Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
KyKyMu Начинаещ
Регистриран на: 08 Jul 2007 Мнения: 21
гласове: 1
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 3:49 pm Заглавие: УАСГ 13.07.07 |
|
|
Задача 1
Дадена е функцията f(x)=22cosx-3.a.2cosx+2a2,където а е параметър
а) (2 точки) Решете уравнението f(x)=0 за a=1
б) (2 точки) За кои стойности на а уравнението f(x)=0 има решение?
в) (2 точки) Намерете най-голямата и най-малката стойности на f(x).
Задача 2
Даден е триъгълник АВС с ъгли α,β и γ. Вътрешни ъглополовящи АА1, ВВ1 и СС1 на триъгълника АВС се пресичат в точка О
а) (2 точки) Нека А2,В2 и С2 са пресечните точки на АА1, ВВ1 и СС1 с описаната около АВС окръжност. Докажете, че ОА/ОВ2=2sin(γ/2)
б) (3 точки) Докажете че:
(ОВ2.ОС2)/ОА= r/[4.sin(α/2).sin(β/2).sin(γ/2)]=R
където r и R са радиусите на вписаната и описаната окръжност около АВС
в) (2 точки) Нека ОА1/АО=(√3)/3 и ОС1/ОС=(√3)-1. Докажете че ъглите на триъгълника са п/6, п/3 и п/2.
Задача 3
Нека АВСДМ е правилна четириъгълна пирамида с основа АВСД, височина MN=h и ъгъл между две съседни околни стени 2ф.
a) (3 точки) Докажете, че обемът на пирамидата е VABCDM=-2h3.cos2 ф/(3cos2 ф)
б) (2 точки) Докажете, че радиусът на описаната около пирамидата сфера е R=h.(tg2ф) /2
в) (2 точки) Нека [tex]\cos \varphi = \sqrt {\frac{3}{7}} [/tex] Aко α е равнината минаваща през АВ и центъра О на описаната сфера, намерете разстоянието от точка М до α
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:07 pm Заглавие: |
|
|
Слушайте само как мисли мързеливия човек:
1ва- ясна
2ра- такава тежка задача в СУ не може да има
3та- край със стереометрията в СУ
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:08 pm Заглавие: |
|
|
ААХАХХАХХА аре да решим втора бе... аз я почвам
|
|
Върнете се в началото |
|
|
bizzzy Начинаещ
Регистриран на: 13 Jul 2007 Мнения: 2
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:12 pm Заглавие: |
|
|
Дайте решенията моля вииииии...
*METHUSELAH: НЕ ДАВАЙ ЗОР!!!!!!!!! ОСНОВНО ПРАВИЛО НА ФОРУМА!!!!!!!!
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:18 pm Заглавие: |
|
|
Като толкова искаш решения иди на частен учител
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:22 pm Заглавие: |
|
|
Напълно основателна забележка. Но нали съм добра душа...
Description: |
|
Големина на файла: |
4.33 KB |
Видяна: |
12858 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
bizzzy Начинаещ
Регистриран на: 13 Jul 2007 Мнения: 2
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 4:49 pm Заглавие: 1a |
|
|
f(x)=22cosx-3.a.2cosx+2a2
a=1
f(x)=22cosx-3.2cosx+2
polagame 2cosx=t>0
t2-3t+2=0
D=9-8=1
t1=2>0
t2=1>0
2cosx=2 2cosx=1
cosx=1 cosx=0
x=2k∏ x=2k ∏ ±∏/2
Преди да ползваш форума е добре да прочетеш правилата които трябва да спазваш. Използвай посочените тагове за да излизат степените. Methuselah
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:04 pm Заглавие: |
|
|
...
Description: |
|
Големина на файла: |
8.09 KB |
Видяна: |
12801 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:08 pm Заглавие: |
|
|
Не ми стигна времето за 3 в), макар че почти съм извел решението, + малко неприятна техническа грешка на 1 в)- 5,40 бетон, с едно рамо от проверяващия 5,60.
Като чоек, който се има за художник съм АДСКИ ДОВОЛЕН.
Надявам се не на всички са им били толкова лесни, пък за Архитектурата ми, е напълно достатъчна тази оценка. (и за всички други специалности )
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:10 pm Заглавие: |
|
|
Айде браво! И ти мина
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:12 pm Заглавие: |
|
|
Браво!
