Темата е Граница на безкрайна числова редица.

Zlatinster

Кой ще ми помогне със следните задачи:
От оранжевия сборник на Коларов са

157/158 стр

74)lim(n->∞) (1+7+7+...+7^n-1)/1-49ⁿ

Реклама

Fed · Пуснато на: Wed Jan 02, 2008 2:56 pm Заглавие:

Предполагам че не е 1+7+7..., а 1 + 7 + 7² +...
Представяш 1 като 7⁰.
После използваш че редицата в скобите е геометрична прогресия. Прилагаш ф-лата за сбор на ГП. И нататък трябва да се справиш и сам.

Zlatinster · Пуснато на: Wed Jan 02, 2008 3:32 pm Заглавие:

74)lim(n->∞) (1+7+7²+...+7^n-1)/1-49ⁿ

пропуснал съм 7 на степен 2ра

та как да я разпиша задачата моля те напиши я

Methuselah · Пуснато на: Wed Jan 02, 2008 4:05 pm Заглавие:

Знаеш ли формулата, за която Фед ти каза??
Ако да - кое от мнението му не разбра и с кое не можеш да се справиш?
Ако не - научи формулата и си реши задачата Evil or Very Mad

Fed · Пуснато на: Wed Jan 02, 2008 4:09 pm Заглавие:

В сайта има и секция с учебни материали.
Прегледай тази тема: http://www.math10.com/bg/algebra/geometric-progression.html

Zlatinster · Пуснато на: Wed Jan 02, 2008 8:54 pm Заглавие:

използвам горе в дробта Sn = (a1 - an)/q 1 - q = a1.(1 - q^n)/1 - q

Fed · Пуснато на: Wed Jan 02, 2008 10:09 pm Заглавие:

Използваш че 1+7+7²+...+7^n-1 = (1-7ⁿ)/(1-7).

Zlatinster · Пуснато на: Thu Jan 03, 2008 2:42 pm Заглавие:

Накрая съкратих и получих - 1/6(1-7ⁿ)
и после какво да правя ?

Fed · Пуснато на: Thu Jan 03, 2008 2:48 pm Заглавие:

Не е ли -1/6(1+7ⁿ)
когато n->∞ => 1+7ⁿ->∞ и оттук -1/6(1+7ⁿ) -> 0.

Zlatinster · Пуснато на: Thu Jan 03, 2008 9:09 pm Заглавие:

Не разбрах защо цялото е =0 ще ми обясниш ли че нещо тия задачи...

Fed · Пуснато на: Fri Jan 04, 2008 1:06 am Заглавие:

1+7ⁿ->∞
=> 6(1+7ⁿ->∞) пак клони към безкрайност.
Оттук -1 в числител и 6(1+7ⁿ->∞) в знаменател.
Имаме -1 върху нещо което клони към безкрайност => делим -1 на някакво число което е безкрайно голямо и получаваме 0.

/Ако делим примерно 1 на безкрайно малко число (т.е. число което клони към 0) ще получим бекрайност (+ или - в зависимост от това дали знаменателя ще клони към 0 отгоре или отдолу)/

Zlatinster · Пуснато на: Fri Jan 04, 2008 4:07 pm Заглавие:

как да представя като формула 4+8+12+...+4n

Реклама

как да представя като формула 4+8+12+...+4n

r2d2 · Пуснато на: Fri Jan 04, 2008 4:17 pm Заглавие:

4+8+...+4n=4(1+2+...+n)=?

Zlatinster · Пуснато на: Fri Jan 04, 2008 4:38 pm Заглавие:

не те разбрах задачата е (10n²-3n+1)/4+8+12+...+4n

r2d2 · Пуснато на: Fri Jan 04, 2008 6:07 pm Заглавие:

Е, хайде помисли малко. Всичко съм ти казал Mr. Green

Zlatinster · Пуснато на: Fri Jan 04, 2008 7:14 pm Заглавие:

Не мога да я реша Sad

Relinquishmentor · Пуснато на: Fri Jan 04, 2008 8:02 pm Заглавие:

1+2+...+n = n(n+1)/2

Zlatinster · Пуснато на: Sat Jan 05, 2008 12:43 pm Заглавие:

Май я реших 75.

