Регистрирайте сеРегистрирайте се

СУ - Математика 1 - 10.07.08

Иди на страница 1, 2  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 11:47 am    Заглавие: СУ - Математика 1 - 10.07.08

Този път аз отварям приказката Smile

[tex]1.[/tex]
Вторият и петият член на геометрична прогресия са съответно равни на
14 и 112. Да се намери сборът на първите 6 члена.

[tex]2.[/tex]
Даден е триъгълник ABC със страни AC = 3, BC = 4 и ъглополовяща
[tex]CL = \frac{12\sqrt{2}}{7}[/tex]. Да се намери лицето на триъгълника.

[tex]3.[/tex]
Да се реши уравнението [tex]\frac{1}{x+1} - \frac{7x + 4}{(x+1)(x - 2)} = 3[/tex].

[tex]4.[/tex]
Даден е равнобедрен трапец [tex]ABCD (AB||CD, AB>CD)[/tex]с основа AB = 21,
бедро AD = 16 и диагонал AC = 19. Да се намери периметърът на трапеца.

[tex]5.[/tex]
Да се реши уравнението [tex]\sqrt{sin3x - sinx + 2} = \sqrt{2}sin2x[/tex].

[tex]6.[/tex]
Даден е ромб ABCD с остър ъгъл при върха A. Окръжността, описана около
триъгълника ABD пресича диагонала AC в точка P. Ако [tex]AP = 5\sqrt{5}[/tex]
и [tex]CP = 3\sqrt{5}[/tex], да се намери радиусът r на окръжността, вписана в ромба.

[tex]7.[/tex]
Да се намерят стойностите на реалния параметър a, за които неравенството
[tex]\frac{x}{ax - 1} \ge \frac{2}{x}[/tex] е изпълнено за всяко [tex]x \ge 2[/tex].

[tex]8.[/tex]
Даден е правоъгълник ABCD със страни AB = 2 и BC = 1. Права през върха C, която
не пресича страните на правоъгълника, пресича правите AB и AD съответно в точки P
и Q. Да се намери тангенсът на ъгъла APQ, за когото отсечката PQ има най-малка дължина.

[tex]9.[/tex]
Дадена е правилна шестоъгълна призма [tex]ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}[/tex],
такава че основният ръб е равен на околния ръб. Да се намери лицето на сечението на
равнината [tex]\alpha[/tex], определена от точките A, B и [tex]D_{1}[/tex], с призмата, ако AB = 1.

[tex]10.[/tex]
Нека a,b и c са реални числа и [tex]f(x) = x^{2} + ax + b[/tex]. Ако уравнението
[tex]f(x) = 0[/tex] има два различни реални корена, а уравнението
[tex](x^{2} - 2x + c)^{2} + a(x^{2} - 2x + c) + b = 0[/tex] няма реални корени,
да се докаже, че [tex]f(c) > 1[/tex].


Доста по-лесни от тия на предварителния. Реших ги всички, друг въпрос е дали
съм сбъркал в сметките някъде или някой проверяващ ще се хване за нещо Smile


Последната промяна е направена от Tony_89 на Thu Jul 10, 2008 12:11 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dimitrov89
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2007
Мнения: 55
Местожителство: Студентски град
Репутация: 12.6
гласове: 4

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 11:58 am    Заглавие:

Аз имам 5.90 от вътрешен изпит, а също и от олимпиада и не бях на изпита. Интересно ми е какви задачки са дали... Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя AIM Адрес Yahoo Messenger MSN Messenger
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 12:30 pm    Заглавие:

Ето и СУ няма да остане без студенти Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
emotioN_89
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2008
Мнения: 17

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 12:32 pm    Заглавие:

Аз изкарвам отговорите на всичките но имам въпрос. На 2 зад в решенията от СУ са разгледали само случай, в който ъглополовящата е вътрешна. Според мен трябва да се разгледа и външна. Иначе изпита беше много лесен на предварителния имам 5.10 но тук разгледах решенията и оценката ми ще -> 6 Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dimitrov89
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2007
Мнения: 55
Местожителство: Студентски град
Репутация: 12.6
гласове: 4

