Доказване на неравенство

penguin · Начинаещ Регистриран на: 25 Oct 2009 Мнения: 3

Бих искал да ми помогнете с една задача. Използва се математическа индукция.
Предварително ви благодаря Smile

Реклама

martosss · Пуснато на: Sun Oct 25, 2009 6:33 pm Заглавие:

1) докажи го за n=2
2) допусни, че за n=k е изпълнено $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{n+n}>\frac{13}{24}$
3) докажи го за n=k+1 е изпълнено горното, само че вместо n пишеш навсякъде k+1.
Ако успееш да докажеш последното, то си готов Wink

За доказателството в 3) ползвай твърдението от 2) !

penguin · Пуснато на: Sun Oct 25, 2009 6:53 pm Заглавие:

На мен точно доказването за n=k+1 не ми се получава Confused

M_Velinova · Пуснато на: Sun Oct 25, 2009 8:45 pm Заглавие:

Разпиши как трябва да изглежда неравенството за k+1.
Докажи, че $\frac{1}{2k+1 } +\frac{1}{2k+2 } -\frac{1}{ k+1} >0$

penguin · Пуснато на: Mon Oct 26, 2009 8:56 am Заглавие:

mersi