Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 1:52 pm Заглавие: Изпит Математика 1 СУ 12.07.07 |
|
|
Задача 1: Да се реши уравнението: [tex]x+sqrt{x-1}=7[/tex]
Задача 2: Даден е триъгълник АВС със страни АС=5, ВС=4 и ъглополовяща CL=[tex]\frac{10}{3}[/tex]. Да се намери дължината на страната АВ.
Задача 3: Да се реши уравнението:[tex] 4^{x+\frac{1}{2}}-5.2^x=3[/tex]
Задача 4: Даден е трапец АВСD (AB || CD, AB>CD), в който може да се впише окръжност и около който може да се опише окръжност. Да се намерят дължините на страните на трапеца, ако периметърът и лицето му са съответно равни на 20 и 15.
Задача 5: Да се реши неравенството: logx([tex]\frac{4x-6}{x-1}[/tex])<1
Задача 6: Да се намерят най-голямата и най-малката стойност на функцията f(x)=sin3x+10sinx
Задача 7: В окръжност е вписан четириъгълник АВСD със страни АВ=7, CD=1 и взаимно перпендикулярни диагонали АС и BD. Да се намерят дължините на страните АD и ВС, така че лицето на четириъгълника да е възможно най-голямо.
Задача 8: Допирателните към графиката на функцията f(x)=2x2-2x+3 в точката А с абсциса 0 и в точката В с абсциса 1 се пресичат в точка С. Да се пресметне лицето на триъгълника АВС.
Задача 9: Дадена е четириъгълна пирамида АВСDM с основа ABCD и връх М. Околната стена АВМ е перпендикулярна на основата, всички околни стени имат равни лица и всички околни ръбове имат дължина √5 . Да се пресметне обемът на пирамидата.
Задача 10: Измежду всички функции f(x)=ax2+bx+c, удовлетворяващи условията |f(-1)|≤1 и |f(1)|≤1 , да се намерят тези, които имат възможно най-малка дискриминанта.
Този път реших първаааа ))))))))))))))))
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:29 pm Заглавие: |
|
|
10-a само 1 идея не ми стигна , за да я реша- на 1 -2 стъпки само ...
Иначе :
1) x = 5 ;
2) AB = 6 ;
3) x = log2(3)
4) AD = BC = 5 , AB = 9 , CD = 1;
5) x E (0;1) u ( 3/2;2) u (3; + ∞ );
6) min = -9 , max= 9
7) AD = BC = 5 при Smax = 16
8 ) 1/2
9) √3
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Grands Редовен
Регистриран на: 31 Mar 2007 Мнения: 240
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:32 pm Заглавие: |
|
|
Не съм ходил на изпита, но ето какво получавам:
1 задача: x=5.
2 задача: AB = 6.
3 задача: x = log23/2.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:35 pm Заглавие: |
|
|
x2=0 не стаа
Всичко реших.
На 9та имам много дребна техническа грешка на предпоследния ред.
На 10та получавам отговорите - ще видим дали ще бъде одобрено решението.
Оценявам се на "студент във ФМИ".
Ако някой иска - имам примерни решения, които според мен половината suck яко.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:37 pm Заглавие: |
|
|
Grands написа: | Не съм ходил на изпита, но ето какво получавам:
1 задача: x=5.
2 задача: AB = 6.
3 задача: x1 = log23/2, x2=0. |
Аз за 1-те 9 съм 100 % сигурен - някъде бъркаш на 3-а
|
|
Върнете се в началото |
|
|
inatche Начинаещ
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 11 Местожителство: sf
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:38 pm Заглавие: |
|
|
Някой може ли да напише кратки решения на последните няколко задачи плс...
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Grands Редовен
Регистриран на: 31 Mar 2007 Мнения: 240
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:39 pm Заглавие: |
|
|
Methuselah написа: | x2=0 не стаа
Всичко реших.
На 9та имам много дребна техническа грешка на предпоследния ред.
На 10та получавам отговорите - ще видим дали ще бъде одобрено решението.
Оценявам се на 5,70 |
Браво, браво. Може ли някой да даде идея за 6, но със материал до 10 клас или се решава с производна?
