Регистрирайте сеРегистрирайте се

Конструкција на триаголник


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vladob
Редовен


Регистриран на: 02 Mar 2007
Мнения: 169
Местожителство: Skopje, Makedonija
Репутация: 28.6Репутация: 28.6Репутация: 28.6
гласове: 7

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 12:07 pm    Заглавие: Конструкција на триаголник

Конструирај триаголник ABC со дадени: страна c, медиана ta и радиус на опишана кружница R.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 2:55 pm    Заглавие:

Скривам си картинката.....като имам време ще го обмисля на спокойствие
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vladob
Редовен


Регистриран на: 02 Mar 2007
Мнения: 169
Местожителство: Skopje, Makedonija
Репутация: 28.6Репутация: 28.6Репутация: 28.6
гласове: 7

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 3:03 pm    Заглавие:

Ако може и образложение !
Дали е ова специјален случај кога О и М се поклопуваат ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 3:16 pm    Заглавие:

vladob написа:
Ако може и образложение !
Дали е ова специјален случај кога О и М се поклопуваат ?

Честно казано, на мен от този чертеж нищо не ми е ясно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vladob
Редовен


Регистриран на: 02 Mar 2007
Мнения: 169
Местожителство: Skopje, Makedonija
Репутация: 28.6Репутация: 28.6Репутация: 28.6
гласове: 7

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 3:27 pm    Заглавие:

Јас почнав вака:
Во пресекот на симетралата на страната c и кружницата со центар во А и радиус R e центарот на опишаната кружница О околу триаголник ABC.
Темето C лежи на кружницата со центар во О и радиус R.

Е сега доаѓа проблемот. Дали кружницата со центар на средина од ОB и радиус R/2 e геометриско место на средни точки на страната BC ?

Ако е така тогаш пресекот на оваа кружница со кружницата со центар во А и радиус ta e средната точка на страната BC.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 3:55 pm    Заглавие:

vladob написа:
Јас почнав вака:
Во пресекот на симетралата на страната c и кружницата со центар во А и радиус R e центарот на опишаната кружница О околу триаголник ABC.
Темето C лежи на кружницата со центар во О и радиус R.

Е сега доаѓа проблемот. Дали кружницата со центар на средина од ОB и радиус R/2 e геометриско место на средни точки на страната BC ?

Ако е така тогаш пресекот на оваа кружница со кружницата со центар во А и радиус t<sub>a</sub> e средната точка на страната BC.

Така е, защото ако С е произволна точка от горната дъга и построим окръжност с радиус=ОВ/2 и център S, където S е средата на ОВ=>
[tex]\angle OMB=90^\circ [/tex](вписан ъгъл, чийто рамене минават през краищата на диаметър)=>[tex]OM\bot CB=>M- [/tex]среда за СВ.



v_b.png
 Description:
 Големина на файла:  22.31 KB
 Видяна:  2149 пъти(s)

v_b.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 4:14 pm    Заглавие:

ето ти решение:

1. чертаеш отсечка с с краища А и В(това са ти два от върховете на триъгълника)

2. чертаеш окръжност k1 с център средата на АВ и радиус медианата - на тази окръщност ти лежи третият връх С, сега трябва да го засечем...

3. чертаеш симетралата на АВ

4. чертаеш окръжност k2 с център А и радиус R.

5. нека симетралата и k2 се пресичат в точка О и О' - О и О' ти е центъра на оп. окр.

6. чертаеш окръжности k3 и k4 с център О и О' и радиус R, които да пресичат k1 в точки С1, С2, С3 и С4 - те са ти третият връх Wink



чертеж.JPG
 Description:
 Големина на файла:  20.23 KB
 Видяна:  2147 пъти(s)

чертеж.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vladob
Редовен


Регистриран на: 02 Mar 2007
Мнения: 169
Местожителство: Skopje, Makedonija
Репутация: 28.6Репутация: 28.6Репутация: 28.6
гласове: 7

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 4:33 pm    Заглавие:

martosss, тоа е решение ако е дадено tc а не ta.
O.K. со објаснувањето на ганка се е јасно. Благодарам.

Еве за вас уште една: Триаголник со дадени γ (агол кај C), hc и ta.

Јас решението го имам, а Вие ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 4:36 pm    Заглавие:

ооо, извинявай, аз и аз какво съм чел не знам Confused Няма нищо, вече знаем ако страната и медианата съвпадат какво става Very Happy ей сега ще помисля върху истинското условие и новата задача Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Sep 18, 2008 4:52 pm    Заглавие:

Така... надявам се че можем да начертаем описаната окръжност по даденото условие(ако не можем вижте горният ми пост, там е обяснено Laughing )

Сега проблемът е да намерим някое друго ГМТ от точки, което съдържа точката С и да засечем описаната окръжност с него...

Нека си начертаем окръжност к1 с център А и радиус [tex]m_a[/tex](медианата към страната а)

Тази окръжност представлява ГМТ на всички точки, които са среди на страната ВС

Сега нека направим хомотетия с център В и коефициент 2 и изобразим к1 в нова окръжност к2.

Сега ако свържем някоя точка от к2 с В ще получим отсечка, чиито среда лежи на к1, тоест к2 представлява ГМТ на краищата на всички отсечки, за които единият край е В, а средата е краят на медианата през А, тоест всички точки С.
Сега ако описаната окръжност ни е к3 ни остава да пресечем к2 и к3 и да получим търсената точка С Wink

Надявам се обяснението ми да е било ясно Wink



Ето нещо, което бих се запитал ако бях на ваше място - как чрез тази хомотетия като имаме к1 да получим к2

прилагаме хомотетията върху центъра на старата окръжност и получаваме новия център, след което чертаем окръжност с център новия център и радиус, 2 пъти по-голям от стария радиус Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.