Регистрирайте сеРегистрирайте се

Трансформация на Лаплас


 
   Форум за математика Форуми -> Теория за студенти и студентски състезания по Математика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Wed Sep 16, 2009 5:47 pm    Заглавие: Трансформация на Лаплас

Кратка теоретична бележка:

Интегралът

[tex]F(s)= \int_{0}^{\infty}e^{-xs}f(x)dx [/tex] (1)

се нарича трансформация на Лаплас на ф-та [tex]f(x)[/tex].Функцията [tex]F(s)[/tex] се нарича образ на f(x),а f(x) е оригинал на F(s).Трансформацията на Лаплас притежава следните непосредствени свойства.

1)Ако за


[tex]s=s_{0}[/tex]

интегралът (1) има смисъл(т.е. съществува),тогава той има смисъл и за всяко

[tex]s>s_{0}[/tex]

2)За стойности на

[tex]s>s_{0}[/tex]

функцията [tex]F(s)[/tex] има производни от произволен порядък,които се дават с равенството

[tex]F^{n}(s)=(-1)^{n}\int_{0}^{\infty}x^{n}e^{-xs}f(x)dx[/tex]

където


[tex]n=(1,2,3...)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16

МнениеПуснато на: Wed Sep 16, 2009 6:11 pm    Заглавие:

Тук е решена една такава задача.
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=10196
ПП Ако не се вписва тук да има линкове, ще го изтрия.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Wed Sep 16, 2009 6:14 pm    Заглавие:

Еее,найстина,след като спомена за тази тема,може след всяко теоретично изложение да има и по 1-2 примера за съответното приложение Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория за студенти и студентски състезания по Математика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.