Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача от Хърватска олимпиада


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Aug 30, 2008 8:58 am    Заглавие: Задача от Хърватска олимпиада

Да се намерят всички цели числа [tex]x,y,z[/tex] , за които числото [tex]\overline{13xy45z}[/tex] се дели на [tex]792[/tex]. (национална олимпиада на Хърватска, 9 клас)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
JusTok
Редовен


Регистриран на: 26 Jul 2007
Мнения: 117
Местожителство: Варна
Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3Репутация: 45.3
гласове: 24

МнениеПуснато на: Sat Aug 30, 2008 1:54 pm    Заглавие:

792=11.9.8
За да се дели числото на 8, трябва [tex]\overline{45z}[/tex] да се дели на 8, оттук намираме z=6.
От признака за деление на 9 намираме x+y≡8(mod 9), от признака за 11 следва x-y≡8(mod 11) оттук единствените възможности за x и y са 8 и 0. => единствено решение е (8,0,6)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.