Регистрирайте сеРегистрирайте се

Симулативен изпит УАСГ 06.07.2008г.

Иди на страница 1, 2, 3  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 9:54 am    Заглавие: Симулативен изпит УАСГ 06.07.2008г.

Здравейте!

Нямах интернет последния ден... Да живее Супер Любо!!! Evil or Very Mad
Ето темата, която се падна в неделя. Много е лоша снимката...

Edit: Снимката вече е на ниво - никой не ме коригира в обясненията ми все още, което ме радва Laughing



UASG-06.07.2008.jpg
 Description:
 Големина на файла:  100.6 KB
 Видяна:  4545 пъти(s)

UASG-06.07.2008.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 10:20 am    Заглавие:

За 1 в) положете [tex]sin\alpha +cos\alpha =u, u\in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}][/tex] Получава се нещо като [tex]g(u)=\frac{u^2-u+2}{u-1 } [/tex], а [tex]|g(u)|\ge 2\sqrt{2}-1 [/tex], т.е. разглеждаме 2 случая:

Iсл. [tex]g(u)\ge 0 => u\ge 1 => u\in [1;\sqrt{2}] [/tex]
Функцията придобива вида: [tex]g(u)\ge 2\sqrt{2}-1 [/tex]
Намираме най-малката стойност на [tex]g(u)=g(\sqrt{2}) [/tex], която е по-голяма от дясната страна => за всяко [tex]u\in [1;\sqrt{2}][/tex] е изпълнено неравенството

IIсл. [tex]g(u)< 0 => u< 1 => u\in [-\sqrt{2};1) [/tex]
Функцията придобива вида: [tex]g(u)\le 1-2\sqrt{2} [/tex]
Намираме най-голямата стойност на [tex]g(u)=g(1-\sqrt{2})=1-2\sqrt{2}=> [/tex] Нер. е изп. за всяко [tex]u\in [-\sqrt{2};1) [/tex]

От 1сл. и 2 сл. => Нер. е изп. за всяко u=> е изп. за всяко а


За 2 зад.
а)
От уравнението се получават корени [tex]x=\pm 3;\pm 2[/tex] => AB=2; AC=BC=3 (AB<AC).
От АL ъгл. за АBC=>
[tex]\frac{AC}{CL }=\frac{AB}{ BL} [/tex]
, но CL+BL=3
=> [tex]BL=\frac{6}{5 }=>CL= \frac{9}{5 } [/tex]
[tex]AL=\sqrt{AB.BC-BL.CL} [/tex]

От Хероновата формула намираме лицето [tex]=2\sqrt{2} [/tex], после заместваме тук:
[tex]S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2 } [/tex] и получаваме и AH.

б)В ▲ALH:
[tex]cos(\angle LAH)=\frac{AH}{AL } [/tex]

в)[tex]OO_1=OH_1-r[/tex], където OH1 е височина в ▲ABO, където AO=BO=R (Херонова формула и заместване в [tex]S_A_B_O=\frac{OH_1.AB}{2 } [/tex], а r намираме от [tex]S_{ABC}=p.r [/tex]

На 3-та а) получих нещо като: [tex]V_{zil}=\frac{3\sqrt{3}\pi .l^3 }{ 4} [/tex]
Всъщност на 3-та а) искат само да намерим радиус на вписана в трапец окръжност, който се намира така:

Edit: Забравих да напиша, че първо трябва да се намерят страните на трапеца:
Нека AB=a, CD=b, BC=AD=c
Трапецът е описан около окр.=>[tex]a+b=2c[/tex]
От периметърът имаме a+b=8l-2c
От там c=2l
След това в ▲ADH, където [tex]DH \bot AB, D\in AB[/tex]:
[tex]cos60=\frac{a-b}{2.c } [/tex]
Правим система с първото и готово - c=2l; a=3l; b=l

Трапеца е всписан и равнобедрен=> [tex]r_{ABCD}=\frac{h_{ABCD}}{2 } [/tex], където [tex]h_{ABCD}=\sqrt{AD^2-(\frac{AB-CD}{2 })^2 } =\sqrt{3}l [/tex]

б)
Спускаме перпендикулари от B1 към AD и от B към AD, точките съвпадат, защото B1 се проектира в B=> [tex]tg(\angle BHB_1)=\frac{BH}{ B_1H} [/tex] - е търсеният. С формули за лице се намират и двете височини.

