Подобни триъгълници

DontKnow · Начинаещ Регистриран на: 28 Mar 2008 Мнения: 3

Здвавейте,ще се радвам ако ми помогнете с тези 3 задачи Smile

1.
Страните на два равностранни триъгълни триъгълника за 4см и 8см.Намерете отношението на лицата им.

2.
Лицето н а триъгълник е 32 см2.Намерете лицето на триъгълника с върхове средите на страните му.

3. Хипотенузите на два равнобедрени триъгълника са 3см и 12см.Намерете отношението на лицата им.

БЛАГОДАРЯ ВИ ПРЕДВАРИТЕЛНО !

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Mar 28, 2008 5:05 pm Заглавие:

единственото, което трябва да използваш е, че отношението на лицата на подобни триъгълници е равно на квадрата на коефициента на подобие

DontKnow · Пуснато на: Fri Mar 28, 2008 6:15 pm Заглавие:

DontKnow · Пуснато на: Sun Mar 30, 2008 5:50 pm Заглавие:

Хайде де моля ви много Rolling Eyes

Traktorista · Пуснато на: Wed Jun 11, 2008 8:20 am Заглавие:

1.) Така. Значи на първия страната е 4, а на втория 8. По теорема на Талес за подобни триъгълници (теорема на Талес: a/a1=b/b1=c/c1 ако a и a1, b и b1 и c и c1 са съответните страни в триъгълниците) => че отношението на страните е 4/8 тоест 1/2. Това е коефициента на подобност. => от това, че отношението на лицата е = коефициента на квадрат (тоест 1/2 на квадрат= 1/4) следва, че S1/S2=1/4 където S1 и S2 са лицата на двата триъгълника.

2.) S=32см2. S1 ще означим лицето на триъгълника с върхове средите на страните на големия триъгълник. Щом върховете лежат на ссредите => коефициента на подобност е 1/2. S2/S1=1/4 =>S2/32= 1/4 => S2=8см2.

3.) Аналогично с първа задача, по теорема на Талес коефициента на подобност е 3/12= 1/4 => коефициента на квадрат е 1/16= отношенията на лицата.