Регистрирайте сеРегистрирайте се

четирисекция на ъгъл


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Tue Jun 17, 2008 4:56 pm    Заглавие: четирисекция на ъгъл

Съфорумци, имам нужда от помощ..Запецнах над една задача, а трябва да я реша до утре сутрин..
Височината, ъглополовящата и медианата през върха С на триъгълник АВС разделят ъгъл С на четири равни части. Да се намерят ъглите на триъгълника
Мисля, че излиза правоъгълен, но се съдрах и не успях да намеря ъглите...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Tue Jun 17, 2008 5:18 pm    Заглавие:

ехе, да има задача, която и Ганка да не може да решии Laughing Построй окръжност и докажи, че центъра и лежи върху средата на едната страна- като използваш, че диаметърът отделя дъга с големина [tex]180^\circ [/tex] Wink Нарочно не ти казвам цялото решение, защото тогава няма да ти интересно да я решиш Razz
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Tue Jun 17, 2008 6:24 pm    Заглавие:

да, аз така я реших, но въпросната госпожа иска без окръжности...
това забравих, да го спомена....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Jun 17, 2008 7:02 pm    Заглавие:

Оставям чертежа да говори сам за себе си

Само ще кажа че К е среда на АС откъдето КН и МК са средни отсечки Wink

П.П. Явно чертежа няма да говори за себе си Laughing

Означаваме [tex]\angle ACH=\angle HCL=\angle LCM=\angle MCB=\alp,\: \angle HCM=2\alp[/tex]

Построяваме си т. К да е среда на АС, тогава КН и КМ стават средни отсечки съответно в ▲АLС и ▲АВС и имаме имаме [tex]\angle AKH=\angle ACL=2\alp ,\: \angle AKM=\angle ACB=4\alp\Right \angle HKM=\angle AKM-\angle AKH=2\alp [/tex]. Сега ъгъл НКМ и НСМ виждат НМ под ъгъл [tex]2\alp[/tex] откъдето около НМСК може да се опише окръжност.
Сега забелязваме, че ъгъл СНМ =90°, откъдето ъгъл СКМ=90°= [tex]\stackrel{\rotatebox{90}{\big)}}{\frac{CM}{2}}[/tex] Така ъгъл СКА=[tex]180^\circ=4\alp + 90^\circ\Right \alp =\frac{90^\circ}{4}[/tex] Wink



4ertej1.JPG
 Description:
 Големина на файла:  21.54 KB
 Видяна:  1672 пъти(s)

4ertej1.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Jun 17, 2008 7:22 pm    Заглавие:

stanislav atanasov написа:
ехе, да има задача, която и Ганка да не може да решии Laughing Построй окръжност и докажи, че центъра и лежи върху средата на едната страна- като използваш, че диаметърът отделя дъга с големина [tex]180^\circ [/tex] Wink Нарочно не ти казвам цялото решение, защото тогава няма да ти интересно да я решиш Razz


Я обясни, че ми стана интересно, къде пускаш окръжност?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu Jun 19, 2008 12:48 pm    Заглавие:

martosss написа:
stanislav atanasov написа:
ехе, да има задача, която и Ганка да не може да решии Laughing Построй окръжност и докажи, че центъра и лежи върху средата на едната страна- като използваш, че диаметърът отделя дъга с големина [tex]180^\circ [/tex] Wink Нарочно не ти казвам цялото решение, защото тогава няма да ти интересно да я решиш Razz


Я обясни, че ми стана интересно, къде пускаш окръжност?
Около големия триъгълник Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Oct 15, 2008 10:46 am    Заглавие: too late

ганка симеонова написа:
да, аз така я реших, но въпросната госпожа иска без окръжности...
това забравих, да го спомена....

Може да се реши без окръжности, но ще използвам теоремата за ъглополовящата, която сигурно също е забранена Wink от госпожата!
Означенията са на чертежа.
[tex]\frac{BC}{CL}=\frac{BM}{ML}=\frac{2x+y}{y}[/tex], но
[tex]\frac{BC}{CL}=\frac{BC}{AC}=\frac{BL}{AL}=\frac{2x+2y}{2x}.[/tex] Тогава
[tex]\frac{2x+y}{y}=\frac{x+y}{x}\; => \; \frac{y}{x}=\sqrt{2}.[/tex] Но [tex]\frac{y}{x}=\frac {CM}{CH}[/tex] или правоъгълният CHM e равнобедрен!



4equal_cr.jpg
 Description:
 Големина на файла:  9.59 KB
 Видяна:  1506 пъти(s)

4equal_cr.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.