Math10.com
Българският сайт за математика
Начало
Форум
Задачи
Стар форум
Информатика
Алгебра
Геометрия
Изпити/тестове
Висша математика
Състезания
Игри
Мен
Най-малко общо кратно
Събиране и изваждане на дроби
Смесени дроби
Умножение и деление на дроби
Десйтвия с дроби
Линейни уравнения
Линейни уравнения с параметър
Делимост на 2, 3, 4, 5, 9
Степенуване
Корени
Опростяване на многочлени
Квадратни уравнения
Формули на Виет
Логаритмични уравнения
Аритметична прогресия
Геометрична прогресия
Прогресии
Числови редици
Реципрочни уравнения
Екстремални задачи
Tриъгълник
Лица на многоъгълници
Теорема на Талес
Питагорова теорема
Синусова теорема
Косинусова теорема
лесно
нормално
трудно
Задачи от логаритмични уравнения - ниво лесни задачи
Задача №1
Решете уравнението
Решение:
Логаритъмът е определна за
.
Повдигаме двойката на степен лявата и дясната страна на уравнението (антилогаритмуваме) и получаваме
.
Задача №2
Решете уравнението
Решение:
Антилогаритмуваме при основа 9:
Задача №3
Решете логаритмичното уравнение:
Решение:
Антилогаритмуваме двете страни при основа 5:
Задача №4
Решете уравнението
Решение:
Функцията логаритъм е определена за
.
, но
от ДМ, следователно
е единственото решение.
Задача №5
Решете логаритмичното уравнение
Решение:
Вземаме антилогаритъма при основа 9 на двете страни:
Задача №6
Решение:
Задача №7
Решение:
Задача №8
Решете логаритмичното уравнение
Решение:
За да е дефинирано уравнението, трябва следното да е вярно:
, или
.
Задача №9
Решете уравнението
Решение:
=>
Обратно към страниците
Copyright © 2005-2012. Копирането на материали е нарушение на закона за авторските права и сайтът ще си търси правата!