Задачи от екстремуми - ниво лесни задачи

Решение:
Минималната стойност е или в някой от двата края на интервала, или във вътрешна точка, в която имаме екстремум. Изчисляваме и , което очевидно не е минималната стойност.
Остава да намерим локалните екстремуми на функцията. , следователно имаме екстремуми в и . , което не е минималната стойност. . Следователно минималната стойност е и се достига на две места - и .

Решение:
Тъй като f(x) е линейна функция с положителен старши коефициент, тя расте за всички x. Следователно тя има максимум за най-голямата стойност на x, която е x=13 и f(x)=13-5=8.

Решение:
Знаем, че . Умножаваме неравенството с 4 и получаваме , откъдето виждаме, че максималната стойност на тази функция е 4.

Решение:
, прибавяме -1 към двете страни на неравеснтвото и получаваме .