Задачи от примерните тестове на ТУ

V.Vasilev · Начинаещ Регистриран на: 08 Mar 2008 Мнения: 6

Добър вечер на всички !
тука решавам едни примерни тестчета за ТУ , но ме затрудняват някои задачи, като цяло са елементарни , но се спъвам в решаването на някои видове.
Ето ги задачките.
сумата на различните цели числа,удовлетворяващи неравенството
$(x+4)^{5 }(x-1)^{4 }(x-2)^{7 } < 0$
e равна на ?
Да се реши уравнението:
$\sqrt{1+cos4x}sinx=2sin{\frac{\pi }{4}}$
ако $x\in (-\pi ;\pi )$
$\frac{1}{2}$
От това уравнение стигам до $cos2xsinx=1$
И сега незнам какво да правя,досега каквито и уравнения да съм решавал все стигам до =0
а и това $x\in (-\pi ;\pi )$ ме стряска допълнително...
Ето я и другата задачка:
Да се реши уравнението
$\sqrt{1+cos4x}sin{\frac{3x}{2}}=2\sqrt{2}cos{\frac{2\pi }{3}$
ако $x\in (-{\frac{\pi }{3}};0]$
От това уравнение стигам до $cos2xsin{\frac{3x}{2}} = -1$
Последната задачка е
Да се намерят стойностите на реалния параметър p , за които единият корен на уравнението $x^{2} + px +p +2=0$ е два пъти по-голям от другия.
Та това е...
повече от 1 задачи съм постнал и предварително се извинявам ако по някакъв начин съм злоупотребил с форума.
Благодаря предварително на отзовалите се и още веднъж се извинявам Embarassed

.

Реклама

soldier_vl · Пуснато на: Sat Mar 22, 2008 12:23 am Заглавие:

На първата решението на неравенството е (-4;2) и сега трябва да събереш всички цели числа между -4 и 2 и намираш отговора
На моследната трябва да използваш формули на Виет. Записваш формулите на Виет в система и получаваш система от 2 уравнения с 3 неизвестно, но х₁=2х₂ и от там получаваш система от 2 уравнения с 2 неизвестни.
За тригонометричните уравнения не съм сигурен дали се преубразувал правилно, утре вечерта ако никой не е ти е помогнал за тях ще ги погледна, защото сега си лягам да спа Laughing

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 22, 2008 10:04 am Заглавие:

относно второто уравнение, внимавай!!!!!!!!!!!!!!!!!!! когато коренуваш, задължително в модул!!

V.Vasilev · Пуснато на: Sat Mar 22, 2008 10:34 am Заглавие:

Мхм дам с модул е груба грешка от моя страна , мерси soldier_vl оправих тия задачи в които ме насочи как да действам Smile

.
То аз без модул немога да го оправя , та сега с модул и случаи Confused

.

r2d2 · Пуснато на: Sat Mar 22, 2008 10:50 am Заглавие:

Двете триг. задачи са еднотипни и лесни, ако знаеш за какво да гледаш!
$sqrt{1+\cos 4x}\sin x=2 \sin \frac {\pi}{4}= \sqrt {2}$

Понеже $sqrt{1+\cos 4x} \le \sqrt{1+1} =\sqrt {2} \; \sin {x} \le 1$ , лявата страна става равна на дясната само ако едновремено $\cos 4x = 1 \; \sin x = 1$ Wink

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Mar 22, 2008 3:04 pm Заглавие:

lopster · Пуснато на: Sat Mar 22, 2008 9:58 pm Заглавие:

Не си права Smile

Тей като (х-1)^4 е винаги положително то не влияе на решението...разглежда се (х+4) и (х-2) и х ∑ (-4;2)

soldier_vl · Пуснато на: Sat Mar 22, 2008 10:00 pm Заглавие:

Ганка е права. Това съм го изпуснал. При х=1 се получава 0<0, което е не е изпълнено.

ганка симеонова · Пуснато на: Sun Mar 23, 2008 9:51 am Заглавие:

V.Vasilev · Пуснато на: Sun Mar 23, 2008 9:56 pm Заглавие:

Благодаря на всички ! Wink