Задачи от прогресии - ниво лесни задачи

Решение:
Знаем, че и . Следователно или , или . Но 0 не може да бъде член на геометрична прогресия, затова единствен вариант остава . Тогава аритметичната прогресия е , откъдето => .

Решение:
Сумата е .

Решение:
Тъй като е аритметична прогресия, , следователно , а от свойството на геометричната прогресия получаваме
: или . Но аритметичната прогресия не е константна редица, следователно, , откъдето a трябва да е -2. .

Решение:
От свойството на геометричната прогресия, получаваме
. Освен това знаем, че , или . Замествайки го в предното получено уравнение, имаме , или , откъдето . Тогава и тяхното средно аритметично е .

Решение:
От свойството на средния член в аритметична прогресия, имаме , или . Геометричната прогресия придобива вида . От свойството на нейния среден член, , или .

Решение:
От свойството за средния член на геометрична прогресия имаме , или . От същото свойство на аритметичната прогресия: , откъдето .