Зача от матурата

[Петьо7]

Някой ще помогне ли.Знам как трябва да стане ама нещо бъркам някъде!Ето зад. : Единият корен на уравнението 3x²-(k²-2k+6)x+2k²-4k=0 e x₁=2 За кои
стойности на k е вярно равенството x₁²+x₂²=68-4k²/9 ?
Стигам до k⁴-4k³+8k²-32=0 вярно ли е ?

[Реклама]

[ганка симеонова]

Като заместим с х=2 в уравнението, полуаваме уравнение за к, което има за решение всяко к. Това значи, че за всяко к, уравнението ще има корен 2.
От [tex]x_1+x_2=-\frac{b}{ a} =>x_2=\frac{k^2-2k}{3 } [/tex]
Заместваме във връзката за корените, която е дадена и получаваме:
[tex]k^4-4k^3+8k^2-32=0=>(k-4)(k^3+8)=0=>k_1=4; k_2=-2 [/tex]

[Петьо7]

е аз тукощо стигнах до връзката с корените но не можех да групим и не знаех какво да правя значи съм бил на прав път благадаря ви