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 12:33 pm    Заглавие:

emotioN_89 написа:
Аз изкарвам отговорите на всичките но имам въпрос. На 2 зад в решенията от СУ са разгледали само случай, в който ъглополовящата е вътрешна. Според мен трябва да се разгледа и външна. Иначе изпита беше много лесен на предварителния имам 5.10 но тук разгледах решенията и оценката ми ще -> 6 Smile


Поздравления!
Не мисля, че трябва да се гледа външна ъглополовяща...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя AIM Адрес Yahoo Messenger MSN Messenger
emotioN_89
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2008
Мнения: 17

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 12:35 pm    Заглавие:

Ето и отговорите:
1. 441
2. 6
3. 0
4. 58
5. п/4 +кп; п/2 +2сп; 7п/6 +2рп
6. 4
7. (1/2;3/2]
8. 1/корен трети от 2
9. 3
10. да


Последната промяна е направена от emotioN_89 на Thu Jul 10, 2008 12:39 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
emotioN_89
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2008
Мнения: 17

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 12:36 pm    Заглавие:

Получава се 1 и същи отговор а не е казано дали точката L лежи на правата или на отсечката AB; нито дали е вътрешна точка
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
emotioN_89
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2008
Мнения: 17

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 12:40 pm    Заглавие:

Според мен единствената трудна задачка беше 10 и то не чак толкова а със стереометрията се изложиха много сериозно. Както и да е аз съм доволен от моето представяне но ще скочат рязко баловете в сравнение с около 50-те оценки от 5 нагоре на предварителния Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dimitrov89
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2007
Мнения: 55
Местожителство: Студентски град
Репутация: 12.6
гласове: 4

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 12:48 pm    Заглавие:

emotioN_89 написа:
Според мен единствената трудна задачка беше 10 и то не чак толкова а със стереометрията се изложиха много сериозно. Както и да е аз съм доволен от моето представяне но ще скочат рязко баловете в сравнение с около 50-те оценки от 5 нагоре на предварителния Smile


Предполагам, че с 29.37 ще вляза на първо класиране с първо желание Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя AIM Адрес Yahoo Messenger MSN Messenger
emotioN_89
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2008
Мнения: 17

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:02 pm    Заглавие:

100%. какво си писал за първо желание ? Аз мисля че ще бъда в КН може да сме колеги Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:03 pm    Заглавие:

Emotion, получих абсолютно същите отговори.

Иначе точно 10 ми хрумна за няколко минути, чак се учудих, проблема
беше в изписването на решението на 9, измъчих се направо Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Manchev
Начинаещ


Регистриран на: 28 May 2008
Мнения: 50
Местожителство: in your head
Репутация: 6.2Репутация: 6.2Репутация: 6.2Репутация: 6.2Репутация: 6.2Репутация: 6.2
гласове: 2

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:21 pm    Заглавие:

9 нещо не го получих същия.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
emotioN_89
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2008
Мнения: 17

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:28 pm    Заглавие:

Аз я решавам с теорема за проекциите струва ми се най лесно а ъгъла м/у равнината на основата и равнината на сечението е 30. и оттам е лесно Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
neelton
Начинаещ


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 6

Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:34 pm    Заглавие:

Извинете, дали някой би могъл да сканира или напише някакво решение, или просто начин на решаване на 5. и 8.

Благодаря!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:36 pm    Заглавие:

На мен ми се стори трудничък, сигурно ще изкарам около 4.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:40 pm    Заглавие:

На пета просто повдигаш на квадрат изразяваш ги като sinx всичките и със схема на хорнер излизат всички корени..Д.С и т.н. .

Последната промяна е направена от Garoll на Thu Jul 10, 2008 1:50 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
emotioN_89
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2008
Мнения: 17

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 1:46 pm    Заглавие:

Аз нямам програми за писане на задачи но мога да ти кажа как съм ги решил:
5. първо допустими стойности sin2x>=0 довежда до заключението, че решенията са в 1 и 3 квадрант [2kn;n/2+2kp] [n+2kn;3n/2+2kn]
можеш да представиш sin3x като 3sinx-4sin(3)x а след това да съкратиш на корен от 2. След повдигане на квадрат можеш да представиш sin2x=2sinx*cosx което става 4sin(2)x*cos(2)x. cos(2)x=1-sin(2)x. Полагаме sinx=t и получаваш уравнение от 4-та степен за t. С Хорнер откриваш корените(1;-1/2;+-sqrt(2)/2) след това виждаш кои от решенията са в 1 или 3 квадрант и оформяш отговора.
8. Можеш да означиш например BP=x. Тогава tg от фи = 1/х но от триъгълник CDQ tg=DQ/2. Оттам намираш DQ=2/x. Вече имаш AQ и AP само чрез х. Питагорова теорема за намиране на PQ. Оттам екстремална задача с единствен екстремум х=корен трети от 2-минимум. Оттам тангенса = 1/коренаSmile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
2sxy4u
Начинаещ


