English




Примерен тест по математика за прием в Унсс

Теста по математика за кандидатстване в УНСС е предоставен от издателство "Регалия".

Ако желаете да се подготвите добре за теста за Унсс си купете сборника на издателство "Регалия" с примерни тестове за подготовка за изпита в Унсс, издадена през април 2007.

Книги с примерни тестове за подготовка за изпитите в УНСС

1. Стойността на израза log2(√2/2) + cos2(π/4) е равна на:
0      1      -1      2      -2


2. Коя е стойността на израза √(-4)2.√(2)-4?
1      -1      -2      2      1/2


3. Изразът 5log717.log57 е равен на:
5      7      17      log7 5      log5 17


4. За аритметична прогресия е дадено, че 2a5 + 3a15 = 25. Да се намери сборът S21 на първите 21 члена на прогресията.
S21 = 100      S21 = 105      S21 = 120      S21 = 210      S21 = 315


5. Да се намери сумата, до която ще нарастнат 7500 лв., внесени на влог за една година, ако лихвата е 12% за година.
7800 лв.      8000 лв.      8400 лв.      8800 лв.      9000 лв.


6. Да се намери за кои стойности на параметъра a системата от уравненията:a2x + ay = 4 и 4x + y = 1 има безброй много решения.
a = 0      a = 1      a = 2      a = 4      a принадлежи [4; 3√2]


7. На кое от дадените квадратни уравнения корени са числата 1/3 и -1/4?
12x2 - x + 1 = 0      12x2 + x + 1 = 0      12x2 - x - 1 = 0      12x2 + x - 1 = 0      12x2 + 7x - 1 = 0


8. Сборът от коефициентите на квадратното уравнение ax2 + bx + c = 0 е положително число, а свободният член c е отрицателно число. Кое от твърденията е вярно?
a > 0     b > 0     Уравнението няма реални корени.     Уравнението има корен в интервала (0; 1)      Уравнението има един отрицателен корен x1 и корен x2, по-голям от единица.


9. На колко е равен броят на корените на уравнението -5|1 - x| - 4(1 - x)2 = 1?
0      1      2      3      4


10. Кои са решенията на неравенството
x принадлежи (1/3;1)      x принадлежи (-∞ 1/3)      x принадлежи (1; +∞)      x принадлежи (-∞ 1/3) обединено с (1; +∞)      неравенството няма решения.


11. Решенията на уравнението log2x(4/x) = 2 - 1/(logx2) са:
x1 = 1, x2 = 2      x1 = 1, x2 = 4      x1 = 1, x2 = -4      x = 1      x = 4


12. Решенията на неравенството log(x + 3)/6)(9 - x2) > 0 са:
x принадлежи (-3; 3)      x принадлежи (-2√2; 2√2)      x принадлежи (-3; -2√2) обединено с (2√2; 3)      x принадлежи (-∞; -2√2) обединено с (2√2; +∞)      x принадлежи (0; 3)


13. Кое от числата е корен на уравнението (9x - 3x + 1)/3 + 3/(9x - 3x + 1) = 2?
x = 3      x = -2      x = -1      x = log32      x = log34


14. Решенията на неравенството (0,5)2x + 22 - x - 6 ≥ 4 са:
x принадлежи (-∞; 1]      x принадлежи [1; +∞)      x принадлежи [0; 1]      x принадлежи [1; 2]      x = 1


15. Да се намери 3/cos2α, ако tgα = 1/2.
5      10/3     1/4      (√5 ? 1)/4      (√5 + 1)/4


16. На кое от посочените числа е равно cos36°?
1/2      1/3      1/4      (√5 ? 1)/4      (√5 + 1)/4


17. Да се реши уравнението 3sin3x + 2cos2x + 4sinx - 2 = 0.
x = π/2 + 2, k принадлежи Z      x = , x принадлежи Z      x = 2, k принадлежи Z      x = , k принадлежи Z и x = π/12 + l.(π/2),l принадлежи Z
x = π/12 + k.(π/2),k принадлежи Z


18. Да се реши неравенството tg (x + π/6) > √3.
x принадлежи (π/6 + ; π/3 + ), k принадлежи Z      x принадлежи (π/3 + ; π/2 + ), k принадлежи Z      x принадлежи (π/6 + ; π/2 + ), k принадлежи Z
x принадлежи (π/2 + ; 2π/3 + ), k принадлежи Z      x принадлежи (7π/6 + ; 5π/3 + ), k принадлежи Z


