Регистрирайте сеРегистрирайте се

помощ за задачи за аритметична прогресия?


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
phoenixnt
Начинаещ


Регистриран на: 27 Oct 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 4:40 pm    Заглавие: помощ за задачи за аритметична прогресия?

Сигурно тези задачи са елементарни, но от часове си блъскам главата и само тях не мога да ги реша... Някой може ли да ми помогне? Мерси предварително

зад1. Докажете, че 1+3+5+....+(2n-1)=n2

зад2. Докажете, че ако ъглите на триъгълник образуват аритметична прогресия, то триъгълникът има ъгъл 60°.

зад3. Може ли дължините на страните на триъгълник и периметърът му да образуват аритметична прогресия?

зад4. Докажете че редицата {an} e аритметична прогресия и намерете разликата й: {n+5} ; {3n+0,5}


Последната промяна е направена от phoenixnt на Tue Oct 27, 2009 6:12 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 5:07 pm    Заглавие:

1)
[tex]a_{1}=1,d=2,a_{n}=2n-1[/tex],което е равно на [tex]1+(n^{1}-1).2;2n-1=1+2n^{1}-2=2n^{1}-1[/tex] и от тука следва,че [tex]n=n^{1};S_{n}=\frac{1+2n-1}{2 }.n=n^{2}[/tex]

2)Ако ще записваш ъглите,които ще образуват АП,то те ще са :[tex]a_{1},a_{1}+d,a_{1}+2d[/tex] ама ъглите в триъгълника дават сбор 180[tex]^\circ [/tex],значи [tex]a_{1}+a_{1}+d+a_{1}+2d=180 ; 3.a_{1}+3.d=180 ; a_{1}+d=60^\circ [/tex],от което следва,че втория ти ъгъл(2рия член на АП) е равен на 60[tex]^\circ [/tex]

3)Не могат да орбазуват.Използвай нещата от 1 и 2 задача за да излезеш ддо извода,че не може да се образува такава АП

п.п Ако нещо не разбираш пиши на ЛС

4)На тази задача просто заместваш n с 1,2,3,4.... и намираш разликата като вадиш от даден член предходния му
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
phoenixnt
Начинаещ


Регистриран на: 27 Oct 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 6:12 pm    Заглавие:

Благодаря много за помощта! Единствено третата още ми е малко неясна, трябва ли да се получи накрая нещо от типа на P:3=a2 ; но т.к. 3a2=a3 , не е АП?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Oct 27, 2009 8:05 pm    Заглавие:

[tex]a_{1},a_{1}+d,a_{1}+2d,3a_{1}+3d[/tex]

Как ще провериш дали това може да образува АП
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.