Да се намери границата

Deadflesh · Начинаещ Регистриран на: 18 May 2009 Мнения: 50

[tex]lim\frac{\sqrt{6-x} -1}{3-\sqrt{4+x} } [/tex] ако границата клони към 5

трябва ми обяснение на решението не само отговора !

Реклама

mathinvalidnik

gdimkov · Пуснато на: Mon Dec 28, 2009 7:23 pm Заглавие:

Ще си позволя да направя малка добавка към обяснението на mathinvalidnik. Решението е правилно и точно. Трябва обаче да обясним следното. Ако ни е дадена функция у=f(х) и f(а)=0, тази функция може да се представи като произведение (х-а).g(х).
В нашия случай числителят и знаменателят се анулират при х=5. Това означава, че ще трябва да търсим преставяне на дробта във вида
[tex]\frac {(x-5).g(x)}{(x-5).h(x)}[/tex].
Сега съкращаваме х-5 и се занимаваме с новата дроб. Ясно е, че можем да имаме три случая
[tex]g(5)=0,\,h(5)\ne 0[/tex] - границата е нула
[tex]g(5)\ne 0,\,h(5)=0[/tex] - границата е безкрайност
[tex]g(5)=0,\,h(5)=0[/tex] - трябва да повторим горната операция.
Желая здраве и успехи за Новата 2010 година на всички!