ABC са известни уравненията на страната AB:x+7y-6=0

blz

Добър вечер, вече съм на аналитична геометрия Very Happy

Тази задачка ме затруднява и се надявам на вашата помощ.

За триъгълника ABC са известни уравненията на страната AB:x+7y-6=0 и ъглополовящите AL: x+y-2+0 и BM:x-3y-6+0
a) Да се напише уравнението на окръжността, вписана в триъгълника ABC.
b) Да се определят координатите на върховете на триъгълника и да се пресметне лицето му.

Така, първо намирам координатите на центъра на вписаната окръжност, които ми излизат (3,-1). Намирам разстоянието от центъра на окр. до AB, което е радиус и излиза, че е равно на $\sqrt{2}$ . И сега вече не знам как да представя уравнението на окръжността. Може би : $\sqrt{(x-3)^2 + (y+1)^2} = \sqrt{2}$
където x,y са координатите на точка, лежаща на AB и на окръжността. Ако тази точка е примерно P, а центърът на окръжността е O, то по-горе бях получил, че $OP=\sqrt{2}$ . Но не знам дали съм на прав път..

Относно 2рата подточка, намирам координатите на точките A и B, но С ме затруднява. Rolling Eyes

Реклама

r2d2 · Пуснато на: Sun Nov 16, 2008 7:11 pm Заглавие:

Уравнението на окр. с център O(a,b) и радиус R e $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.$ Т.е. справил си се добре, ама махни двата корена.

Коорд. на А и В са А(4/3;2/3), В(-6;0). (Ако съм смятал вярно).

Намери симетр. на А спрямо ъгл. през В, нека тя е А1. Аналогично нека симетр. на В спрямо ъгл. през А, е В1 .

А1 лежи на ВС (защо?) и В1 - на АС.

Пишеш у-нията на права през А и В1 и на права през В и А1. С е прес. им точка.

blz · Пуснато на: Sun Nov 16, 2008 7:23 pm Заглавие:

Много благодаря.
Как обаче да намеря симетричната на А спрямо BM - координатна ос с Ox=AL ? Никаква идея.. Mad

Едит : Намирам $AO= \frac{\sqrt{50}}{3}$ , значи и OL трябва да е толкова, но нямам координатите на L..

r2d2 · Пуснато на: Sun Nov 16, 2008 9:38 pm Заглавие:

Въпросът ти е: Как да намеря симетр. на т. М относно правата l.

1.Пишеш у-ние на права м, през М перп. на l.
2. Намираш прес. точка на м и l - Т.
3. Т е среда на ММ1.

blz · Пуснато на: Mon Nov 17, 2008 9:48 am Заглавие: