Неопределен интеграл

SIC · Начинаещ Регистриран на: 03 Jan 2010 Мнения: 18

$\int_{}^{ }tg^2xdx$

Ако може някой да ми помогне...

Ако се решава по части, трябва ми само малко указание

Реклама

stflyfisher

martin123456

$\int{\frac{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}dx}=\int{\sin^2{x}dtgx}$
$\sin^2{x}=\frac{tg^2{x}}{tg^2x+1}$
полагаме $tgx=t$
$\int{\frac{t^2}{t^2+1}dt}=\int{\frac{t^2+1-1}{t^2+1}dt}=\int{dt}-\int{\frac{1}{t^2+1}dt}=t-arctgt=tgx-x$

SIC · Пуснато на: Tue Jan 05, 2010 12:53 pm Заглавие:

Благодаря, благодаря!

Сега ще я погледна наново. А и няма как да съм сигурен за отговора, тъй като лектора ни даде някакви листи със задачи, на които няма отговори Very Happy

martin123456 · Пуснато на: Tue Jan 05, 2010 12:55 pm Заглавие:

отг лесно се проверява - намираш производна на отговора и трябва да даде това под интеграла

SIC · Пуснато на: Tue Jan 05, 2010 1:00 pm Заглавие:

Забелязах го това, но просто нашия лектор има навика да измисля задачи, които доста често и той самия не може да реши или просто нямат отговор... хех