На трета се усетих къде бъркам.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:45 pm Заглавие: |
|
|
Остана да почакаме и 3-я изпит ...
|
|
Върнете се в началото |
|
|
hldd3n Начинаещ
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 24
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 2:59 pm Заглавие: |
|
|
ок не разбрах на 10тата в отговорите откъде идва това :
(a+c)квадрат ≥ 4ас
и защо е вярно ?
Я някой да напише как я е решил, моля. И да ме светне за горното
мерсим
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:03 pm Заглавие: |
|
|
Радвам се, че сте пуснали задачите от изпита, тъй като те са отлична подготовка за хората с амбиции. Аз току-що завърших десети клас и мога да реша някои от задачите. Може ли да пишем решенията тук?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
savage309 Напреднал
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 277
гласове: 3
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:04 pm Заглавие: |
|
|
Може.
Аз реших от 1 до 8 до отговор, 10 почти.
Дали има проблем ако всяка задача не ми е на нова страница (как забравих )
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martin_bg Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 76
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:08 pm Заглавие: |
|
|
hldd3n написа: | ок не разбрах на 10тата в отговорите откъде идва това :
(a+c)квадрат ≥ 4ас
и защо е вярно ?
Я някой да напише как я е решил, моля. И да ме светне за горното
мерсим |
(a+c)*(a+c) - 4ac ≥ 0
(a-c)*(a-c) ≥ 0
На 10-а доказах само, че а=c .
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:17 pm Заглавие: |
|
|
Ами аз засега реших 1, 2 и 3. За другите ще мисля след малко.
Зад. 1. Да оставим от едната страна√х-1, а от другата да се получи 7-х. Повдигаме на квадрат: х-1 = (7-х)2, което е еквивалентно на квадратното уравнение х2-15х+50 = 0, чиито корени са 5 и 10. И двата корена принадлежат на дефиниционното множество [1; ∞). При проверката само с "5" се получава вярно равенство. Следователно единственият корен на ирационалното уравнение е 5.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:19 pm Заглавие: |
|
|
Ето решението на първа което аз писах:
Вижда се че 5 е решение. Функцията от ляво е само растяща в ДМ => х=5 е единствено решение
Първа ми е най-кеф че я реших хоххохо
|
|
Върнете се в началото |
|
|
napalmov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 24
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:25 pm Заглавие: |
|
|
Някой ако може да напише тази с логаритъма щото направих много селска грешка и искам да вида къде е.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:27 pm Заглавие: |
|
|
Зад. 2. От свойството на ъглополовящата имаме: СА/СВ = LА/LВ, тоест LА/LВ = 5/4. За ъглополовящата СL знаем: СL2 = АС.ВС-LА.LВ . От отношението за частите, на които се разделя страната от ъглополовящата, и от дадената формула получаваме: 20х2 = 20 - 100/9, еквивалентно на квадратното уравнение х2 = 4/9. Корените му са ±2/3. Като вземем предвид, че дължините на отсечките са винаги положителни числа, заключваме, че единственото решение е 2/3. Така намираме: LА=10/3 и LВ=8/3. След събирането им получаваме, че АВ = 6см.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
savage309 Напреднал
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 277
гласове: 3
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:40 pm Заглавие: |
|
|
Ето и решенията на СУ, ако са му интересни на някой (лошо качество, сори).
Front и back .
А за моя проблем дали някой знае нещо .. предположения
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 3:42 pm Заглавие: |
|
|
Зад. 3. Сле преобразувания достигаме до уравнението: (2х)2.√4—5.2х = 3. Полагаме: 2х = u; Получаваме квадратното уравнение 2u2—5u—3=0, чиито корени са 3 и —1/2. Както знаем, логаритъм от отрицателно число няма. Тогава за х имаме: 2х=3. Оттук х = log23.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
teddy Начинаещ
Регистриран на: 06 May 2007 Мнения: 29
гласове: 1
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:05 pm Заглавие: |
|
|
savage309 написа: | Може.
Аз реших от 1 до 8 до отговор, 10 почти.