в) Преди малко разбрах, че се търсело отношението на разделения цилиндър, а не на призмата Laughing Тук нищо не мога да възстановя от спомените си, защото съм решавал съвсем друго условие Laughing

1 а) и б) нарочно не съм си писал това, което помня, защото искам да видя вашите решения Rolling Eyes

Всичко написано от мен сега е ПО СПОМЕНИ, може и да съм объркал някъде в стойностите, а не ми се смята пак Wink, а може и да съм объркал в решенията Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 10:48 am    Заглавие:

Уха, написах ги най-накрая! Ако имам грешки коригирайте на воля! Целта е да научим нещо, нали ? Wink

Очаквам вашите благодарности преведени на сметка, която ще получите по ЛС след поискване Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dilyana
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2008
Мнения: 162
Местожителство: Yambol
Репутация: 22.1Репутация: 22.1
гласове: 9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 11:08 am    Заглавие:

Не мислиш ли, че има някаква уловка в 2.б ??? Как може да търсят такова нещо, все пак това е УАСГ, а не филиала на Шуменския в Харманли Rolling Eyes 3.б. го решавам с лица и пак става лесно Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 11:23 am    Заглавие:

Мога да кажа, че функцията, която получаваш в 1в е същата, на която се търси НМС в 1б
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 11:28 am    Заглавие:

Sakata написа:
Мога да кажа, че функцията, която получаваш в 1в е същата, на която се търси НМС в 1б


Да, така се получава - те винаги правят връзка в подточките.

dilyana написа:
Не мислиш ли, че има някаква уловка в 2.б ??? Как може да търсят такова нещо, все пак това е УАСГ, а не филиала на Шуменския в Харманли Rolling Eyes 3.б. го решавам с лица и пак става лесно Smile


И аз мисля, че идва по-лесно от нормалното, но така ми се стори, че е правилно... Ще видим като започнете с поправките! Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dilyana
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2008
Мнения: 162
Местожителство: Yambol
Репутация: 22.1Репутация: 22.1
гласове: 9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 11:33 am    Заглавие:

Правилно е Smile но е странно просто...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 12:05 pm    Заглавие:

В 1б не се ли разглеждат 6 сличая?
Имам и една забележка [tex]u\ne 1[/tex] 1в
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dilyana
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2008
Мнения: 162
Местожителство: Yambol
Репутация: 22.1Репутация: 22.1
гласове: 9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 12:14 pm    Заглавие:

Според мен в 1б става най-лесно като се работи графично Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 12:20 pm    Заглавие:

Няма смисъл според мен, защото не те питат за някакви корени или нещо такова, а къде има най-малка стойност.Аз лично с числовата права си направих сметката колко случая има. И все пак съгласни ли сте, че възможностите за разположение на а са 6?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
didulcho
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 14

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 4:05 pm    Заглавие:

1a)намираме първата производна на f(x)
(x-1)2-2=0
за х1=(2-\sqrt{5} )/2
за х2=(2+\sqrt{5} )/2
и излиза, че от (-∞;х1)-растяща
(х1;х2)-намаляваща
(х2;+∞)-растяща
мисля, че това са отговорите, ако съм прочел правилно задачата
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
didulcho
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 14

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 4:35 pm    Заглавие:

за 2в) не става ли да използваме формулата S на ▲ABC=(a.b.c)/4R. S го знаем от а) и б) и страните ги знаем и намираме R=(9\sqrt{2}) /8. Това ли се получава?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
didulcho
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 14

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 4:36 pm    Заглавие:

и някой може ли да напише 1б)- цялата
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 4:58 pm    Заглавие:

didulcho написа:
1a)намираме първата производна на f(x)
(x-1)2-2=0
за х1=(2-\sqrt{5} )/2
за х2=(2+\sqrt{5} )/2
и излиза, че от (-∞;х1)-растяща
(х1;х2)-намаляваща
(х2;+∞)-растяща
мисля, че това са отговорите, ако съм прочел правилно задачата

Нещо бъркаш първата производната на [tex] f(x) [/tex] e [tex]f'(x)= \frac{x^{2}-2x-1}{{(x-1)}^2}[/tex] и корените са [tex] 1-\sqrt{2}[/tex] и [tex] 1+ \sqrt{2} [/tex]
Интервалите са [tex](-bezkr.;1- \sqrt{2}) \cup (1+\sqrt{2};+bezkr.) [/tex] - растяща
[tex] (1-\sqrt{2} ;1) \cup (1; 1+\sqrt{2})[/tex] намаляваща
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Dani.K
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 5

Репутация: 2.3Репутация: 2.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 4:58 pm    Заглавие:

didulcho написа:
1a)намираме първата производна на f(x)
(x-1)2-2=0
за х1=(2-\sqrt{5} )/2
за х2=(2+\sqrt{5} )/2
и излиза, че от (-∞;х1)-растяща
(х1;х2)-намаляваща
(х2;+∞)-растяща
мисля, че това са отговорите, ако съм прочел правилно задачата

Ето какво получавам аз (-∞;0) об (2;+∞).-растяща
(0;1) об (1;2)-намаляваща
Нека и някой друг да каже, за да сверим
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Dani.K
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 5

Репутация: 2.3Репутация: 2.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 5:24 pm    Заглавие:

1б аз разглеждам 3 случея е получавам fНМС=F(0)=-2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 5:56 pm    Заглавие:

Хора аз сам малко кьорав и немога да вида какво пише, че е a. Демек какво е а от задача 1 б
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Dani.K
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 5

Репутация: 2.3Репутация: 2.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 6:06 pm    Заглавие:

Снимката е ужасна, нищо не се вижда!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 6:39 pm    Заглавие:

Dani.K написа:
Снимката е ужасна, нищо не се вижда!


