Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
garion Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 373
гласове: 13
|
Пуснато на: Wed Jun 25, 2008 9:43 am Заглавие: |
|
|
Руси Колев написа: | ObsCure написа: | Центъра на описаната сфера е равноотдалечен от всички върхове на пирамидата,и е точка,която лежи на височината на пирамидата, или на нейното продължение! |
Ще лежи на височината САМО ако е правилна пирамида, иначе е 100% другаде! |
не е задължително да е правилна. за да лежи центърът на описаната сфера на височината или нейното продължение, достатъчно е околните ръбове да са равни. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Руси Колев Напреднал
Регистриран на: 26 Mar 2008 Мнения: 275
гласове: 3
|
Пуснато на: Wed Jun 25, 2008 10:24 am Заглавие: |
|
|
garion написа: | Руси Колев написа: | ObsCure написа: | Центъра на описаната сфера е равноотдалечен от всички върхове на пирамидата,и е точка,която лежи на височината на пирамидата, или на нейното продължение! |
Ще лежи на височината САМО ако е правилна пирамида, иначе е 100% другаде! |
не е задължително да е правилна. за да лежи центърът на описаната сфера на височината или нейното продължение, достатъчно е околните ръбове да са равни. |
Достатъчно е проекцията на височината в раднината на основата да е на равни разстояния от върховете на основата(т.е. да съвпада с центъра на описаната около осн. окръжност, но не се сетих тогава А това кеето ти си написал е вече следствие |
|
Върнете се в началото |
|
|
Sasho Ivanov Начинаещ
Регистриран на: 26 Jun 2008 Мнения: 3
|
Пуснато на: Thu Jun 26, 2008 5:30 pm Заглавие: |
|
|
...
Последната промяна е направена от Sasho Ivanov на Thu Jun 26, 2008 7:06 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Thu Jun 26, 2008 5:43 pm Заглавие: |
|
|
при квадратния случай имаме две възможности. уравнението да има корени с различни знаци или един двоен положителен корен. ако [tex]p=-2=>-3u^2-4u=0=>u_1=0; u_2=-\frac{4}{ 3} [/tex]тогава показателното няма корени |
|
Върнете се в началото |
|
|
Sasho Ivanov Начинаещ
Регистриран на: 26 Jun 2008 Мнения: 3
|
Пуснато на: Thu Jun 26, 2008 7:05 pm Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | при квадратния случай имаме две възможности. уравнението да има корени с различни знаци или един двоен положителен корен. ако [tex]p=-2=>-3u^2-4u=0=>u_1=0; u_2=-\frac{4}{ 3} [/tex]тогава показателното няма корени |
Права сте.Не съм направил проверка за този случай.Много съм глупав. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Thu Jun 26, 2008 7:07 pm Заглавие: |
|
|
не си глупав....
но винаги съобразявай! |
|
Върнете се в началото |
|
|
SwollenMembers Начинаещ
Регистриран на: 31 Mar 2008 Мнения: 70 Местожителство: София
|
Пуснато на: Thu Jun 26, 2008 9:25 pm Заглавие: |
|
|
nikolavp написа: | 3. а)
[tex]\triangle ABM: BA=\sqrt{2-1}=\sqrt{1}=1=MD[/tex]
ABCD - квадрат => [tex]AC=\sqrt{2}.1=\sqrt{2} [/tex]=>
[tex]\triangle ACM: MC=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}[/tex]
[tex]S_{okolno}=2S_{BAM}+2S_{BCM}[/tex] |
Откъде идва AB=MD ? Ок , по условие имаме AM=1 , лесно се доказва,че AB=1 ... т.е. AB=AM=1 ,но защо и DM=1 ? Нещо не разбирам |
|
Върнете се в началото |
|
|
ddd1 Начинаещ
Регистриран на: 27 Jun 2008 Мнения: 1
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 1:32 am Заглавие: |
|
|
А някой все пак ще реши ли подробно 1ва задача ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 7:01 am Заглавие: |
|
|
ddd1 написа: | А някой все пак ще реши ли подробно 1ва задача ? |
а)
Като заместим с [tex]p = \frac{3}{2}:[/tex]
[tex]4^{x} - 8.2^{x} + 7 = 0[/tex]
Нека [tex]2^{x} = u > 0[/tex]
[tex]u^{2} - 8u + 7 = 0[/tex]
[tex](u - 7).(u - 1) = 0[/tex]
[tex]2^{x} = 7[/tex] или [tex]2^{x} = 1[/tex]
[tex]x = log_{2}7[/tex] или [tex]x = 0[/tex]
б)
Нека [tex]2^{x} = u > 0[/tex]
[tex]f(u) = (p - 1).u^{2} - 4u + p + 2 = 0[/tex]
[tex]D = -4.(p^{2} + p - 6) = -4.(p + 3).(p - 2)[/tex]
При p = -3 или 2:
[tex]u_{1} = u_{2} = \frac{4}{2.(p - 1)} => p = 2[/tex] е решение.
