Задачка с коплексни числа

botsii · Начинаещ Регистриран на: 28 Sep 2009 Мнения: 1

Здравейте , тъй като сам позабравил нещата от средното училище някой може ли да разясни това как точно се получава, първия корен е над цялата задача
√2-2√3i
a=2,b=(-2√3)²
r=√2²+12=4

Реклама

gdimkov · Пуснато на: Thu Dec 10, 2009 12:06 pm Заглавие:

$\sqrt{2-2\sqrt{3}i } =\sqrt{2} \sqrt{1-\sqrt{3}i }$
Сега гледаме само втория корен.
$|1-i\sqrt{3} |=2$
$\arg(1-i\sqrt{3}) =arctg \frac {-\sqrt{3}}{1} =240^\circ$
$1-i\sqrt{3} =2(cos240^\circ +i\sin240^\circ )$

$1-i\sqrt{3} =\sqrt{2} (cos120^\circ +i\sin120^\circ )$

Записано в радианни мерки: $240^\circ \rightarrow \frac {4\pi }{3}$

$1-i\sqrt{3} =\sqrt{2} (\frac {2\pi }{3}+i\sin\frac {2\pi }{3} )$