Елементарни трансформации

6.1 Уводни бележки

Съществуват различни видове трансформации, чрез които дадена матрица А F^{m x n} може да се приведе в специална форма, например във форма, характеризираща се с наличието на нули в определени позиции. В практиката често се използуват т.нар. елементарни трансформации (ЕТ), които биват два вида: леви (действащи по редове) и десни (действащи по стъл-бове). Една лява ЕТ, или съкратено ЛЕТ, включва следните две операции:
(Р) разместване на два реда на матрицата А (например на редовете с номера i и j), при което се получава матрицата А';
(S) прибавяне към даден ред матрицата А' на друг ред на А', умножен предварително с число (например редът с номер l на А' се умножава с λ и се прибавя към реда с номер k), при което се получава матрицата А".

Трансформацията, която се състои от няколкократно прилагане на ЛЕТ, също се нарича лява елементарна трансформация. Аналогично се дефинират десни елементарни трансформации.

Изпратете материали(програми), свързани с математика на: