Регистрирайте сеРегистрирайте се

Изпит Математика 1 СУ 12.07.07

Иди на страница 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 1:52 pm    Заглавие: Изпит Математика 1 СУ 12.07.07

Задача 1: Да се реши уравнението: [tex]x+sqrt{x-1}=7[/tex]
Задача 2: Даден е триъгълник АВС със страни АС=5, ВС=4 и ъглополовяща CL=[tex]\frac{10}{3}[/tex]. Да се намери дължината на страната АВ.
Задача 3: Да се реши уравнението:[tex] 4^{x+\frac{1}{2}}-5.2^x=3[/tex]
Задача 4: Даден е трапец АВСD (AB || CD, AB>CD), в който може да се впише окръжност и около който може да се опише окръжност. Да се намерят дължините на страните на трапеца, ако периметърът и лицето му са съответно равни на 20 и 15.
Задача 5: Да се реши неравенството: logx([tex]\frac{4x-6}{x-1}[/tex])<1
Задача 6: Да се намерят най-голямата и най-малката стойност на функцията f(x)=sin3x+10sinx
Задача 7: В окръжност е вписан четириъгълник АВСD със страни АВ=7, CD=1 и взаимно перпендикулярни диагонали АС и BD. Да се намерят дължините на страните АD и ВС, така че лицето на четириъгълника да е възможно най-голямо.
Задача 8: Допирателните към графиката на функцията f(x)=2x2-2x+3 в точката А с абсциса 0 и в точката В с абсциса 1 се пресичат в точка С. Да се пресметне лицето на триъгълника АВС.
Задача 9: Дадена е четириъгълна пирамида АВСDM с основа ABCD и връх М. Околната стена АВМ е перпендикулярна на основата, всички околни стени имат равни лица и всички околни ръбове имат дължина √5 . Да се пресметне обемът на пирамидата.
Задача 10: Измежду всички функции f(x)=ax2+bx+c, удовлетворяващи условията |f(-1)|≤1 и |f(1)|≤1 , да се намерят тези, които имат възможно най-малка дискриминанта.


Този път реших първаааа Smile)))))))))))))))) Mr. Green
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:29 pm    Заглавие:

10-a само 1 идея не ми стигна , за да я реша- на 1 -2 стъпки само ... Rolling Eyes
Иначе :

1) x = 5 ;
2) AB = 6 ;
3) x = log2(3)
4) AD = BC = 5 , AB = 9 , CD = 1;
5) x E (0;1) u ( 3/2;2) u (3; + ∞ );
6) min = -9 , max= 9
7) AD = BC = 5 при Smax = 16
8 ) 1/2
9) √3
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grands
Редовен


Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240

Репутация: 28.2Репутация: 28.2Репутация: 28.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:32 pm    Заглавие:

Не съм ходил на изпита, но ето какво получавам:

1 задача: x=5.
2 задача: AB = 6.
3 задача: x = log23/2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:35 pm    Заглавие:

x2=0 не стаа
Всичко реших.
На 9та имам много дребна техническа грешка на предпоследния ред.
На 10та получавам отговорите - ще видим дали ще бъде одобрено решението.
Оценявам се на "студент във ФМИ".
Ако някой иска - имам примерни решения, които според мен половината suck яко.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:37 pm    Заглавие:

Grands написа:
Не съм ходил на изпита, но ето какво получавам:

1 задача: x=5.
2 задача: AB = 6.
3 задача: x1 = log23/2, x2=0.


Аз за 1-те 9 съм 100 % сигурен - някъде бъркаш на 3-а Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
inatche
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 11
Местожителство: sf
Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:38 pm    Заглавие:

Някой може ли да напише кратки решения на последните няколко задачи плс...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grands
Редовен


Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240

Репутация: 28.2Репутация: 28.2Репутация: 28.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:39 pm    Заглавие:

Methuselah написа:
x2=0 не стаа
Всичко реших.
На 9та имам много дребна техническа грешка на предпоследния ред.
На 10та получавам отговорите - ще видим дали ще бъде одобрено решението.
Оценявам се на 5,70


Браво, браво. Може ли някой да даде идея за 6, но със материал до 10 клас или се решава с производна?
На трета се усетих къде бъркам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:45 pm    Заглавие:

Остана да почакаме и 3-я изпит ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
hldd3n
Начинаещ


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 24

Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:59 pm    Заглавие:

ок не разбрах на 10тата в отговорите откъде идва това :
(a+c)квадрат ≥ 4ас Question
и защо е вярно ?

