Регистрирайте се
Изпитна задачка-планиметрия
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
mamma mia Начинаещ
Регистриран на: 23 Jun 2009 Мнения: 2
|
Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 4:24 pm Заглавие: Изпитна задачка-планиметрия |
|
|
Даден е равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC с хипотенуза AB=1. Нека т.К е среда на АС и т.L е среда на BC.Точка D лежи на отсечката AB,a точка E лежи на правата AB,така че А е между D и E.Съществува точка F,такава,че KL-средна отсечка в EDF.Нека ъгъл DEF=α
a)Да се докаже,че DF=1+ [tex]\frac{1}{4sin^2}[/tex] -cotgα
б)Да се докаже,че [tex]\frac{1}{5}[/tex] ≤ cotgα ≤1 и да се намери НМС на DF
в)Ako лицето на четириъгълника DKLB е [tex]\frac{1+\sqrt3}{16}[/tex] , да се докаже,че α=30 |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 5:40 pm Заглавие: Re: Изпитна задачка-планиметрия |
|
|
mamma mia написа: |
a)Да се докаже,че DF=1+ [tex]\frac{1}{4sin^2}[/tex] -cotgα |
Дясната страна на това равенство трябва да е под корен, или DF трябва да е на квадрат
Иначе докажи, че ED=1, откъдето лицата на ЕDF и ABC са равни, намери ЕF от S=½EF*ED*sina и от косинусова теорема намери DF. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 5:48 pm Заглавие: |
|
|
За втората подточка спусни перпендикуляр КН и изрази търсеният котангенс като EH/KH. Аз лично това ограничение [tex]\left[\frac{1}{5}\: ;\: 1\right][/tex] го получавам за tga, така че пак си провери условието. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 5:52 pm Заглавие: |
|
|
за в) изрази лицето на КLBD като сбор от лицата на триъгълниците KLB и KBD, след което намери ВД, оттам АЕ, след което тангенса на ъгъл алфа |
|
Върнете се в началото |
|
|
mamma mia Начинаещ
Регистриран на: 23 Jun 2009 Мнения: 2
|
Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 8:52 pm Заглавие: |
|
|
ами това е цяла тема и е малко странна,защото аз пък намерих грешка в предходната задача..И е много вероятно забележките,които каза,да са грешка в условието |
|
Върнете се в началото |
|
|
Mastinka90 Начинаещ
Регистриран на: 22 Sep 2008 Мнения: 99
гласове: 1
|
Пуснато на: Wed Jun 24, 2009 9:49 am Заглавие: |
|
|
Само да попитам дали няма да е по-лесно за в) да е сбор от лицата на KLD и BDL,защото вече сме намерили,че височината от KL към BD е 1/4 и всъщност като заместим и остава само BD неизвестно и се намира лесно.
И на мен ми се получава за tg ограничението.. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|