Регистрирайте сеРегистрирайте се

УАСГ 13.07.07

Иди на страница 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
KyKyMu
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jul 2007
Мнения: 21

Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8
гласове: 1

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 3:49 pm    Заглавие: УАСГ 13.07.07

Задача 1

Дадена е функцията f(x)=22cosx-3.a.2cosx+2a2,където а е параметър

а) (2 точки) Решете уравнението f(x)=0 за a=1
б) (2 точки) За кои стойности на а уравнението f(x)=0 има решение?
в) (2 точки) Намерете най-голямата и най-малката стойности на f(x).

Задача 2

Даден е триъгълник АВС с ъгли α,β и γ. Вътрешни ъглополовящи АА1, ВВ1 и СС1 на триъгълника АВС се пресичат в точка О
а) (2 точки) Нека А22 и С2 са пресечните точки на АА1, ВВ1 и СС1 с описаната около АВС окръжност. Докажете, че ОА/ОВ2=2sin(γ/2)
б) (3 точки) Докажете че:
(ОВ2.ОС2)/ОА= r/[4.sin(α/2).sin(β/2).sin(γ/2)]=R
където r и R са радиусите на вписаната и описаната окръжност около АВС
в) (2 точки) Нека ОА1/АО=(√3)/3 и ОС1/ОС=(√3)-1. Докажете че ъглите на триъгълника са п/6, п/3 и п/2.

Задача 3

Нека АВСДМ е правилна четириъгълна пирамида с основа АВСД, височина MN=h и ъгъл между две съседни околни стени 2ф.
a) (3 точки) Докажете, че обемът на пирамидата е VABCDM=-2h3.cos2 ф/(3cos2 ф)
б) (2 точки) Докажете, че радиусът на описаната около пирамидата сфера е R=h.(tg2ф) /2
в) (2 точки) Нека [tex]\cos \varphi = \sqrt {\frac{3}{7}} [/tex] Aко α е равнината минаваща през АВ и центъра О на описаната сфера, намерете разстоянието от точка М до α
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:07 pm    Заглавие:

Слушайте само как мисли мързеливия човек:
1ва- ясна
2ра- такава тежка задача в СУ не може да има
3та- край със стереометрията в СУ Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:08 pm    Заглавие:

ААХАХХАХХА аре да решим втора бе... аз я почвам
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bizzzy
Начинаещ


Регистриран на: 13 Jul 2007
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:12 pm    Заглавие:

Дайте решенията моля вииииии...
*METHUSELAH: НЕ ДАВАЙ ЗОР!!!!!!!!! ОСНОВНО ПРАВИЛО НА ФОРУМА!!!!!!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:18 pm    Заглавие:

Като толкова искаш решения иди на частен учител
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:22 pm    Заглавие:

Напълно основателна забележка. Но нали съм добра душа...


s.gif
 Description:
 Големина на файла:  4.33 KB
 Видяна:  12858 пъти(s)

s.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bizzzy
Начинаещ


Регистриран на: 13 Jul 2007
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:49 pm    Заглавие: 1a

f(x)=22cosx-3.a.2cosx+2a2
a=1
f(x)=22cosx-3.2cosx+2
polagame 2cosx=t>0
t2-3t+2=0
D=9-8=1
t1=2>0
t2=1>0
2cosx=2 2cosx=1
cosx=1 cosx=0
x=2k∏ x=2k ∏ ±∏/2
Преди да ползваш форума е добре да прочетеш правилата които трябва да спазваш. Използвай посочените тагове за да излизат степените. Methuselah
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:04 pm    Заглавие:

...


г.gif
 Description:
 Големина на файла:  8.09 KB
 Видяна:  12801 пъти(s)

г.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:08 pm    Заглавие:

Не ми стигна времето за 3 в), макар че почти съм извел решението, + малко неприятна техническа грешка на 1 в)- 5,40 бетон, с едно рамо от проверяващия 5,60.