Ти си супер тъпо парче, което не цени никакъв труд!!! Mad

Бях написал 5 реда с умерени псувни по повод тъпото ти изнежено оплакване, но реших, че не си заслужаваш вниманието Wink

Снимката беше временна, за да може информацията да достигне до всички възможно най-бързо - нещо, което някои оцениха, а други - ... - те не могат. Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 6:47 pm    Заглавие:

Руси, всичко е ОК...Ти си го беше написал, че е лошо качеството..
Но сега е супер..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 6:57 pm    Заглавие:

Руси Колев написа:
Dani.K написа:
Снимката е ужасна, нищо не се вижда!


Ти си супер тъпо парче, което не цени никакъв труд!!! Mad

Бях написал 5 реда с умерени псувни по повод тъпото ти изнежено оплакване, но реших, че не си заслужаваш вниманието Wink

Снимката беше временна, за да може информацията да достигне до всички възможно най-бързо - нещо, което някои оцениха, а други - ... - те не могат. Confused
Не се ядосвай за глупости Rolling Eyes . Факт е, че ако не беше ти и снимка нямаше да види, защото задачите не бяха пуснати близо два дни във форума Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 7:00 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Руси, всичко е ОК...Ти си го беше написал, че е лошо качеството..
Но сега е супер..


Така е, но някои не виждат писаното и само критикуват... Както и да е Wink

Можеш ли да предложиш някакви кратки насоки как се решава 1б, а вечерта аз може да напиша моето решение Confused Ако ти се занимава, де... Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 7:11 pm    Заглавие:

с удоволствие ще я погледна. тези дни ни орязаха кабелите на интернет и бях бясна.. тези фирмички няма ли да престанат, да си правят номерца? Evil or Very Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 7:18 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
с удоволствие ще я погледна. тези дни ни орязаха кабелите на интернет и бях бясна.. тези фирмички няма ли да престанат, да си правят номерца? Evil or Very Mad


Не ми се говори - в София падна гръмотевица върху квартирата - изпатка мрежовата карта => Но Хинтернет фор идин ден. После се прибирам вкъщи (живея в Димитровград) и гледам АДСЛ-а не бачка... Мига ДСЛ лампичката, т.е. до мен трасето е повредено някъде...Добре че от БТК реагират бързо (звъннах вечерта и сутрина е минал екип и е отстранил повредата преди да се събудя).


Номерца ще има докато всички кабели не отидат под земята и не се влияят от времето и лоши съседи, режещи кабелите, висящи наляво и надясно...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 7:20 pm    Заглавие:

За 1б съм сгрешил! Не е нужно да разгледам 6 случая, по-малко са Very Happy Моля г-жа Симеонова за помощ Smile аз стигнах до следния отговор:
при a[tex]\ge[/tex] [tex]\sqrt{2} - 1[/tex] НМС е [tex]g(1-\sqrt{2}) [/tex]= [tex]2\sqrt{2}-1[/tex]
при а<[tex]\sqrt{2} -1[/tex] НМС е [tex]g(-a)=\frac{-a^2+a-2}{a-1 } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Dani.K
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 5

Репутация: 2.3Репутация: 2.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 11:38 pm    Заглавие:

Руси Колев написа:
Dani.K написа:
Снимката е ужасна, нищо не се вижда!


Ти си супер тъпо парче, което не цени никакъв труд!!! Mad

Бях написал 5 реда с умерени псувни по повод тъпото ти изнежено оплакване, но реших, че не си заслужаваш вниманието Wink

Снимката беше временна, за да може информацията да достигне до всички възможно най-бързо - нещо, което някои оцениха, а други - ... - те не могат. Confused

Руси, внимателно следя темите във този форум и най-вече симулативните изпити във УАСГ (макар че не пиша) и виждам, че ти ги качваш и първите решения даваш ти. Smile не се сърди за снимката, преди да я изчистиш не можеше да се види кое е а и кое [tex] \alpha [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dilyana
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2008
Мнения: 162
Местожителство: Yambol
Репутация: 22.1Репутация: 22.1
гласове: 9

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 1:22 am    Заглавие:

Еййй ще се избиете за една снимка ц ц ц Razz Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 8:08 am    Заглавие:

Sakata написа:
За 1б съм сгрешил! Не е нужно да разгледам 6 случая, по-малко са Very Happy Моля г-жа Симеонова за помощ Smile аз стигнах до следния отговор:
при a[tex]\ge[/tex] [tex]\sqrt{2} - 1[/tex] НМС е [tex]g(1-\sqrt{2}) [/tex]= [tex]2\sqrt{2}-1[/tex]
при а<[tex]\sqrt{2} -1[/tex] НМС е [tex]g(-a)=\frac{-a^2+a-2}{a-1 } [/tex]

мисля че е вярно Wink
аз лично си начертах графиката и така лесно се установява.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
eagle_fr
Начинаещ


Регистриран на: 01 Jul 2008
Мнения: 9
Местожителство: Враца

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 9:11 am    Заглавие:

Sakata е получил правилните интервали според мен на 1а)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 9:48 am    Заглавие:

Добре де има ли значение дали а е параметър или константа? Или тези две думички са синоними?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2, 3  Следваща
Страница 1 от 3

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2019 math10.com.