един интеграл

mm_mimeto · Начинаещ Регистриран на: 10 Mar 2009 Мнения: 18

$\int_{}^{ } (x^{\frac{4}{ 3} }+y^{\frac{4}{ 3} })ds$
K: x=acost ;y=asint

0≤t≤ $2\pi$
Това е криволинеен интеграл като заместя в формулата се получава определен интеграл който не ми се получава и ако може да ми помогнете с него

$\int_{0}^{2\pi }(acost)^{\frac{4}{3 }} +(asint)^{\frac{4}{3 } }.\sqrt{(-a sin)^{2}+(a cos)^{2}}$

ще съм ви много благодарна

Реклама

mm_mimeto · Пуснато на: Tue May 12, 2009 7:17 pm Заглавие:

в бързането съм забравила да допиша dt и t-тo na sin i cos => sint cost Embarassed

$\sqrt{(-a sint)^{2}+(a cost)^{2}}$ dt

mm_mimeto · Пуснато на: Tue May 12, 2009 8:39 pm Заглавие:

аз стигам до тук с решението ако е вярно разбира се
$\int_{0}^{ 2\pi } (a cost)^{\frac{4}{ 3} }+(a sint)^{\frac{4}{ 3} }*\sqrt{a^{2}(sint^{2}+cost^{2})} dt$ = $\int_{0}^{ 2\pi } (a cost)^{\frac{4}{ 3} }+(a sint)^{\frac{4}{ 3}} *adt$ = $\int_{0}^{2\pi }( a^{2}cost)^{\frac{4}{3 }} + (a^{2}sint)^{\frac{4}{3 }}dt$ = $\int_{0}^{ 2\pi } a^{\frac{8}{ 3} }cost^{\frac{4}{3 } }+a^{\frac{8}{3 } }sint^{\frac{4}{3 } }dt$ ......

след това много се объквам и не мога да измисля нищо с тия степени