Имам една задачка плс малко помощ

[Mulen]

Самолет с маса 2 т лети хоризонтално на h=420м със V=180км/ч. След изключване на двигателите при планиращ полет той достига земната повърхност със скорост 108км/ч. Определете силата на съпротивление при спускането, ако дължината на полета е 8 км?

Моля ви малко помощ ! Благодаря предварително.

[Реклама]

[rytimid]

при полета си самолета извършва движение което може да бъде разглеждана като тяло хвърлено под ъгъл
тъй като сега няма как да начартая полета ще го представя в правоъгална кординатна система x,y; така разгледано в началото има кординати [tex] A(x_{A}=0m,y_{A}=420m) [/tex] а в края на полета е с кординати [tex] B(x_{ B } = 8 10^{3} m, y_{B} = 0 m [/tex]
ако за начло на кординатната система приемем точката [tex] O( x_{O} = 0, y_{O} = 0 [/tex] и свържем [tex] A [/tex] с [tex] B [/tex] се получава правоъгален триъгълник [tex] \Delta AOB [/tex]
на него знаем двата катета и можем да намерим хипотенузата:
[tex] AB = \sqrt{ OA^{2} + OB^{2} } = \sqrt{ 420^{2} + 8 10^{3} } = \sqrt{ 184 400 } = 429m[/tex]
въпреки, че тялото описва парабола аз ще приема, че дължината на параболата( действитеният път, който е изминал ) е равна на преместването( a.k.a. хипотенузата на [tex] \Delta AOB [/tex] )
от закона за запазване на енергията знаем, че работата [tex] A [/tex] е равна на сумата от всички сили, по пътя, както и на изменението на цялата енергия следователно:
първо ще определя енергията както следва в точките [tex] A, B [/tex] :
[tex] E_{A} = E_{pA} + E_{kA} = mgh + \frac{ m (V_{A})^2 }{ 2 }[/tex], където [tex] E_{p} [/tex] и [tex] E_{k} [/tex] са съответно потенциалната и кинетеничната енергия на тялото в дадената точка
[tex] E_{B} = E_{kB} = \frac{ m (V_{B})^2 }{ 2 } [/tex]
както вече казах работата [tex] A [/tex] е равна на [tex] \Delta E_{k} [/tex] следователно:
[tex] A = \Delta E = E_{ B } - E_{ A } [/tex]
също работата е равна на сумарната сила на всички сили по разтоянието на което е действала:
[tex] A = F s [/tex]
от втория принцип на нютон имаме [tex] F = m a [/tex] и като запишем всичко на куп се получава
[tex] m a s = \Delta E \Leftrightarrow a = \frac{ \Delta E }{ m s } [/tex]
от това пък, че на тялото му действат две сили в различни посоки но по една и съща кордината [tex] y [/tex] ( силата на тежеста [tex] G = m a [/tex] вертикално надолу и силата на съпротивление на въздуха [tex] f [/tex] вертикално нагоре) следва че сумата им е [tex] F = G - f \Leftrightarrow m a = m g - f \Leftrightarrow f = m ( g - a ) [/tex]
от горе имам [tex] a \Rightarrow f = m( g - \frac{ \Delta E }{ m s } ) } \Leftrightarrow f = g m - m \frac{ (V_{B})^2 }{ 2 } + m g h + m \frac{ m (V_{A})^2 }{ 2 } [/tex] което пък ме домързя да сметна