(10n²-3n+1)/n(4n+1)/2=
=(20²-6n+2)/n(4n+1)=
=(20n²-6n+2)/4n²+n=
=[n²(20-6/n+2/n²)]/n²(4+1/n)=20/4=
=5

вярна ли е

Zlatinster · Пуснато на: Mon Jan 07, 2008 2:05 pm Заглавие:

вярна ли е задачата ?

r2d2 · Пуснато на: Mon Jan 07, 2008 2:51 pm Заглавие:

Отговорът е верен, но зад. не е.
Научи се на Latex!

Zlatinster · Пуснато на: Mon Jan 07, 2008 6:23 pm Заглавие:

Къде ми е грешката ще я оправиш ли спешно ми трябват още 3 задачи + тази

ta6ety · Начинаещ Регистриран на: 07 Jan 2008 Мнения: 1

lim->-2(x³+3x²+2x)/x²-6-x=?

Реклама

b1ck0

Zlatinster · Пуснато на: Mon Jan 07, 2008 9:59 pm Заглавие:

човек отговора в сборника на тази задача е -2/5 по друг начин трябва да се реши с раздробяване но не се сещам...

Zlatinster · Пуснато на: Mon Jan 07, 2008 10:08 pm Заглавие:

Току що седнах и я реших Smile

Ето решението

85.lim x->-2 (x³+3x²+2x)/x²-6-x=
=x(x²+3x+2)/(x-3)(x+2)=x(x+1)(x+2)/(x-3)(x+2)=x(x+1)/x-3=
=-2(-2+1)/-2-3=4-2/-5=-2/5

В началото на задачата горе и долу намирам D и го представям така като сме намерили членовете x1 и x2

Zlatinster · Пуснато на: Mon Jan 07, 2008 10:32 pm Заглавие:

Спешно ми остана тази задача limn->∞ (10n²-3n+1)/4+8+12+...+4n=?

Relinquishmentor · Пуснато на: Mon Jan 07, 2008 11:21 pm Заглавие:

Zlatinster, ти си уникален. Ще ти реша задачата само за да спреш да досаждаш постоянно (шегувам се, едно време и аз ги гледах тия задачи с ококорени очи Smile

).

$\lim_{n \to \infty}\frac{10n^2 - 3n + 1}{4(1+2+...+n)} = \lim_{n \to \infty} \frac{10n^2 - 3n + 1}{4\frac{n(n+1)}{2}} = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{10n^2 - 3n + 1}{n^2 + n} = \frac{1}{2}\lim_{n \to \infty}\frac{n^2(10 - \frac{3}{n} + \frac{1}{n^2})\rightarrow10}{n^2(1 + \frac{1}{n})\rightarrow 1}= 5$

Zlatinster · Пуснато на: Tue Jan 08, 2008 5:28 pm Заглавие:

Мерси. Имам въпрос към тези следните не мога да ги реша
1)lim x->0 3sin3x/x
2)lim x->0 (sin³x/2 )/x³
3)lim x->0 4sin5x/5sin4x

ObsCure · Пуснато на: Thu Jan 24, 2008 11:16 pm Заглавие:

Прегледай си уроците за граници на синуси...

1зад-1

2зад-1/2

3зад-1

garion · Пуснато на: Fri Jan 25, 2008 12:46 pm Заглавие:

отговорите са:
1зад- $\lim_{x\to\0}\frac{3sin3x}{x} = 9$

2зад- $\lim_{x\to\0}\frac{sin^3\frac{x}{2} }{x^3} = \frac{1}{8}$

3зад-1