Регистрирайте сеРегистрирайте се

Изпитна задачка-планиметрия


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mamma mia
Начинаещ


Регистриран на: 23 Jun 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Tue Jun 23, 2009 4:24 pm    Заглавие: Изпитна задачка-планиметрия

Даден е равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC с хипотенуза AB=1. Нека т.К е среда на АС и т.L е среда на BC.Точка D лежи на отсечката AB,a точка E лежи на правата AB,така че А е между D и E.Съществува точка F,такава,че KL-средна отсечка в EDF.Нека ъгъл DEF=α

a)Да се докаже,че DF=1+ [tex]\frac{1}{4sin^2}[/tex] -cotgα
б)Да се докаже,че [tex]\frac{1}{5}[/tex] ≤ cotgα ≤1 и да се намери НМС на DF
в)Ako лицето на четириъгълника DKLB е [tex]\frac{1+\sqrt3}{16}[/tex] , да се докаже,че α=30
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Jun 23, 2009 5:40 pm    Заглавие: Re: Изпитна задачка-планиметрия

mamma mia написа:

a)Да се докаже,че DF=1+ [tex]\frac{1}{4sin^2}[/tex] -cotgα

Дясната страна на това равенство трябва да е под корен, или DF трябва да е на квадрат Wink
Иначе докажи, че ED=1, откъдето лицата на ЕDF и ABC са равни, намери ЕF от S=½EF*ED*sina и от косинусова теорема намери DF.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Jun 23, 2009 5:48 pm    Заглавие:

За втората подточка спусни перпендикуляр КН и изрази търсеният котангенс като EH/KH. Аз лично това ограничение [tex]\left[\frac{1}{5}\: ;\: 1\right][/tex] го получавам за tga, така че пак си провери условието.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Jun 23, 2009 5:52 pm    Заглавие:

за в) изрази лицето на КLBD като сбор от лицата на триъгълниците KLB и KBD, след което намери ВД, оттам АЕ, след което тангенса на ъгъл алфа Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mamma mia
Начинаещ


Регистриран на: 23 Jun 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Tue Jun 23, 2009 8:52 pm    Заглавие:

ами това е цяла тема и е малко странна,защото аз пък намерих грешка в предходната задача..И е много вероятно забележките,които каза,да са грешка в условието Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Mastinka90
Начинаещ


Регистриран на: 22 Sep 2008
Мнения: 99

Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Jun 24, 2009 9:49 am    Заглавие:

Само да попитам дали няма да е по-лесно за в) да е сбор от лицата на KLD и BDL,защото вече сме намерили,че височината от KL към BD е 1/4 и всъщност като заместим и остава само BD неизвестно и се намира лесно.

И на мен ми се получава за tg ограничението..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.