Я някой да напише как я е решил, моля. И да ме светне за горното Smile

мерсим
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:03 pm    Заглавие:

Радвам се, че сте пуснали задачите от изпита, тъй като те са отлична подготовка за хората с амбиции. Smile Аз току-що завърших десети клас и мога да реша някои от задачите. Може ли да пишем решенията тук? Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
savage309
Напреднал


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 277

Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6
гласове: 3

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:04 pm    Заглавие:

Може.
Аз реших от 1 до 8 до отговор, 10 почти.
Дали има проблем ако всяка задача не ми е на нова страница (как забравих Crying or Very sad )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
martin_bg
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76

Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:08 pm    Заглавие:

hldd3n написа:
ок не разбрах на 10тата в отговорите откъде идва това :
(a+c)квадрат ≥ 4ас Question
и защо е вярно ?

Я някой да напише как я е решил, моля. И да ме светне за горното Smile

мерсим


(a+c)*(a+c) - 4ac ≥ 0
(a-c)*(a-c) ≥ 0

На 10-а доказах само, че а=c .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:17 pm    Заглавие:

Ами аз засега реших 1, 2 и 3. За другите ще мисля след малко.
Зад. 1. Да оставим от едната страна√х-1, а от другата да се получи 7-х. Повдигаме на квадрат: х-1 = (7-х)2, което е еквивалентно на квадратното уравнение х2-15х+50 = 0, чиито корени са 5 и 10. И двата корена принадлежат на дефиниционното множество [1; ∞). При проверката само с "5" се получава вярно равенство. Следователно единственият корен на ирационалното уравнение е 5.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:19 pm    Заглавие:

Ето решението на първа което аз писах:
Вижда се че 5 е решение. Функцията от ляво е само растяща в ДМ => х=5 е единствено решение Razz
Първа ми е най-кеф че я реших хоххохо Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
napalmov
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 24

Репутация: 3.3Репутация: 3.3Репутация: 3.3

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:25 pm    Заглавие:

Някой ако може да напише тази с логаритъма щото направих много селска грешка и искам да вида къде е.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:27 pm    Заглавие:

Зад. 2. От свойството на ъглополовящата имаме: СА/СВ = LА/LВ, тоест LА/LВ = 5/4. За ъглополовящата СL знаем: СL2 = АС.ВС-LА.LВ . От отношението за частите, на които се разделя страната от ъглополовящата, и от дадената формула получаваме: 20х2 = 20 - 100/9, еквивалентно на квадратното уравнение х2 = 4/9. Корените му са ±2/3. Като вземем предвид, че дължините на отсечките са винаги положителни числа, заключваме, че единственото решение е 2/3. Така намираме: LА=10/3 и LВ=8/3. След събирането им получаваме, че АВ = 6см.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
savage309
Напреднал


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 277

Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6Репутация: 39.6
гласове: 3

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:40 pm    Заглавие:

Ето и решенията на СУ, ако са му интересни на някой Smile (лошо качество, сори).
Front и back .
А за моя проблем дали някой знае нещо .. предположения Confused Confused Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:42 pm    Заглавие:

Зад. 3. Сле преобразувания достигаме до уравнението: (2х)2.√4—5.2х = 3. Полагаме: 2х = u; Получаваме квадратното уравнение 2u2—5u—3=0, чиито корени са 3 и —1/2. Както знаем, логаритъм от отрицателно число няма. Тогава за х имаме: 2х=3. Оттук х = log23.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
teddy
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2007
Мнения: 29

Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:05 pm    Заглавие:

savage309 написа:
Може.
Аз реших от 1 до 8 до отговор, 10 почти.
Дали има проблем ако всяка задача не ми е на нова страница (как забравих Crying or Very sad )