[tex]D > 0[/tex]
[tex]p \in (-3 ; 2)[/tex]
При [tex]p = 1, u = \frac{1}{2} =>[/tex] p = 1 е решение.
Да видим дали може [tex]u_{1} = 0[/tex], а [tex]u_{2} > 0[/tex].
[tex]f(0) = p + 2 = 0[/tex]
[tex]p = -2[/tex]
[tex]-3.u^{2} - 4u = 0[/tex]
[tex]u.(3u + 4) = 0[/tex]
[tex]u = 0[/tex] или [tex]u = -\frac{3}{4}[/tex] => p = -2 не е решение.
Значи остава да разгледаме случая, когато единия корен е < 0, а другия > 0.
[tex](p - 1).f(0) < 0[/tex]
[tex](p - 1).(p + 2) < 0[/tex]
[tex]p \in (-2 ; 1)[/tex]
Окончателно: [tex]p \in (-2 ; 1] U p = 2[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:01 am Заглавие: |
|
|
SwollenMembers написа: | nikolavp написа: | 3. а)
[tex]\triangle ABM: BA=\sqrt{2-1}=\sqrt{1}=1=MD[/tex]
ABCD - квадрат => [tex]AC=\sqrt{2}.1=\sqrt{2} [/tex]=>
[tex]\triangle ACM: MC=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}[/tex]
[tex]S_{okolno}=2S_{BAM}+2S_{BCM}[/tex] |
Откъде идва AB=MD ? Ок , по условие имаме AM=1 , лесно се доказва,че AB=1 ... т.е. AB=AM=1 ,но защо и DM=1 ? Нещо не разбирам |
Приложи Питагор за 2-та правоъгълни триъгълника и ще видиш,че
AB=MD |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:04 am Заглавие: |
|
|
ObsCure написа: | SwollenMembers написа: | nikolavp написа: | 3. а)
[tex]\triangle ABM: BA=\sqrt{2-1}=\sqrt{1}=1=MD[/tex]
ABCD - квадрат => [tex]AC=\sqrt{2}.1=\sqrt{2} [/tex]=>
[tex]\triangle ACM: MC=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}[/tex]
[tex]S_{okolno}=2S_{BAM}+2S_{BCM}[/tex] |
Откъде идва AB=MD ? Ок , по условие имаме AM=1 , лесно се доказва,че AB=1 ... т.е. AB=AM=1 ,но защо и DM=1 ? Нещо не разбирам |
Приложи Питагор за 2-та правоъгълни триъгълника и ще видиш,че
AB=MD |
не е вярно |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:06 am Заглавие: |
|
|
[tex]MD=\sqrt{2} [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:07 am Заглавие: |
|
|
Така ги намерих аз поне.Все пак не е задача,в която има много неизвестни ръбове.