Като чоек, който се има за художник съм АДСКИ ДОВОЛЕН.
Надявам се не на всички са им били толкова лесни, пък за Архитектурата ми, е напълно достатъчна тази оценка. (и за всички други специалности ) Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:10 pm    Заглавие:

Айде браво! И ти мина
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:12 pm    Заглавие:

Браво!
Я само виж дали KyKyMu е написал/а правилното условие на 2б...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:13 pm    Заглавие:

Още няма да черпя, но вече 11-ия етаж ми се струва все по-близо.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:18 pm    Заглавие:

[tex]\frac{OB_2.OC_2}{OA}=\frac{r}{4sin(\frac{\alpha}{2})sin(\frac{\beta}{2})sin(\frac{\gamma}{2})}=R[/tex]

Тук последното равенство ме озори честно казано, но както и да е.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
napalmov
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 24

Репутация: 3.3Репутация: 3.3Репутация: 3.3

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:22 pm    Заглавие:

Момчета, някои може ли да сподели отговора на 1б и да каже как се решева 1в. Моля.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:25 pm    Заглавие:

Малии, значи "очевидното" че OBC2 не бил равнобедрен, се оказа нетолкова очевидно...
Ето довършека на второто равенство на б):



с.gif
 Description:
 Големина на файла:  3.41 KB
 Видяна:  12745 пъти(s)

с.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:29 pm    Заглавие:

1б - а Е [1/4;2] така на първо четене.
1в - мисля че се почва така: намираме върха на квадратната функция спрямо а и после като знаем че у Е [1/2;2] гледаме къде какво става
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:32 pm    Заглавие:

Мethuselah така е отговора е [1/4,2], на в просто разглеждаш всички случаи и засичаш с cosx E [-1;1], аз съм объркал единия случай и малко се е позацапала работата, но 100% имам поне 1 точка на нея.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:33 pm    Заглавие:

За 2в) искам малко да поговоря наизуст, че ме мързи вече.
Означаваме страните на триъгълника с a,b и c. Чрез свойство на ъглополОвяща, извеждаме OA1/OA и OC1/OC чрез страните. И от тия две уравнения би трябвало да докараме до Питагорова теорема.
Познах ли, name01? Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:36 pm    Заглавие:

Не е проблем 2 в) без особени услия стигаш до 2b=c, аз отначало директно написах зависимост в правоъгълен, но за да завържеме гащите им опатках по една косинусова, с което всичко е точно. Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:37 pm    Заглавие:

Първо се разглежда функцията от а.
Намира се най-малката и стойност - във върха.
f(a)=2a2-3au+u2
fmin(a)=f(3u/4)=9/8u2-9/4u2+u2
Знаем u от къде до къде се мени => намираме и минимума.

За максимума след малко...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:39 pm    Заглавие:

За максимумa на функцията: може да се сметне един лимес при а-> оо и да се види че и функцията отива в безкрайността независимо от u.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
napalmov
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 24

Репутация: 3.3Репутация: 3.3Репутация: 3.3

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:42 pm    Заглавие:

А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ??
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:42 pm    Заглавие:

name01, 2b=c не е достатъчно за да твърдиш че триъгълникът е правоъгълен с ъгъл между тях 30*.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:44 pm    Заглавие:

Така е, усетих се, затова им направих косинусова, като се има предвид a=b√3.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:44 pm    Заглавие:

napalmov написа:
А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ??

Не .. съжалявам... и аз бях така като прочетох а3=0 след СУ.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
napalmov
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 24

Репутация: 3.3Репутация: 3.3Репутация: 3.3

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:46 pm    Заглавие:

Methuselah написа:
napalmov написа:
А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ??

Не .. съжалявам... и аз бях така като прочетох а3=0 след СУ.

Здраве да е. Според в вас с колко ще се влиза в Строитество на СС.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:47 pm    Заглавие:

napalmov написа:
Methuselah написа:
napalmov написа:
А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ??

Не .. съжалявам... и аз бях така като прочетох а3=0 след СУ.

Здраве да е. Според в вас с колко ще се влиза в Строитество на СС.

Това не е ли специалността с най-висок бал в УАСГ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
napalmov
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 24

Репутация: 3.3Репутация: 3.3Репутация: 3.3

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:48 pm    Заглавие:

Мда. И все пак??
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:57 pm    Заглавие:

Аз влизам с 4,50 със сигурност, заради увеличената квота и 10% преференция за ПГСА, за общото преполагам при 5,50 диполама с балообразуващи 6, петичка те оправя.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
pi4o
Начинаещ


Регистриран на: 27 Mar 2007
Мнения: 14

Репутация: 2.8Репутация: 2.8

МнениеПуснато на: Fri Jul 13, 2007 6:13 pm    Заглавие:

Вие сте "не хора"
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Следваща
Страница 1 от 7

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.