няма проблем.Аз на предварителния забеавик и всичко беше ок
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:08 pm    Заглавие:

napalmov написа:
Някой ако може да напише тази с логаритъма щото направих много селска грешка и искам да вида къде е.



su2007_1-5.gif
 Description:
 Големина на файла:  4.26 KB
 Видяна:  12154 пъти(s)

su2007_1-5.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dimitrov89
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2007
Мнения: 55
Местожителство: Студентски град
Репутация: 12.6
гласове: 4

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:21 pm    Заглавие:

Аз завърших 11 клас и мога да дам следното решение на 8 задача:

Знаем уравнение на допирателна права към графика на фунцкия (геометричен смисъл на производна) а именно
t: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
по този начин двете допирателни са:
y1=-2x+3
y2=2x+1

Оттам x=1/2 и C(1/2; 2)
Оттам лицето се смята елементарно, че е 1/2 Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя AIM Адрес Yahoo Messenger MSN Messenger
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:59 pm    Заглавие:

Десета ме затрудни, а решението от чевеното листче е някво много гадно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
limonka
Начинаещ


Регистриран на: 03 Mar 2007
Мнения: 25

Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:25 pm    Заглавие:

Аз на 10та съм я решила по друг начин и получавам F(x)=ax^2+a-1 и f(x)=ax^2-a-1. Тези решения от червеното листче сигурни ли са? Има ли някой друг получил подобен отговор?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
HeypaBHobeceH
Начинаещ


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 84

Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:28 pm    Заглавие:

и аз стигнах до там. но след проверка със тази функция за |f(-1)|≤1 i |f(1)|≤1 се получава несъответствие, поне при мене се получи де...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:30 pm    Заглавие:

:/ отговорите от оранжевото листче са правилни. Не четете ли решението ?! Или само гледате дали ви съвпадат отговорите......
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:33 pm    Заглавие:

На мен лично темата много ми допадна. Както обичам аз- много алгебра, малко планиметрия и красива стереометрия.
Иначе какво направих аз:
Седма по хамалски начин, просто не ми изникна в главата тоя Птоломей.
На 10та съм писал лупости, но се надявам поне на 1 точка от нея...
Rolling Eyes
Общо взето и аз вече се имам за студент в СУ. Но дали ще е по първо желание... Зависи от проверяващите Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
omeganet
Напреднал


Регистриран на: 11 Apr 2006
Мнения: 258
Местожителство: Видин
Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:37 pm    Заглавие:

uktc написа:
На мен лично темата много ми допадна. Както обичам аз- много алгебра, малко планиметрия и красива стереометрия.
Иначе какво направих аз:
Седма по хамалски начин, просто не ми изникна в главата тоя Птоломей.
На 10та съм писал лупости, но се надявам поне на 1 точка от нея...
Rolling Eyes
Общо взето и аз вече се имам за студент в СУ. Но дали ще е по първо желание... Зависи от проверяващите Rolling Eyes


Добре дошъл в клуба за 7ма Laughing Аз го направих с няколко косинусови теореми. От де да се сети човек за Птоломей Laughing Нищо, важно е, че решението е правилно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
HeypaBHobeceH
Начинаещ


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 84

Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6Репутация: 6.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:38 pm    Заглавие:

Емо написа:
Радвам се, че сте пуснали задачите от изпита, тъй като те са отлична подготовка за хората с амбиции. Smile Аз току-що завърших десети клас и мога да реша някои от задачите. Може ли да пишем решенията тук? Rolling Eyes


минутка за реклама Razz

Цитат:
Общо взето и аз вече се имам за студент в СУ. Но дали ще е по първо желание... Зависи от проверяващите


прав си, сега сме им изцяло в ръцете...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:39 pm    Заглавие:

Сетих се аз за чичко Птоломей, ама взех че я забравих самата теорема... кой да се сети да си напише теоремата в справочника... и се чудих 10тина минути дали да я бутам по хамалския и взех че си доказах теоремата на Птоломей на черновата Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:42 pm    Заглавие:

Има я в справочника!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Следваща
Страница 1 от 9

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.