Последната промяна е направена от ObsCure на Fri Jun 27, 2008 8:09 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:08 am Заглавие: |
|
|
Е,добре,само 1 Питагорова. |
|
Върнете се в началото |
|
|
nikolavp Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008 Мнения: 701
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:09 am Заглавие: |
|
|
[tex]MD=\sqrt{2}[/tex] и не знам кво съм имал в предвид там, вече не помня. Иначе надолу всичко би трябвало да е вярно, защото помня означенията на чертежа |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:09 am Заглавие: |
|
|
виж си условието и чертежа. [tex]AM=AB=AD=1; BM=\sqrt{2} =>DM=\sqrt{2} [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:12 am Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | виж си условието и чертежа. [tex]AM=AB=AD=1; BM=\sqrt{2} =>DM=\sqrt{2} [/tex] |
Именно
MD2=AD2+AM2 |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:17 am Заглавие: |
|
|
ObsCure написа: | SwollenMembers написа: | nikolavp написа: | 3. а)
[tex]\triangle ABM: BA=\sqrt{2-1}=\sqrt{1}=1=MD[/tex]
ABCD - квадрат => [tex]AC=\sqrt{2}.1=\sqrt{2} [/tex]=>
[tex]\triangle ACM: MC=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}[/tex]
[tex]S_{okolno}=2S_{BAM}+2S_{BCM}[/tex] |
Откъде идва AB=MD ? Ок , по условие имаме AM=1 , лесно се доказва,че AB=1 ... т.е. AB=AM=1 ,но защо и DM=1 ? Нещо не разбирам |
Приложи Питагор за 2-та правоъгълни триъгълника и ще видиш,че
AB=MD |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:20 am Заглавие: |
|
|
Мда,тука реших да поусложня живота на човека,като го накарам да провери и двата триъгълника...и в крайна сметка да разбере,че не е вярно |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:22 am Заглавие: |
|
|
е що бе, добро човече? |
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:25 am Заглавие: |
|
|
Because i am bad dude Хайде,отиваме за дипломите.Have a nice day |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:26 am Заглавие: |
|
|
ObsCure написа: | Because i am bad dude Хайде,отиваме за дипломите.Have a nice day |
Успех! Това е незабравим момент |
|
Върнете се в началото |
|
|
SwollenMembers Начинаещ
Регистриран на: 31 Mar 2008 Мнения: 70 Местожителство: София
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:39 am Заглавие: |
|
|
Tony_89 написа: | ddd1 написа: | А някой все пак ще реши ли подробно 1ва задача ? |
а)
Като заместим с [tex]p = \frac{3}{2}:[/tex]
[tex]4^{x} - 8.2^{x} + 7 = 0[/tex]
Нека [tex]2^{x} = u > 0[/tex]
[tex]u^{2} - 8u + 7 = 0[/tex]
[tex](u - 7).(u - 1) = 0[/tex]
[tex]2^{x} = 7[/tex] или [tex]2^{x} = 1[/tex]
[tex]x = log_{2}7[/tex] или [tex]x = 0[/tex]
б)
Нека [tex]2^{x} = u > 0[/tex]
[tex]f(u) = (p - 1).u^{2} - 4u + p + 2 = 0[/tex]
[tex]D = -4.(p^{2} + p - 6) = -4.(p + 3).(p - 2)[/tex]
При p = -3 или 2:
[tex]u_{1} = u_{2} = \frac{4}{2.(p - 1)} => p = 2[/tex] е решение.
[tex]D > 0[/tex]
[tex]p \in (-3 ; 2)[/tex]
При [tex]p = 1, u = \frac{1}{2} =>[/tex] p = 1 е решение.
Да видим дали може [tex]u_{1} = 0[/tex], а [tex]u_{2} > 0[/tex].
[tex]f(0) = p + 2 = 0[/tex]
[tex]p = -2[/tex]
[tex]-3.u^{2} - 4u = 0[/tex]
[tex]u.(3u + 4) = 0[/tex]
[tex]u = 0[/tex] или [tex]u = -\frac{3}{4}[/tex] => p = -2 не е решение.
Значи остава да разгледаме случая, когато единия корен е < 0, а другия > 0.
[tex](p - 1).f(0) < 0[/tex]
[tex](p - 1).(p + 2) < 0[/tex]
[tex]p \in (-2 ; 1)[/tex]
Окончателно: [tex]p \in (-2 ; 1] U p = 2[/tex] |
Според мен ти е грешно решението след D>0 , изследвах функцията и в моето решение (няколко пъти) и в твоето решение също , няма стойност на p , за която дискриминанта на уравнението да бъде строго по-голяма от 0. Не знам защо си решил,че в интервала [tex]p \in (-3 ; 2)[/tex] е положителна,но според мен и там е отрицателна |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:42 am Заглавие: |
|
|
SwollenMembers написа: | Tony_89 написа: | ddd1 написа: | А някой все пак ще реши ли подробно 1ва задача ? |
а)
Като заместим с [tex]p = \frac{3}{2}:[/tex]
[tex]4^{x} - 8.2^{x} + 7 = 0[/tex]
Нека [tex]2^{x} = u > 0[/tex]
[tex]u^{2} - 8u + 7 = 0[/tex]
[tex](u - 7).(u - 1) = 0[/tex]
[tex]2^{x} = 7[/tex] или [tex]2^{x} = 1[/tex]
[tex]x = log_{2}7[/tex] или [tex]x = 0[/tex]
б)
Нека [tex]2^{x} = u > 0[/tex]
[tex]f(u) = (p - 1).u^{2} - 4u + p + 2 = 0[/tex]
[tex]D = -4.(p^{2} + p - 6) = -4.(p + 3).(p - 2)[/tex]
При p = -3 или 2:
[tex]u_{1} = u_{2} = \frac{4}{2.(p - 1)} => p = 2[/tex] е решение.
