Изчисления..

Умник · Начинаещ Регистриран на: 27 Apr 2008 Мнения: 38

Днес погледнах една примерна матура и тръгнах да решавам 19-та задача:
19. За успоредника ABCD е дадено: AB = 2√2 , AD = 3 и ∠BAC = 45°. Диагоналът
му АС е равен на:
Верен отговор: √29
Задачата не е трудна, по косинусовата теорема намирам диагонал AC:
CB²=AB²+AC²-2.AB.AC.cos45°
и стигам до AC²-4.AC-1=0
продължих нататък, но не получих √29

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 30, 2008 12:16 pm Заглавие:

вярно си решавал..

martosss · Пуснато на: Fri May 30, 2008 12:18 pm Заглавие:

Пробвай с ъгъл ВАД =45° Laughing

Много обичам да чета условието грешно и да получавам верни отговори Laughing

r2d2 · Пуснато на: Fri May 30, 2008 12:22 pm Заглавие:

Ако АБД=45, се получава АС =√29.

Умник · Пуснато на: Fri May 30, 2008 12:26 pm Заглавие:

Добре, а как намирате, че е √29 ?
Макар и да знам как се решава, немога да стигна до този отговор. Surprised

martosss · Пуснато на: Fri May 30, 2008 12:37 pm Заглавие:

Е ми намирането е лесно, впрочем аз го докарвам че трябва ВАД, а не АВД да е 45°

Та като имаме ъгъл ВАД(ъгъл А) да е 45 намираме ъгъл АДС=135° и от косинусовата теорема за АСД получаваме $AC^2=\sqrt{CD^2+AD^2-2CD*AD*\underbrace {\cos135^\circ}_{cos(180-45)=-cos45}}=\sqrt{8+9-2*2\cancel {\sqrt{2}}*3*\frac{-\cancel {\sqrt{2}}}{\cancel 2}}=\sqrt{17+12}=\sqrt{29}$ Аз така го намирам Smile

r2d2 · Пуснато на: Fri May 30, 2008 12:40 pm Заглавие:

ABD e печатна грешка, става дума за БАД Embarassed

Марто, мани този грозен корен! И ти имаш печатна грешка! Mr. Green

martosss · Пуснато на: Fri May 30, 2008 12:42 pm Заглавие:

Да, ясно

Аз още отначало не зацепих за кой ъгъл става въпрос и си викам ъгъл А е 45 Very Happy

и си смятам и излезе и аз такъв доволен че съм получил отговора Cool

А пък то какво се оказа Very Happy

За пореден път прочетох мислите на авторите(без да чета задачата ) Laughing

Умник · Пуснато на: Fri May 30, 2008 1:07 pm Заглавие:

Наистина, когато ъгъл BAD е 45° се получава.
Ето тук пускам и примерната матура да видите задачата.

martosss · Пуснато на: Fri May 30, 2008 3:24 pm Заглавие:

Поне в матурата няма като възможност "друг отговор", иначе какъв смут щеше да настане Twisted Evil