Как да реша задачата

[Zlatinster]

3)Да се намери фундаменталната система от решения на хомогенната система

|3x₁+4x₂+x₃ +2x₄+3x₅=0
|2x₁+3x₂+x₄+x₅=0
|4x₁+5x₂+2x₃+x₄+x₅=0
|3x₁+5x₂-x₃+5x₄=0

[Реклама]

[Zlatinster]

Правя матрицата
||3 4 1 2 3||
||2 3 0 1 1||
||4 5 2 1 1||
||3 5 -1 5 0||

как да умножа редовете,за да я реша?

[nikko1]

[tex]A=\left(\begin{array}{rrrr}3&4&1&2&3\\2&3&0&1&1\\4&5&2&1&1\\3&5&-1&5&0\end{array}\right)[/tex]
Можеш например на мястото на първи ред да запишеш първи минус втори ред и ще имаш [tex]\left(\begin{array}{rrrr}1&1&1&1&1\\2&3&0&1&1\\4&5&2&1&1\\3&5&-1&5&0\end{array}\right)[/tex]
след това умножаваш първия ред с -2, -4, -3 и прибавяш съответно към втори, трети и четвърти ред...

[Zlatinster]

как само единици се получиха на 1 ред

[nikko1]

[nikko1]

сгрешил съм последния елемент, но ето как ще изглежда матрицата
[tex]\left(\begin{array}{rrrr}1&1&1&1&2\\2&3&0&1&1\\4&5&2&1&1\\3&5&-1&5&0\end{array}\right)[/tex]

[Zlatinster]

след прибавянията получих

1 1 1 1 2
0 1 -2 -1 -3
0 1 -2 -3 -7
0 2 -4 2 -6

умножавам 2 ред с -1 и прибавям към 3ти
умножавам 2 ред с -2 и прибавям към 4ти

получавам

1 1 1 1 2
0 1 -2 -1 -3
0 0 0 -2 -4
0 0 0 4 0

мога ли да разменя 4 и 5 стълб и да стане


1 1 1 2 1
0 1 -2 -3 -1
0 0 0 -4 -2
0 0 0 0 4

и сега какво правя ?