Регистрирайте сеРегистрирайте се

Доказване на неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
penguin
Начинаещ


Регистриран на: 25 Oct 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 6:12 pm    Заглавие: Доказване на неравенство

Бих искал да ми помогнете с една задача. Използва се математическа индукция.
Предварително ви благодаря Smile



Image1.JPG
 Description:
 Големина на файла:  39.25 KB
 Видяна:  1403 пъти(s)

Image1.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 6:33 pm    Заглавие:

1) докажи го за n=2
2) допусни, че за n=k е изпълнено [tex]\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{n+n}>\frac{13}{24}[/tex]
3) докажи го за n=k+1 е изпълнено горното, само че вместо n пишеш навсякъде k+1.
Ако успееш да докажеш последното, то си готов Wink
За доказателството в 3) ползвай твърдението от 2) !
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
penguin
Начинаещ


Регистриран на: 25 Oct 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 6:53 pm    Заглавие:

На мен точно доказването за n=k+1 не ми се получава Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Oct 25, 2009 8:45 pm    Заглавие:

Разпиши как трябва да изглежда неравенството за k+1.
Докажи, че [tex]\frac{1}{2k+1 } +\frac{1}{2k+2 } -\frac{1}{ k+1} >0[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
penguin
Начинаещ


Регистриран на: 25 Oct 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Oct 26, 2009 8:56 am    Заглавие:

mersi Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.