какво е примитивен корен по модул

jonythewalker · Начинаещ Регистриран на: 22 Jun 2009 Мнения: 6

здравейте

какво е примитивен корен по модул или Primitive root modulo n.
четох в уикипедиия ама не рабрах.
Аз не сам математик, ако може някой да ми обясни за какво става въпрос по по разбираем начин

Реклама

Saposto_MM · Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 8:31 pm Заглавие:

Ако показателят на n по модул m е [tex]\phi\left(m\right)[/tex], то се казва, че n е примитивен корен по модул m.
Нещо неясно?

jonythewalker · Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 8:38 pm Заглавие:

какво е Фи(m) ?
може ли един пример ?

krainik · Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 8:57 pm Заглавие:

[tex]\varphi (n)[/tex] е броят на по-малките и взаимно прости с [tex]n[/tex] числа.Ако [tex]n=p_{1}^{s_{1}}...p_{n}^{s_{n}}[/tex] е каноничното разлагане, то [tex]\varphi (n)=n.(1-\frac{1}{p_{1}})...(1-\frac{1}{p_{n}}[/tex]) Известна е като функция на Ойлер ( на английски Oiler totient function). Друго нейно с-во е, че е и мултипликативна. Пример [tex]\varphi(3)=2,\varphi(6)=2[/tex]
ПП Това е една от най-основните функции в ТЧ, която задължително трябва да знаеш.

Saposto_MM · Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 9:06 pm Заглавие:

Ти сигурно си начинаещ в теорията на числата или си видял някъде за тези неща и ти е станало интересно.
Значи [tex]\phi\left(m\right)[/tex], това е функция, която за дадено естествено число извежда броя на по-малките от него естествени, който са взаимно прости с него. Тя има няколко важни свойства едно, от който е, че за произволни естествени m и n m дели [tex]n^{\phi\left(m\right)}-1[/tex]. Но ти най-вероятно не знаеш какво е и показател по модул. За естествените числа a и m това е най-малкото естествено число k, за което [tex]a^{k}-1[/tex] се дели на m. Именно когато това най-малко число k е равно на [tex]\phi\left(m\right)[/tex], казваме, че a е примитивен корен по модул m.
Надявам се да съм ти дал малко яснота по въпроса, но е възможно и напълно да съм те объркал.
Теорията на числата е една от най-интересните (може би най-интересната) области на Математиката. Ако имаш желание, занимавай се!

jonythewalker · Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 9:21 pm Заглавие:

далече сам от матемтиката ... сега ми трябва защото използвам проколана на дифи-хелман за размяна на ключове. Там се използва проблема на дискретния логаритъм ...
за това питам за модула ... техлогията изпозлва проткола но се имплентира лесно и практически не е нужно на човек да знае нищо от теорята на числата. исках малко да видя на какъв принцип стъпва прокола.
10x