Регистрирайте се
трудна задача за принадлежност на точки към равнина!!
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
vulkov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jan 2009 Мнения: 23
|
Пуснато на: Sat Jan 03, 2009 4:46 pm Заглавие: трудна задача за принадлежност на точки към равнина!! |
|
|
Здравейте хора - значи имам тука една супер тежка задача която искам да си я реша сам просто дайте ми насока какво да направя - предварително ви благодаря!!
Задачата е: Докажете че точките A(1,2,-1) B(0,1,5) C(-1,2,1) и D(2,1,3) лежат в една равнина! Намерете дължината на ортогоналната проекция на вектор AB върху вектор AC !!
Какво трябва да използвам за да успея да я реша?
Последната промяна е направена от vulkov на Wed Jan 07, 2009 6:43 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
gdimkov Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008 Мнения: 413 Местожителство: София гласове: 17
|
Пуснато на: Sat Jan 03, 2009 7:15 pm Заглавие: |
|
|
Напиши векторите [tex]\vec{AB} ,\,\vec {AC} ,\,\vec {AD} [/tex]. Ако точките лежат в една равнина, трите вектора са компланарни и тогава тяхното смесено произведение е 0. Смесеното произведение се получава сато стойност на детерминантата, съставена от координатитена векторите. За пример: [tex]\vec{AB} (-1,\,-1,\,6)[/tex].
Да означим с [tex]\alpha [/tex] ъгъла между [tex]\vec{AB} ,\,\vec {AC} [/tex]. Скаларното произведение, което се получава директно чрез коефициентите, от друга страна е равно на [tex](\vec{AB} .\vec {AC} )=|\vec{AB} |.|\vec {AC} |.cos\alpha [/tex]. Надявам се това да ти е достатъчно, за да се оправиш без повече помощ. |
|
Върнете се в началото |
|
|
vulkov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jan 2009 Мнения: 23
|
Пуснато на: Sat Jan 03, 2009 7:35 pm Заглавие: |
|
|
Явно не схванах особено за какво иде реч И лошото е че не е до мързел да го прочета ами никъде го няма написано с няколко изречения простичко
Вектора AB как го получи (-1,-1,6) ???
А със смесеното произведение не се ли получава матрица на която трябва да намерим детерминантата? И какво като се получи някакво число? Това число трябва да го заместим на мястото на векторното произведение AB x AC ли? |
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
Пуснато на: Sat Jan 03, 2009 7:42 pm Заглавие: |
|
|
vulkov написа: |
Вектора AB как го получи (-1,-1,6) ???
|
Абе човек, къде учиш? |
|
Върнете се в началото |
|
|
vulkov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jan 2009 Мнения: 23
|
Пуснато на: Sat Jan 03, 2009 7:55 pm Заглавие: |
|
|
r2d2 написа: | vulkov написа: |
Вектора AB как го получи (-1,-1,6) ???
|
Абе човек, къде учиш? |
В техническия университет София
Може би въпросите които задавам са глупави но просто не ми е ясно как така стана (-1,-1,6) |
|
Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006 Мнения: 650 Местожителство: Sofia гласове: 21
|
Пуснато на: Sat Jan 03, 2009 7:56 pm Заглавие: |
|
|
Цитат: | Здравейте хора - значи имам тука една супер тежка задача която искам да си я реша сам просто дайте ми насока какво да направя - предварително ви благодаря!!
Задачата е: Докажете че точките A(1,2,-1) B(0,1,5) C(-1,2,1) и D(2,1,3) лежат в една равнина! Намерете дължината на ортогоналната проекция на вектор AB върху вектор AC !!
Какво трябва да използвам за да успея да я реша? |
Една от аксиомите в геометрията в тримерното пространство е, че 3 точки определят единствена равнина.
Докажи например, че [tex]\vec{AD} =\lambda \vec{AB} +\mu \vec{AC}[/tex] , което е достатъчно условие, за да се твърди, че т. D e от равнината (ABC).
[tex]\vec{AB} =(-1;-1;6)[/tex]
[tex]\vec{AC} =(-2;0;2)[/tex]
[tex]\vec{AD} =(1;-1;4)[/tex]
Исках да напиша подробно, но mimetex не се държи добре.
Дано да е полезно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
vulkov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jan 2009 Мнения: 23
|
Пуснато на: Thu Jan 08, 2009 12:58 pm Заглавие: |
|
|
vel написа: | Цитат: | Здравейте хора - значи имам тука една супер тежка задача която искам да си я реша сам просто дайте ми насока какво да направя - предварително ви благодаря!!
Задачата е: Докажете че точките A(1,2,-1) B(0,1,5) C(-1,2,1) и D(2,1,3) лежат в една равнина! Намерете дължината на ортогоналната проекция на вектор AB върху вектор AC !!
Какво трябва да използвам за да успея да я реша? |
Една от аксиомите в геометрията в тримерното пространство е, че 3 точки определят единствена равнина.
Докажи например, че [tex]\vec{AD} =\lambda \vec{AB} +\mu \vec{AC}[/tex] , което е достатъчно условие, за да се твърди, че т. D e от равнината (ABC).
[tex]\vec{AB} =(-1;-1;6)[/tex]
[tex]\vec{AC} =(-2;0;2)[/tex]
[tex]\vec{AD} =(1;-1;4)[/tex]
Исках да напиша подробно, но mimetex не се държи добре.
Дано да е полезно. |
Разбира се че е полезно - благодаря много!!
За проекцията на AB върху AC намирам (2;0;12)/(2,0,2) == (1,0,6)
Вярно ли съм работил и каква е дължината на тази ортогонална проекция? |
|
Върнете се в началото |
|
|
gdimkov Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008 Мнения: 413 Местожителство: София гласове: 17
|
Пуснато на: Sat Jan 10, 2009 12:29 pm Заглавие: |
|
|
По стечение на обстоятелствата познавам някои от преподавателите по математика в ТУ. Непременно ще ги попитам дали са предавали някога такова нещо
За проекцията на AB върху AC намирам (2;0;12)/(2,0,2) == (1,0,6)
Особено впечатляваща е нулата в тройката (1,0,6). |
|
Върнете се в началото |
|
|
vulkov Начинаещ
Регистриран на: 02 Jan 2009 Мнения: 23
|
Пуснато на: Sat Jan 10, 2009 12:36 pm Заглавие: |
|
|
gdimkov написа: | По стечение на обстоятелствата познавам някои от преподавателите по математика в ТУ. Непременно ще ги попитам дали са предавали някога такова нещо
За проекцията на AB върху AC намирам (2;0;12)/(2,0,2) == (1,0,6)
Особено впечатляваща е нулата в тройката (1,0,6). |
еми виждам го че е страшна глупуст и затова се интересувам как е правилно |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|