Регистриран на: 17 May 2008
Мнения: 57

Репутация: 10.8
гласове: 3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 2:06 pm    Заглавие:

Дам , изложиха се СУ с тоя изпит , ама кво да се прави , представям си следващите години как ще се влиза в "елитните" университети. Пак СУ имат мегдан да се излагат , тъй като ще им е много трудно да догонят матурите дето ги приеха в ТУ или теста за 9-то класници в УНСС ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Cracker4o
Начинаещ


Регистриран на: 26 Sep 2007
Мнения: 55
Местожителство: Karlovo
Репутация: 7.7Репутация: 7.7Репутация: 7.7Репутация: 7.7Репутация: 7.7Репутация: 7.7Репутация: 7.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 2:43 pm    Заглавие:

Tyk da ne ste vsichki ot mg-ta Shocked vseki kazva izpita beshe lesen...nz az se spravih po-dobre ot predv. no pak ne ochakvam poveche ot 4.50 Sad
Dnes napisah 7 zadachi, 5ta sym q sbyrkal, a v reshenieto na 9ta moje da sym izpusnal neshto vajno v obqsneniqta i nz dali shte mi q zachetat...
7ma samo na chernovata si q pisah a to otgovora e tozi koito sym bil poluchil..samo za tova me e qd Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 2:53 pm    Заглавие:

Cracker4o написа:
Tyk da ne ste vsichki ot mg-ta Shocked vseki kazva izpita beshe lesen...nz az se spravih po-dobre ot predv. no pak ne ochakvam poveche ot 4.50 Sad
Dnes napisah 7 zadachi, 5ta sym q sbyrkal, a v reshenieto na 9ta moje da sym izpusnal neshto vajno v obqsneniqta i nz dali shte mi q zachetat...
7ma samo na chernovata si q pisah a to otgovora e tozi koito sym bil poluchil..samo za tova me e qd Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes
Между другото същата работа... Но очаква малко повечко. Като цяло не мисля, че беше лесен изпита, а и на мен не ми стигна времето. Странно аз екстремалната не я правих така и не получавам ващо Wink.
[tex]\left. cos\gamma = \frac{2}{QC}=> QC=\frac{2}{cos\gamma}\\ sin\gamma = \frac{1}{PC}=> PC=\frac{1}{sin\gamma} \right} => QP=\frac{2}{cos\gamma}+\frac{1}{sin\gamma}=f(\gamma)[/tex] Оттук вече екстремална задача за ъгъла и след това се намери лесно тангенса Wink. Явно някъде по сметката съм я омазал както никога... Еми ако не ме приемат в СУ ще се трябва да се ходи в ТУ все пак, както казват всяко зло за добро Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
neelton
Начинаещ


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 6

Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 3:22 pm    Заглавие:

Много съм тъп... На 5та тръгнах да смятам направо ДС-то под корена и другата страна, въобще не съм се усетил да повдигна на квадрат. Както и да е.

А на 8ма, направих функцията, излезе ми някаква от 4та степен, и може би съм объркал при сметките нещо, защото получих екстремум (минимум) при -1....

Здраве да е. Жалко, че стереометричната беше толкова лесна. А за 10та и на мен не ми стигна време дори да я разгледам като хората, а сега веднага щом я погледнах ме хвана яд колко е лесна. Crying or Very sad

За мен важния изпит е в неделя - УАСГ.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:03 pm    Заглавие:

Ще може ли да напишете 10-та защото аз като гледах положеното получих, че не зависи от смотаното [tex]c[/tex] и от там забих тоталка...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
PhilipMath
Редовен


Регистриран на: 10 Jun 2008
Мнения: 108

Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:10 pm    Заглавие:

Кажете 7-ма как сте решили.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:18 pm    Заглавие:

