Регистрирайте сеРегистрирайте се

Уравнение


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Apr 23, 2008 10:34 am    Заглавие: Уравнение

Да се реши в положителни реални числа уравнението
x2y2+x2+y2=x2y+xy2+xy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Wed Apr 23, 2008 1:40 pm    Заглавие:

Гледаме като квадратно за х, получаваме D = -3y2(y-1)2 ≥ 0, откъдето у = 1 или у = 0 и получаваме х.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Wed Apr 23, 2008 6:42 pm    Заглавие:

Кьорав съм... у ≠ 0 Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Apr 23, 2008 8:28 pm    Заглавие:

Всъщност задачата може да се реши и посредством това неравенство. Всъщност от него ми хрумна идеята за тази задача. Просто в горното неравенство полагаме x=a+b, y=a+c, b+c=1 и след освобождаване от знаменател получаваме
x2y2+x2+y2≥x2y+xy2+xy. Равенство при a+b=a+c=b+c => x=y=1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.