Задача с еднаквости

Insan3 · Начинаещ Регистриран на: 11 Oct 2009 Мнения: 8

В триъгълника ABC центърът о на описанта окръжност и центърът о1 на вписаната окръжност са симетрични относно страната АБ. Намерете ъглите на триъгълника.

Нуждая се от помощ. Доказвам.че АоВо1 е ромб и зациклям, ще бъда благодарен ако ми разясните решението на задачата. Embarassed

Реклама

_sssss · Пуснато на: Sun Oct 11, 2009 2:31 pm Заглавие:

Начертай си описаната окръжност и обърни внимание на триъгълници OBC и OAC. Wink

Insan3 · Пуснато на: Sun Oct 11, 2009 2:42 pm Заглавие:

Блафодаря за помоща,но пак закъсах. Доказах,че 2-та триъгълника с еднакви и ,че АВС
равнобедрен.но нататък...

P.S. Незнам аз ли съм зле или просто задачата е трудна от В група е Razz

_sssss · Пуснато на: Sun Oct 11, 2009 3:01 pm Заглавие:

Означаваме си [tex]\normal x=\angle OBA=\angle ABO_1=\angle O_1BC=[/tex]... и т.н.
Тогава, понеже [tex]\normal \Delta OBC[/tex] е равнобедрен(заради R), то [tex]\normal \angle OCB=\angle OBC=3x[/tex]
[tex]\normal \angle C=6x \\ \angle A=\angle B=2x[/tex]

PS. Не е лесна задачата. ;]

Insan3 · Пуснато на: Sun Oct 11, 2009 3:10 pm Заглавие:

Много благодаря !