Седма прехвърляш всичко от лявата страна , привеждаш под общ знаменател , след което във знаменателя заместваш x с 2 и , за да е положително 2a-1>0 , т.е. когато а>1/2 знаменателят винаги е положителен(и x≥2).После в числителя отново заместваш с две и се получава 4-4а+2≥0 => а≤3/2.Тоест а е в интервала (1/2;3/2] и неравенството е изпълнено за всяко x≥2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
PhilipMath
Редовен


Регистриран на: 10 Jun 2008
Мнения: 108

Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:22 pm    Заглавие:

това само при дробни ли се прави ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:23 pm    Заглавие:

Garoll написа:
Седма прехвърляш всичко от лявата страна , привеждаш под общ знаменател , след което във знаменателя заместваш x с 2 и , за да е положително 2a-1>0 , т.е. когато а>1/2 знаменателят винаги е положителен(и x≥2).После в числителя отново заместваш с две и се получава 4-4а+2≥0 => а≤3/2.Тоест а е в интервала (1/2;3/2] и неравенството е изпълнено за всяко x≥2.
Ако си написал това на изпита повече от 2 точки не очаквай! Laughing Laughing Аз тези разсъждения ги имам написани и са малко по - различни, но съм убеден, че такъв "скалъпен" отговор максимума няма да се даде...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:24 pm    Заглавие:

Не е задължително да е дробно неравенството...

П.С.
nikolavp , аз на изпита не съм ходил...иначе ми е интересно какво е пълното решение..нека някой , който го е направил да каже.
Аз за знаменателя на получения израз съм 100% сигурен , че се разсъждава така , обаче за числителя не съвсем Smile


Последната промяна е направена от Garoll на Thu Jul 10, 2008 4:30 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
PhilipMath
Редовен


Регистриран на: 10 Jun 2008
Мнения: 108

Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3Репутация: 9.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:26 pm    Заглавие:

nikolavp

Пусни твоето решение ,ако можеш.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:27 pm    Заглавие:

nikolavp написа:
Ще може ли да напишете 10-та защото аз като гледах положеното получих, че не зависи от смотаното [tex]c[/tex] и от там забих тоталка...


Тъй като [tex]x^{2} - 2x \ge -1[/tex], то [tex]x^{2} - 2x + c \ge c - 1[/tex].

Като положиш [tex]x^{2} - 2x + c = u[/tex] имаш [tex]f(u) = 0[/tex], което има две
решения за u, но те очевидно не влизат в ДС за [tex]x^{2} - 2x + c[/tex], т.е. c - 1
е по-голямо от двата корена на [tex]f(u) = 0[/tex] и от формулите излиза търсеното.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Jul 10, 2008 4:31 pm    Заглавие:

PhilipMath написа:
nikolavp

Пусни твоето решение ,ако можеш.
Решение на задачата нямам, просто защото не ми стигна времето иначе при мен потегли на случаи. Аз прехвърлих всичко от ляво и след това започнах да гледам спрямо дискриминантата на горното и знака пред старшия коефициент на долното. Дали ще имам лъчи или интервали. Забележи, че [tex]x\ge 2[/tex]е лъч, но така и не ми стигна времето. А иначе много време я мислих, защото така си излиза бая обемна. Със сигурност може да се докаже, нещо. Другото, което ми дойде на ум, е че за [tex]x\ge2[/tex] от дясно това е по малко или равно на 1 => лявата страна трябва да е по - голяма или равна от 1, но само разсжъдения Sad


Tony_89 написа:
nikolavp написа:
Ще може ли да напишете 10-та защото аз като гледах положеното получих, че не зависи от смотаното [tex]c[/tex] и от там забих тоталка...


Тъй като [tex]x^{2} - 2x \ge -1[/tex], то [tex]x^{2} - 2x + c \ge c - 1[/tex].

Като положиш [tex]x^{2} - 2x + c = u[/tex] имаш [tex]f(u) = 0[/tex], което има две
решения за u, но те очевидно не влизат в ДС за [tex]x^{2} - 2x + c[/tex], т.е. c - 1
е по-голямо от двата корена на [tex]f(u) = 0[/tex] и от формулите излиза търсеното.
Винаги малко не ми стига. Иде ми да си набия една песница...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2  Следваща
Страница 1 от 2

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2019 math10.com.