[tex]D > 0[/tex]
[tex]p \in (-3 ; 2)[/tex]
При [tex]p = 1, u = \frac{1}{2} =>[/tex] p = 1 е решение.
Да видим дали може [tex]u_{1} = 0[/tex], а [tex]u_{2} > 0[/tex].
[tex]f(0) = p + 2 = 0[/tex]
[tex]p = -2[/tex]
[tex]-3.u^{2} - 4u = 0[/tex]
[tex]u.(3u + 4) = 0[/tex]
[tex]u = 0[/tex] или [tex]u = -\frac{3}{4}[/tex] => p = -2 не е решение.
Значи остава да разгледаме случая, когато единия корен е < 0, а другия > 0.
[tex](p - 1).f(0) < 0[/tex]
[tex](p - 1).(p + 2) < 0[/tex]
[tex]p \in (-2 ; 1)[/tex]
Окончателно: [tex]p \in (-2 ; 1] U p = 2[/tex] |
Според мен ти е грешно решението след D>0 , изследвах функцията и в моето решение (няколко пъти) и в твоето решение също , няма стойност на p , за която дискриминанта на уравнението да бъде строго по-голяма от 0. Не знам защо си решил,че в интервала [tex]p \in (-3 ; 2)[/tex] е положителна,но според мен и там е отрицателна |
напротив, там D>0. задачата е абсолютно вярна |
|
Върнете се в началото |
|
|
SwollenMembers Начинаещ
Регистриран на: 31 Mar 2008 Мнения: 70 Местожителство: София
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:45 am Заглавие: |
|
|
[tex]D = -4.(p^{2} + p - 6) = -4.(p + 3).(p - 2)[/tex] говоря за тази функция , винаги излиза отрицателна или равна на 0 |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:49 am Заглавие: |
|
|
SwollenMembers написа: | [tex]D = -4.(p^{2} + p - 6) = -4.(p + 3).(p - 2)[/tex] говоря за тази функция , винаги излиза отрицателна или равна на 0 |
хубава работа. не е вярно. това е парабола с два различни корена и отрицателен старши коефициент. следователно е положителна м/у корените |
|
Върнете се в началото |
|
|
SwollenMembers Начинаещ
Регистриран на: 31 Mar 2008 Мнения: 70 Местожителство: София
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:53 am Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | SwollenMembers написа: | [tex]D = -4.(p^{2} + p - 6) = -4.(p + 3).(p - 2)[/tex] говоря за тази функция , винаги излиза отрицателна или равна на 0 |
хубава работа. не е вярно. това е парабола с два различни корена и отрицателен старши коефициент. следователно е положителна м/у корените |
ЕДИТ : да видях си грешкаата , много съм глупав |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 8:56 am Заглавие: |
|
|
втората ф-я е отрицателна м/у корените=> D е положителна м/у корените. втората ф-я е противоположна на D |
|
Върнете се в началото |
|
|
SwollenMembers Начинаещ
Регистриран на: 31 Mar 2008 Мнения: 70 Местожителство: София
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 9:01 am Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | втората ф-я е отрицателна м/у корените=> D е положителна м/у корените. втората ф-я е противоположна на D |
Да , разбирам ... още не съм си изпил кафето явно , благодаря |
|
Върнете се в началото |
|
|
nikolavp Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008 Мнения: 701
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 9:35 pm Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | ObsCure написа: | Because i am bad dude Хайде,отиваме за дипломите.Have a nice day |
Успех! Това е незабравим момент | Нещо не го усетих като такъв |
|
Върнете се в началото |
|
|
|