Регистрирайте сеРегистрирайте се

Не разбирам

Иди на страница Предишна  1, 2
 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Nov 01, 2009 11:45 pm    Заглавие:

Тук би трябвало да се изчислят лява и дясна граница и да се види, че двете не са равни.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Mon Nov 02, 2009 10:13 am    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
Значи искам да попитам нещо по едни задачи.
Първата е следната:Докажете,че [tex]limsin\frac{1}{x }[x->0][/tex] не съществува.
[tex]x\in(-\infty ;0)\cup (0;\infty )[/tex]
1) [tex]limsin\frac{1}{x }[x->0,x<0] [/tex]
[tex]limsin-\infty[/tex] -> което разсъждавам,че не е решение понеже [tex]|sinx|\le1 [/tex]
2)[tex]limsin\frac{1}{x }[x->0,x>0] [/tex]
[tex]limsin\infty[/tex],което аналогично няма решение

Та въпроса ми по тази задача е дали са верни разсъжденията или начина е друг?

Пол. [tex] \frac{1}{x}=t; x\rightarrow0=>\frac{1}{x}\rightarrow\infty => t\rightarrow\infty [/tex]

[tex]\not \exist \lim _{t \to \infty} sin t[/tex]

Док-во:

Избирайки безкрайно голямата редица: [tex] t_n=\frac{\pi }{2}+n\pi, n \in N[/tex] ,
редицата: [tex] sin t_n=sin(\frac{\pi }{2}+n\pi)=cos(n\pi)=(-1)^n, (n=1,2,...)[/tex]
няма граница (Защо ли?). Следователно

[tex]\not \exist \lim_{t \to \infty }sin t=\lim_{x \to 0}sin(\frac{1}{x}) [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 2:09 pm    Заглавие:

Хай,значи имам следната задача:Да се докаже,че при [tex]x=x_{0}[/tex] не съществува прозиводна на ф-ята

[tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex]
[tex]f(x)=2 , 1\le x<2[/tex]

при [tex]x_{0}=1[/tex]

п.п По моята логика щом [tex]x=x_{0}[/tex],то [tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex] (не изпълнява условието понеже 1=1) и от тва следва,че щом и двете условия не са изпълнени ,не съществува обща граница следователно не е диференцируема???
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 2:23 pm    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
Хай,значи имам следната задача:Да се докаже,че при [tex]x=x_{0}[/tex] не съществува прозиводна на ф-ята

[tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex]
[tex]f(x)=2 , 1\le x<2[/tex]

при [tex]x_{0}=1[/tex]



Твоята функция, която доколкото разбирам се състои от две клончета е прекъсната в х=1.
Непрекъснатостта на една функция е необходимо,( но недостатъчно условие) за диференцируемостта на функцията.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 3:05 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
mathinvalidnik написа:
Хай,значи имам следната задача:Да се докаже,че при [tex]x=x_{0}[/tex] не съществува прозиводна на ф-ята

[tex]f(x)=0 , 0\le x<1 [/tex]
[tex]f(x)=2 , 1\le x<2[/tex]

при [tex]x_{0}=1[/tex]



Твоята функция, която доколкото разбирам се състои от две клончета е прекъсната в х=1.
Непрекъснатостта на една функция е необходимо,( но недостатъчно условие) за диференцируемостта на функцията.


[tex]lim\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0} }[/tex] ли също трябва да е изпълнено
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница Предишна  1, 2
Страница 2 от 2

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.