Стереометрия

от **Гост** » Сря Юли 04, 2012 8:44 am

Върху ръба $A_1C_1$ на триъгълната призма $ABCA_1B_1C_1$ е взета точката $M$ така,че $A_1M=3MC_1$ .Точката $N$ е среда на отсечката $B_1M_1$ ,а точката $K$ е пробода на правата $AN$ и равнината $(BCA_1)$ .Да се намери отношението $AK:AN.$
Идеята е задачата да се реши без вектори.Тъй като знаем,че много пъти векторните решения са доста грознички и хамалски.Ще пускам още подобни задачки с цел научаване избягването на векторните решения в стереометрията.

0

от **Гост** » Чет Юли 05, 2012 5:36 pm

AN $\in$ (AMB1).(AMB1)x(BCA1)=PQ,P=A1CxAM,Q=A1BxAB1 =>K $\in$ PQ.Менелай за ▲MB1A и PQ и Менелай за ▲B1NA и KQ дават AK/AN=8/15.

0

Стереометрия

Стереометрия

Re: Стереометрия

Кой е на линия