Регистрирайте сеРегистрирайте се

В трапец...


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
waVe
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 50

Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 10:23 am    Заглавие: В трапец...

В трапец основите са равни на a и b (a>b), диагоналите са перпендикулярни, а ъгълът м/у продълженията на бедрата е [tex]\varphi[/tex] .Намерете лицето на трапеца.

Задачата е от коледно състезание.
Ако можете да помогнете...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 10:29 am    Заглавие:

ох, тази задача май някой друг я беше давал, ще ти съсипе живота, гадна е... имаше някаква гадна формула с диагонали и страни, с която се решаваше, но Ганка я знае, аз съм я забравил, ако потърсиш във форума сигурно ще намериш и други задачи за трапец, пробвай ги и тях Wink

Ето ти няколко линка:
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=32683#32683 този ти върши работа - разгледан е общият случай с ъгъл между диагоналите ß

тези са за упражнение:
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=30895#30895
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=32896#32896
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=33724#33724
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 10:40 am    Заглавие:

То ти реално си я извел тази формула в 1вия си линк. При перпендикулярни диагонали: [tex]a^2+b^2=c^2+d^2[/tex] където c и d са бедрата. Сега като построи през C или D успоредна на съответното друго бедро ъгълът фи се пренася и има 2ра връзка от косинусова теорема. От последното трапецът се решава.
Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 10:45 am    Заглавие:

Абе това за връзка между бедрта и основите е очевидно, но имаше една по-гадна формула, не си я спомням, ама беше супер кофти Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 10:46 am    Заглавие:

Еми не знам за какво ти е, след като и така си се решава Rolling Eyes Иначе има една на Ойлер за връзка м/у диагонали, бедра и основи, за нея ли говориш?
Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 10:49 am    Заглавие:

martosss написа:
Абе това за връзка между бедрта и основите е очевидно, но имаше една по-гадна формула, не си я спомням, ама беше супер кофти Very Happy

сега пак я изведох, че и аз не я помня.
ако [tex]d_1; d_2[/tex] са диагоналите, [tex]c, d[/tex]-бедрата, [tex]a, b[/tex]-основите, то

[tex]d_1^2+d_2^2=c^2+d^2+2ab [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 11:04 am    Заглавие:

[tex]c^2+d^2=a^2+b^2 [/tex]
Построяваме [tex]DM=CB[/tex] и прилагаме кос. т-ма за [tex]ADM [/tex]=>
[tex]c^2+d^2-2cd.cos\varphi =(a-b)^2=>cd=\frac{ab}{ cos\varphi } =>S_{ADM}=\frac{1}{2 }cdsin\varphi =\frac{ab}{2 } tg\varphi [/tex]
От лицето на същия триъгълник изрази вече височината и всичко е ок.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.