Регистрирайте сеРегистрирайте се

Екстремални Задачи и Решения

Иди на страница Предишна  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 4:47 pm    Заглавие:

Titu_Andrescu написа:
Задача 86. Да се докаже неравенството [tex]x+sinx\ge 2log(1+x)[/tex], за [tex]x>-1[/tex].
Предложена от Kee-Wai Lau, Hong Kong.
Задачата е много е лесна.

Kаква е основата на логаритъма? Или няма значение?(още не съм пробвал да го решавам) Very Happy
Върнете се в началото
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 4:50 pm    Заглавие:

Има значение. И аз това се чудя, каква е основата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:18 pm    Заглавие:

Когато става дума за метематика има само един логаритъм и основата му е числото [tex]e[/tex]. Всякакви "други логаритми" които се изпозват от инжинери, програмисти, физици и т.н. са просто константа по този логаритъм, така че от математическа гледна точка са абсолютно ненужни.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:25 pm    Заглавие:

martin.nikolov написа:
Когато става дума за метематика има само един логаритъм и основата му е числото [tex]e[/tex]. Всякакви "други логаритми" които се изпозват от инжинери, програмисти, физици и т.н. са просто константа по този логаритъм, така че от математическа гледна точка са абсолютно ненужни.

Не инжИнери а, инжЕнери..
Изказването ти е , хайде да си премълча..
Имало само един логаритъм и той бил неперовия... Crying or Very sad
И защо, да е само той?
Тогава в задачата трябва да е ln, не log.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:48 pm    Заглавие:

Доколкото съм запознат, по принцип в информатиката като е без основа лог се възприема с основа 2(особено при нотациите за сложност). Но то там така или иначе основата няма голямо значение, така че затова и питах тук. Редно е да се каже основата.
Върнете се в началото
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:49 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:



Изказването ти е , хайде да си премълча..


Кажи си, що си премълчаваш.

Цитат:

Имало само един логаритъм и той бил неперовия... Crying or Very sad
И защо, да е само той?


Обяснил съм. Другите са просто константа по него.

Цитат:

Тогава в задачата трябва да е ln, не log.


log е стандартното означение е математиката.


Последната промяна е направена от martin.nikolov на Sun Sep 13, 2009 8:50 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 8:50 pm    Заглавие:

NoThanks написа:
Доколкото съм запознат, по принцип в информатиката като е без основа лог се възприема с основа 2(особено при нотациите за сложност). Но то там така или иначе основата няма голямо значение, така че затова и питах тук. Редно е да се каже основата.

Не знам как е в инф, но тук ако основата е 2, задачата се дъни, не е изпълнена.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 9:11 pm    Заглавие:

Ето извадка от статията в уикипедията, това разбира се може да се намери във всеки надежден източник(българските училищни учебници не са такъв източник).

Notations of bases and implicit bases

...However, if, as in "log(x)", the base is not given explicitly, it may be understood implicitly by discipline:

* Mathematicians understand "log(x)" to mean [tex]log_e(x)[/tex].
...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Sun Sep 13, 2009 10:31 pm    Заглавие:

По принцип под [tex]logx[/tex] се разбира неопределен логаритъм.
http://en.wikipedia.org/wiki/Indefinite_logarithm
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 9:19 am    Заглавие:

Нека основата е к, тогава
[tex]x+\sin x\ge \log_k(x+1)^2[/tex]
[tex]1.k\le 1\Right k^{x+\sin x}\le (x+1)^2[/tex] Само че тук ако х е близо до -1 неравенството не е изпълнено, защото лявата страна става > 1(к <1 се вдига на отрицателна степен), а пък дясната страна става < 1.

[tex]2.k>1\Right k^{x+\sin x}\ge (x+1)^2[/tex]
И сега вече всичко зависи от k.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Vladi_mnt
Редовен


Регистриран на: 17 Apr 2009
Мнения: 113

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Sep 14, 2009 2:03 pm    Заглавие:

Ще помоля (даже заповядам! ) да се спрат излишните коментари и спорове! Защо просто не изчакаме обяснението на Titu_Andrescu и чак тогава да продължим напред със задачата.
Послепис: не искам никой да ми отговаря или да ме подкрепя - предлагам просто да не пишем в тая тема, освен ако не е по някоя друга задача, или докато не стане ясно условието на "проблемната" такава!!! Evil or Very Mad Evil or Very Mad И БЕЗ НЕНУЖНИ НЕЩА!!! ( Заб. постовете на Марто, mkmarinov и Nothanks не ги смятам за излишни )
( извинявам се, че и моя пост не е по задачата, но смятам, че е нужен, за да спре кавгата и да ни върне към задачата)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Tue Oct 20, 2009 2:14 pm    Заглавие:

Titu_Andrescu написа:
Задача 86. Да се докаже неравенството [tex]x+sinx\ge 2log(1+x)[/tex], за [tex]x>-1[/tex].
Предложена от Kee-Wai Lau, Hong Kong.
Задачата е много е лесна.


Основата произволно число ли е? Опс, сега виждам какво сте писали по-горе!!! Дайте да му изпратим по едно лично съобщение, дано се сети да уточни!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница Предишна  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Страница 8 от 8

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2019 math10.com.