Math10.com
Българският сайт за математика
Начало
Форум
Задачи
Стар форум
Информатика
Алгебра
Геометрия
Изпити/тестове
Висша математика
Състезания
Игри
Мен
Най-малко общо кратно
Събиране и изваждане на дроби
Смесени дроби
Умножение и деление на дроби
Десйтвия с дроби
Линейни уравнения
Линейни уравнения с параметър
Делимост на 2, 3, 4, 5, 9
Степенуване
Корени
Опростяване на многочлени
Квадратни уравнения
Формули на Виет
Логаритмични уравнения
Аритметична прогресия
Геометрична прогресия
Прогресии
Числови редици
Реципрочни уравнения
Екстремални задачи
Tриъгълник
Лица на многоъгълници
Теорема на Талес
Питагорова теорема
Синусова теорема
Косинусова теорема
лесно
нормално
Задачи от косинусова теорема - ниво лесни задачи
Задача №1
В триъгълник
ABC
,
AC=3
,
BC=5
,
AB=6
. Намерете
.
В полето за отговори, запишете дробта като a/b. Ако се получи отрицателно число, напишете '-' точно преди дробта.
Решение:
От косинусова теорема за триъгълник
ABC
имаме
. Пренареждаме събираемите в следния вид:
. Делим двете страни на
2AC.BC
и получаваме
Задача №2
Даден е триъгълник
ABC
със страни
AC=12
,
BC=10
и
. Намерете стойността на
AB^2
.
Решение:
От косинусова теорема получаваме
. Замествайки
AC
,
BC
и ъгъла с техните стойности:
, or
. След извършването на аритметичните действия от дясната страна, получаваме
.
Задача №3
Даден е триъгълник
ABC
със страни
AC=17
,
BC=14
и
. Намерете стойността на
AB^2
.
Решение:
От косинусова теорема получаваме
. Замествайки
AC
,
BC
и ъгъла с техните стойности:
, или
. След извършването на аритметичните действия от дясната страна, получаваме
.
Задача №4
Даден е триъгълник
ABC
със страни
AC=22
,
BC=21
и
. Намерете стойността на
AB^2
.
Решение:
От косинусова теорема получаваме
. Замествайки
AC
,
BC
и ъгъла с техните стойности:
, или
. След извършването на аритметичните действия от дясната страна, получаваме
.
Задача №5
Даден е триъгълник
ABC
със страни
AC=8
,
BC=6
и
. Намерете стойността на
AB^2
.
Решение:
От косинусова теорема получаваме
. Замествайки
AC
,
BC
и ъгъла с техните стойности:
, или
. След извършването на аритметичните действия от дясната страна, получаваме
.
Обратно към страниците
Copyright © 2005-2012. Копирането на материали е нарушение на закона за авторските права и сайтът ще си търси правата!