Регистрирайте сеРегистрирайте се

признак за делимост на 7

Иди на страница Предишна  1, 2
 
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Dec 01, 2008 8:39 pm    Заглавие:

Bully написа:
r2d2 написа:
Eто един супер-линк:http://www.egge.net/~savory/maths1.htm
Аз се радвах като бебе!


Сега ако и някой може да го преведе и да го постне на български няма равен Razz


GOOD LUCk Laughing

Делимост на на някои от числата по-малки от 50.

Числото е делимо на 2 ако последния му знак е (0,2,4,6 или 8 ) .

Числото е делимо на 3 ако сбора на цифрите е делим на 3. Пример: 534: 5+3+4=12 и 1+2=3 така,че 534 е делимо на 3.

Числото е делимо на 5 ако последната цифра е 5 или 0.

Повечето хора знаят (само) тези 3 правила .Ето ги и моите правила за делимост на цели числа до 50. Защо само цели числа а не и composite числа? Число е делимо на на съставящите го ако то се дели на всяко едно от тях( или делителите на 21 са 3 и 7). В тези примери се използват малки числа, така че бихте могли да ползвате и джобен калкулатор. Но моите правила се прилагат и за много големи числа,докато с калкулатора няма да може да пресметнете числа с 30 цифри

Признак за делимост на 7. Удвоете последната цифра(умножете по 2) и го извадете от останалите числа.Ако полученото се дели на 7, тогава и самото(първоначалното) число се дели на 7. Прилагайте това правило отново и отново докато е необходимо. Пример: 826: 6*2=12. Изваждате 12 от 82. И 82-12=70.Това се дели на 7, така че и 826 също се дели на 7.

Признак за делимост на 11.Извадете последнта цифра от числото ,което се получава при махането й(на последнта цифра).Ако резултата се дели на 11, Тогава и първоначалното число се дели на 11. Прилагайте това правило отново и отново докато е необходимо(възможно).
Пример: 19151--> 1915-1 =1914 -->191-4=187 -->18-7=11, така,че ДА, 19151 се дели на 11.

Признак за делимост на 13. Добавете четири пъти последнта цифра към останалото число. Ако полученото се дели на 13, значи и първоначалното число се дели.Прилага се отново и отново,докато е необходимо(възможно).
Пример: 50661-->5066+4=5070-->507+0=507-->50+28=78 и 78 е 6*13, така,че 50661 се дели на 13.

Признак за делимост на 17. Извадете 5 пъти(последната цифра *5) последната цифра от числото,което се получава при премахването й(последната цифра). Ако полученото се дели на 17, тогава и първоначалното число се дели на 17Прилага се отново и отново докато е необходимо(възможно).
Пример: 3978-->397-5*8=357-->35-5*7=0. Така,че 3978 се дели на 17.

Признак за делимост на 19. Добавете 2 пъти последната цифра към числото, което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако полученото се дели на 19, значи и първоначалното число се дели на 19. Прилага се отново и отново докато е необходимо(възможно).
С други думи: 101156-->10115+2*6=10127-->1012+2*7=1026-->102+2*6=114 и 114=6*19, така,че 101156 се дели на 19.

Признак за делимост на 23. Добавете 7 пъти последния цифра към числото, което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако полученото се дели на 23значи и първоначалното число се дели на 23. Прилага се докато е необходимо(възможно).
Пример: 17043-->1704+7*3=1725-->172+7*5=207-->20+7*7=69 което е 3*23,така,че 17043 също се дели на 23.

Признак за делимост на 29. Добавете 3 пъти последната цифра към числото,което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако резултата се дели на 29,значи и първоначалното число се дели на 29. Прилага се докато е необходимо(възможно).
Пример: 15689-->1568+3*9=1595-->159+3*5=174-->17+3*4=29, така,че 15689 също се дели на 29.

Признак за делимост на 31. Извадете 3 пъти последната цифра от числото, което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако резултата се дели на 31, тогава и първоначалното число се дели на 31. Прилага се докато е необходимо(възможно).
Example: 7998-->799-3*8=775-->77-3*5=62 which is twice 31, so 7998 is also divisible by 31.