Я само виж дали KyKyMu е написал/а правилното условие на 2б...
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:13 pm Заглавие: |
|
|
Още няма да черпя, но вече 11-ия етаж ми се струва все по-близо.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:18 pm Заглавие: |
|
|
[tex]\frac{OB_2.OC_2}{OA}=\frac{r}{4sin(\frac{\alpha}{2})sin(\frac{\beta}{2})sin(\frac{\gamma}{2})}=R[/tex]
Тук последното равенство ме озори честно казано, но както и да е.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
napalmov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 24
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:22 pm Заглавие: |
|
|
Момчета, някои може ли да сподели отговора на 1б и да каже как се решева 1в. Моля.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:25 pm Заглавие: |
|
|
Малии, значи "очевидното" че OBC2 не бил равнобедрен, се оказа нетолкова очевидно...
Ето довършека на второто равенство на б):
Description: |
|
Големина на файла: |
3.41 KB |
Видяна: |
12745 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:29 pm Заглавие: |
|
|
1б - а Е [1/4;2] така на първо четене.
1в - мисля че се почва така: намираме върха на квадратната функция спрямо а и после като знаем че у Е [1/2;2] гледаме къде какво става
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:32 pm Заглавие: |
|
|
Мethuselah така е отговора е [1/4,2], на в просто разглеждаш всички случаи и засичаш с cosx E [-1;1], аз съм объркал единия случай и малко се е позацапала работата, но 100% имам поне 1 точка на нея.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:33 pm Заглавие: |
|
|
За 2в) искам малко да поговоря наизуст, че ме мързи вече.
Означаваме страните на триъгълника с a,b и c. Чрез свойство на ъглополОвяща, извеждаме OA1/OA и OC1/OC чрез страните. И от тия две уравнения би трябвало да докараме до Питагорова теорема.
Познах ли, name01?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:36 pm Заглавие: |
|
|
Не е проблем 2 в) без особени услия стигаш до 2b=c, аз отначало директно написах зависимост в правоъгълен, но за да завържеме гащите им опатках по една косинусова, с което всичко е точно.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:37 pm Заглавие: |
|
|
Първо се разглежда функцията от а.
Намира се най-малката и стойност - във върха.
f(a)=2a2-3au+u2
fmin(a)=f(3u/4)=9/8u2-9/4u2+u2
Знаем u от къде до къде се мени => намираме и минимума.
За максимума след малко...
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:39 pm Заглавие: |
|
|
За максимумa на функцията: може да се сметне един лимес при а-> оо и да се види че и функцията отива в безкрайността независимо от u.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
napalmov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 24
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:42 pm Заглавие: |
|
|
А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ??
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:42 pm Заглавие: |
|
|
name01, 2b=c не е достатъчно за да твърдиш че триъгълникът е правоъгълен с ъгъл между тях 30*.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:44 pm Заглавие: |
|
|
Така е, усетих се, затова им направих косинусова, като се има предвид a=b√3.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:44 pm Заглавие: |
|
|
napalmov написа: | А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ?? |
Не .. съжалявам... и аз бях така като прочетох а3=0 след СУ.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
napalmov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 24
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:46 pm Заглавие: |
|
|
Methuselah написа: | napalmov написа: | А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ?? |
Не .. съжалявам... и аз бях така като прочетох а3=0 след СУ. |
Здраве да е. Според в вас с колко ще се влиза в Строитество на СС.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:47 pm Заглавие: |
|
|
napalmov написа: | Methuselah написа: | napalmov написа: | А на 1б не е ли [1/2 ; 2] ?? |
Не .. съжалявам... и аз бях така като прочетох а3=0 след СУ. |
Здраве да е. Според в вас с колко ще се влиза в Строитество на СС. |
Това не е ли специалността с най-висок бал в УАСГ?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
napalmov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 24
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:48 pm Заглавие: |
|
|
Мда. И все пак??
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 5:57 pm Заглавие: |
|
|
Аз влизам с 4,50 със сигурност, заради увеличената квота и 10% преференция за ПГСА, за общото преполагам при 5,50 диполама с балообразуващи 6, петичка те оправя.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
pi4o Начинаещ
Регистриран на: 27 Mar 2007 Мнения: 14
|
Пуснато на: Fri Jul 13, 2007 6:13 pm Заглавие: |
|
|
Вие сте "не хора"
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|