувствието на българския учител(ако изобщо той види класирането Wink )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Mar 18, 2009 7:24 pm    Заглавие:

Е, да, но ако се издъня ще налея вода в мелницата на тези, дето твърдят, че учителите са кухи лейки като цяло!!! Smile Smile Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Mar 18, 2009 7:51 pm    Заглавие:

"Кухи лейки", не знам дали са, но е показателен фактът, че във този форум броят на учителите не надминава 3.

Или другите смятат, че е под тяхното ниво, или ...?!

Емо, успех! И да не ти пука!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Mar 18, 2009 8:01 pm    Заглавие:

Ами и аз така мисля! Ще се хвърлям смело пък каквото сабя покаже!!! Laughing Laughing Laughing И благодаря за пожеланията!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Wed Mar 18, 2009 8:08 pm    Заглавие:

Успех и от мен Wink !
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Fri Mar 20, 2009 10:03 pm    Заглавие:

И от мен Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun Mar 22, 2009 7:19 pm    Заглавие:

Май че и аз като теб реших три, а бях близко до решението на пета и писах малко по четвърта! Laughing Laughing Laughing Но също има вероятност да ми отнемат точки!!! Laughing Laughing Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Fri Mar 27, 2009 1:17 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:
Е, да, но ако се издъня ще налея вода в мелницата на тези, дето твърдят, че учителите са кухи лейки като цяло!!! Smile Smile Smile


Вижда се, че си кух КУБ! (от новия ти аватар!)

Честито на Nothanx!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ins-
Фен на форума


Регистриран на: 03 Oct 2007
Мнения: 567
Местожителство: Роман, София
Репутация: 56.6
гласове: 28

МнениеПуснато на: Fri Mar 27, 2009 1:24 pm    Заглавие:

На всеки може да се случи да не се справи с дадена задача, но това не означава нищо. Просто всеки човек мисли по различен начин.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun Mar 29, 2009 4:05 pm    Заглавие:

r2d2 не се бъзикай с батко си!!! Wink Между другото ти можеш ли да участваш в този турнир или не?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Sun Mar 29, 2009 7:00 pm    Заглавие:

Честито на NoThanks. И един въпрос към него - къде смяташ да учиш занапред, в България или в чужбина?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница Предишна  1, 2
Страница 2 от 2

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.