Признка за делимост на 37. Това е (малко) по-трудно, Тук е необходимо да знаете как се умножава по 11. Хората обикновено могат да пресмятат число умножено по 11, така,че и тук се използва този метод. Извадете 11 пъти последнта цифра от числото, което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако полученото се дели на 37, тогава и първоначалното се дели на 37. Прилага се докато е необходимо(възможно).
Пример: 23384-->2338-11*4=2294-->229-11*4=185 което е пет пъти по 37,така,че 23384 се дели на 37.

Признак за делимост на 41. Извадете 4 пъти последнта цифра от числото, което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако полученото се дели на 41, значи и първоначалното се дели на 41. Прилага се докат е възможно.
Пример: 30873-->3087-4*3=3075-->307-4*5=287-->28-4*7=0, остатъка е 0 така,че 30873 също се дели на 41.

Признак за делимост на 43. Сега започва да става наистина трудно за повечето хора, защото трябва да се умножава по 13и се гледа кратност на число на 13, и повечето хора не могат да разпознаят дали числото се дели на 13 от пръв поглед. Може да ви е нужен малък списък на първите 13*N числа(да си ги запишете умножени например 13*1....9). Но въпреки това за да можем успешно да го направим, ще използваме този метод .Добавете 13 пъти последната цифра към числото което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако полученото се дели на 43, значи и първоначалното се дели на 43. Прилага се докато е необходимо(възможно).
Пример: 3182-->318+13*2=344-->34+13*4=86 което видимо е 2 пъти 43, така,че 3182 седели на 43.

В крайна сметка, Признакът за делимoст на 47. Това също е трудно за повечето хора, защото се умножава по 14 и се гледа кратност на число на 14,и повечето хора не могат да забележат дали дадено число се дели на 14 от пръв поглед. Може да ви е нужен малък списък на първите 14*N числа(да си ги запишете умножени например 14*1....9). Но въпреки това за да можем успешно да го направим, ще използваме този метод.Извадете 14 пъти последната цифра от числото, което се получава при махането й(на последнта цифра). Ако полученото се дели на 47, значи и първоначалното се дели на 47. Прилага се докато е необходимо(възможно).
Пример: 34827-->3482-14*7=3384-->338-14*4=282-->28-14*2=0 остатъка е нула,така че 34827 се дели на 47.

Показахме рекурсивната делимост на числото N като f-M*r ,където f са първите цифри на N, r е последната цифра на N и M е някакъв множител. И искаме да видим дали N се дели на някои прости числа - P. Трябва ни метод ,с който да преработим стойностите на M. Това,което правите е да пресметнете (наум) най-малкия множител на P ,който завършва на 9 или 1. Ако е 9 ще ДОБАВЯМЕ, ако е 1 ще ВАДИМ,но по-късно. Тогава ще използваме първите знаци(знак) като множител на нашето M.
Пример: За P=17 : 3 пъти по 17 е 51 което е най-малкото произведение на 17 ,което завършва на 1 или 9. Тогава когато е 1 ние ще ИЗВАЖДАМЕ,но по-късно. Първата цифра е 5, така,че ще ВАДИМ 5 пъти остатъка- r. Алгоритъма беше започнат по-горе. Сега нека да го докажем алгебрично.Пишейки N=10f+r, можем да умножим с -5 (както е показано на примера за 17), взимайки - 5N=-50f-5r. Сега ДОБАВЯМЕ 51f към двете страни (защото 51 беше най-малкото произведение на P=17 което завършва на 1 или 9), задавайки едно f (каквото поискаме), и 51f-5N=f-5r. Сега ако N се дели на P (ето P=17), можем да заместим за да получим 51f-5*17*x=f-5r и да преправим лявата страна 17*(3f-5x)=f-5r и следователно f-5r е кратно P=17 . Q.E.D. (quod erat demonstrandum Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Jan 06, 2009 4:02 pm    Заглавие:

ники1996 написа:
ne e palno


Ми допълни го...ще се радвам да видя и други признаци за делене Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница Предишна  1, 2
Страница 2 от 2

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.