Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачи... СПЕШНО МОЛЯ ВИ


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
n1k1
Начинаещ


Регистриран на: 11 Dec 2006
Мнения: 1

Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5Репутация: 5

МнениеПуснато на: Tue Dec 12, 2006 7:46 pm    Заглавие: Задачи... СПЕШНО МОЛЯ ВИ

Привет... можете ли да ми решите следните задачи ( ако не всички то да ми помогнете за някои от тях ) :

Да се намерят 4 цели числа, пъривте 3 от които образуват аритметична прогресия, а последните 3 - геометрична, като се знае, че сумата на крайните числа е 37, а сумата на средните 36.

Три числа образуват геометчирна прогресия. Ако вторият й член намалим с 4, новата тройка в същия ред пак образуват геометрична прогресия. Ако третият й член на новата прогресия намалим с 9, то се получава аритметична прогресия. Кои са пъровначалните числа?

Три числа образуват геометрична прогресия. Ако от третото извадим 64, ще получим 3 числа, които образуват аритметична прогресия. Ако пък от втория член на така получената прогресия извадим 8, ще получим пак геометрична прогресия. Да се намерят числата.

Пак ви се моля... ако не всичко то поне някои от тях! Задачите за от един оранжев сборник на издателство "Интеграл" ... и се намират на страница 116 ( уви нямат решения и за това ви моля )! Благодаря предварително
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Dec 13, 2006 11:05 am    Заглавие:

Задача 1.
Тук съм я решил доста подробно.

Задача 2.

____________________________________ I_________II______III
В началото числата изглеждат така:______b________bq_____bq^2(геом. проргесия)
След първото преобразувание:__________b________bq-4____bq^2(геом. прогресия)
И след второто:_______________________b________bq-4____bq^2-9(ар. прогресия)
От свойствата на ар. и геом. прогр. образуваме следната система от 2 уравнения с 2 неизвестни:
|(bq-4)^2=b^2*q^2
|2(bq-4)=b+bq^2-9,
чийто решения са двете двойки числа: b=1 & q=2 и b=4 & q=1/2.
Заместваме горе и получаваме, че търсените числа са: 1,2,4 или 4,2,1.

Задача 3.

____________________________________ I_________II______III
В началото числата изглеждат така:______b________bq______bq^2(геом. проргесия)
След първото преобразувание:__________b________bq______bq^2-64(ар. прогресия)
И след второто:_______________________b________bq-8____bq^2-64(геом. прогресия)
От свойствата на ар. и геом. прогр. образуваме следната система от 2 уравнения с 2 неизвестни:
|2bq=b+bq^2-64
|(bq-8 )^2=b(bq^2-64),
чийто решения са двете двойки числа: b=4/9 & q=13 и b=4 & q=5.
Заместваме горе и получаваме, че търсените числа са: 4, 20, 100 или 4/9, 52/9, 676/9.

uktc
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.