Производна

Zlatinster

Вярно ли е y=ln[√(x²+x+1)]

y'=1/[√(x²+x+1)]

Реклама

mkmarinov · Пуснато на: Sat Oct 17, 2009 12:27 pm Заглавие:

Не. Тук трябва да приложиш формулата за производна на сложна функция (и то два пъти).
$(f(u))'=f'(u).u'$
$f(u)=ln(u)$
$u=\sqrt{x^2+x+1}$
$u'=\frac{1}{2\sqrt{x^2+x+1}}.(x^2+x+1)'=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}$
$f'=\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+x+1}}.\frac{1}{2\sqrt{x^2+x+1}}=\frac{2x+1}{2x^2+2x+2}$

laplace · Пуснато на: Mon Nov 02, 2009 4:31 am Заглавие:

Малко по-интелигентно: Ln(x^a) = aLn(x)