Дали има проблем ако всяка задача не ми е на нова страница (как забравих ) |
няма проблем.Аз на предварителния забеавик и всичко беше ок
|
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:08 pm Заглавие: |
|
|
napalmov написа: | Някой ако може да напише тази с логаритъма щото направих много селска грешка и искам да вида къде е. |
Description: |
|
Големина на файла: |
4.26 KB |
Видяна: |
12154 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
dimitrov89 Начинаещ
Регистриран на: 12 Jul 2007 Мнения: 55 Местожителство: Студентски град гласове: 4
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:21 pm Заглавие: |
|
|
Аз завърших 11 клас и мога да дам следното решение на 8 задача:
Знаем уравнение на допирателна права към графика на фунцкия (геометричен смисъл на производна) а именно
t: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
по този начин двете допирателни са:
y1=-2x+3
y2=2x+1
Оттам x=1/2 и C(1/2; 2)
Оттам лицето се смята елементарно, че е 1/2
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 4:59 pm Заглавие: |
|
|
Десета ме затрудни, а решението от чевеното листче е някво много гадно.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
limonka Начинаещ
Регистриран на: 03 Mar 2007 Мнения: 25
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:25 pm Заглавие: |
|
|
Аз на 10та съм я решила по друг начин и получавам F(x)=ax^2+a-1 и f(x)=ax^2-a-1. Тези решения от червеното листче сигурни ли са? Има ли някой друг получил подобен отговор?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
HeypaBHobeceH Начинаещ
Регистриран на: 14 Apr 2007 Мнения: 84
гласове: 1
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:28 pm Заглавие: |
|
|
и аз стигнах до там. но след проверка със тази функция за |f(-1)|≤1 i |f(1)|≤1 се получава несъответствие, поне при мене се получи де...
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:30 pm Заглавие: |
|
|
:/ отговорите от оранжевото листче са правилни. Не четете ли решението ?! Или само гледате дали ви съвпадат отговорите......
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:33 pm Заглавие: |
|
|
На мен лично темата много ми допадна. Както обичам аз- много алгебра, малко планиметрия и красива стереометрия.
Иначе какво направих аз:
Седма по хамалски начин, просто не ми изникна в главата тоя Птоломей.
На 10та съм писал лупости, но се надявам поне на 1 точка от нея...
Общо взето и аз вече се имам за студент в СУ. Но дали ще е по първо желание... Зависи от проверяващите
|
|
Върнете се в началото |
|
|
omeganet Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006 Мнения: 258 Местожителство: Видин гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:37 pm Заглавие: |
|
|
uktc написа: | На мен лично темата много ми допадна. Както обичам аз- много алгебра, малко планиметрия и красива стереометрия.
Иначе какво направих аз:
Седма по хамалски начин, просто не ми изникна в главата тоя Птоломей.
На 10та съм писал лупости, но се надявам поне на 1 точка от нея...
Общо взето и аз вече се имам за студент в СУ. Но дали ще е по първо желание... Зависи от проверяващите |
Добре дошъл в клуба за 7ма Аз го направих с няколко косинусови теореми. От де да се сети човек за Птоломей Нищо, важно е, че решението е правилно
|
|
Върнете се в началото |
|
|
HeypaBHobeceH Начинаещ
Регистриран на: 14 Apr 2007 Мнения: 84
гласове: 1
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:38 pm Заглавие: |
|
|
Емо написа: | Радвам се, че сте пуснали задачите от изпита, тъй като те са отлична подготовка за хората с амбиции. Аз току-що завърших десети клас и мога да реша някои от задачите. Може ли да пишем решенията тук? |
минутка за реклама
Цитат: | Общо взето и аз вече се имам за студент в СУ. Но дали ще е по първо желание... Зависи от проверяващите |
прав си, сега сме им изцяло в ръцете...
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:39 pm Заглавие: |
|
|
Сетих се аз за чичко Птоломей, ама взех че я забравих самата теорема... кой да се сети да си напише теоремата в справочника... и се чудих 10тина минути дали да я бутам по хамалския и взех че си доказах теоремата на Птоломей на черновата
|
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Thu Jul 12, 2007 5:42 pm Заглавие: |
|
|
Има я в справочника!
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|