Elementary Row Operations on a 3x3 matrix

Elementary Row Operations on a 3x3 matrix

Postby Guest » Thu Feb 11, 2021 10:57 am

Can someone please clarify whether it is possible to add or subtract the multiples of two rows? As far as I know it is possible to multiply a row by a non-zero constant and also add two rows to each other, so why was I told that adding/subtracting the multiples of two rows is not allowed? I was still getting the same inverse as an answer, but I was told that it cannot be done.

TIA
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Re: Elementary Row Operations on a 3x3 matrix

Postby Guest » Mon Apr 19, 2021 3:16 pm

Adding a multiple if one row to another is a "row operation". I'm not clear what "add or subtract multiples of two rows" means. It seems to me that "add 3 times row one and 4 times row two to row three", if that is the kind of thing you mean, is the same as "add 3 times row one to row three", a row operation, and then "add 4 times row two to row three", another row operation.
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Re: Elementary Row Operations on a 3x3 matrix

Postby Math Tutor » Tue Apr 20, 2021 5:07 am


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Re: Elementary Row Operations on a 3x3 matrix

Postby GeradHum » Thu Jun 15, 2023 11:46 am

Permite que aclare la situación respecto a sumar o restar los múltiplos de dos filas en el proceso de eliminación de Gauss-Jordan.

En el método de eliminación de Gauss-Jordan, es común multiplicar filas por una constante distinta de cero y sumar o restar filas entre sí para llevar la matriz a su forma escalonada reducida. No hay ninguna restricción que impida sumar o restar múltiplos de filas durante el proceso.

Es posible que haya habido alguna confusión o malentendido en la información que recibiste. Es perfectamente válido sumar o restar múltiplos de filas en el proceso de eliminación de Gauss-Jordan.

Sumar o restar múltiplos de filas puede ser útil para eliminar elementos en una columna específica y lograr una forma escalonada. Por ejemplo, al sumar o restar múltiplos de filas, puedes hacer cero los elementos debajo o encima de un pivote, facilitando el proceso de eliminación.

Es importante tener en cuenta que, aunque sumar o restar múltiplos de filas no afecta el resultado final de la matriz reducida, podría afectar la interpretación de los resultados si no se documenta adecuadamente. Por ejemplo, si se suman o restan filas entre sí, las operaciones adicionales realizadas deben ser registradas para asegurar una correcta interpretación del sistema de ecuaciones lineales representado por la matriz.

En resumen, no hay ninguna restricción que prohíba sumar o restar múltiplos de filas en el método de eliminación de Gauss-Jordan. Esta operación es válida y puede ser utilizada en el proceso de reducir una matriz a su forma escalonada reducida.

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