19. Общият член на редицата 1, 1, -1/3, 1, -11/13, 1, . . . е равен на:
[(2n - 1)(-1)n + 1]/(2n - 1)      [(n2 + n)(-1)n]/(n2 + n)      [(n2 - n)(-1)n]/(n2 - n)
[(n - 1)(n - 2)(-1)n + 1]/((n - 1)(n - 2) + 1)      [(n - 1)(n - 2) + 1]/[(n - 1)(n - 2)(-1)n + 1]


20. Дадена е функцията f(x) = x2 - x - 6. Да се намерят корените на уравнението f[xf(2)] = 0.
x1 = 1, x2 = -2/3      x1 = -1, x2 = 2/3      x1 = -1, x2 = 3/2      x1 = 1/2, x2 = -3/4
x1 = -2/3, x2 = 3/2


21. За кои стойности на параметъра a функцията f(x) = log4(4ax2 + 4ax + 1) е дефинирана за всяко реално число x?
a принадлежи [0;+∞)      a принадлежи (?∞; 0)      a принадлежи [0; 1)      a принадлежи (0; 1]      a принадлежи (0; 1)


22. Да се намери границата при x → 3 на функцията tg2(πx)/2.
0      1      -∞      +∞      -1


23. Да се намери границата при x → 0 на функцията tg2(5x)/[√1 - 3x2 - 1]
?5/3      3/5      -3/5      -6/5      -50/3


24. Ако f(x) = x3/3 - x2/2 + 5/x - 7/x2, то f '(-1) е равно на:
-17      -7      0      9      14


25. За кои стойности на реалния параметър a функцията f(x) = (x - a)/(3 - x) е растяща в интервала (3; +∞)?
a принадлежи (-∞; 3)      a принадлежи (3; +∞)      a принадлежи (-∞; +∞)      a принадлежи (-∞; -3)      a принадлежи (-3; 3)


26. Да се намери броят на реалните корени на уравнението x3 - 6x2 + 9x - 3 = 0.
0      1      2      3      4


27. Сумата от вътрешните ъгли на произволен изпъкнал петоъгълник е равна на:

360°      480°      540°      720°      960°


28. Основите на трапеца ABCD са AB = 12 и CD = 4. През пресечната точка O на диагоналите му е прекарана права, успоредна на основите, която пресича бедрото BC в точка M. Да се намери дължината на отсечката OM.

2      5      2√2      2√3      3


29. Ъглополовящата на външния ъгъл при върха C на триъгълника ABC пресича правата AB в точка D. Да се намери големината на ъгъл ABC, ако ъгълBAC = 30o и ъгълADC = 45o.

30°      60°      75°      90°      120°


30. В правоъгълния трапец ABCD (ъгълABC = ъгълBCD = 90°) е дадено, че BC = CD. Каква е големината на тъпия ъгъл на трапеца, ако големините на ъглите на триъгълника ABD са последователни членове на аритметична прогресия?

105°      120°      150°      105° или 120°      120° или 150°


31. Лицето на равностранен триъгълник със страна a и лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза b и остър ъгъл 30° се отнасят както 1 : 2. На колко е равно отношението a : b?
3 : 1      2 : 1      1 : 1      1 : 2      1 : 3


32. В правоъгълен триъгълник с катети 7 и 24 е вписана окръжност. Права, допираща се до окръжността и успоредна на хипотенузата, отсича втори правоъгълен триъгълник. Да се намери дължината на височината към хипотенузата на този триъгълник.

1/2     0,72     1     2      3


33. В триъгълника ABC са дадени AB = 8 и ъгълBAC = 60°. Лицето на триъгълника е равно на 6√3. Да се намери дължината на страната BC.

3      4      5      6      7


34. Върху катетите AC и BC на правоъгълния триъгълник ABC, външно за триъгълника, са построени квадратите ACMN и BCPQ. Точките N1 и Q1 са проекциите на точките N и Q върху правата AB. Ако AC = 3 и BC = 4, сумата NN1 + QQ1 е равна на:

7√2      5√2      5      6√2      6


35. Две окръжности с радиуси 1 и 4 се допират външно. Прекарани са двете им външни допирателни l1 и l2. Вътрешната им допирателна пресича l1 и l2 в точките M и N. На колко е равна дължината на отсечката MN?

4      4√2      5      5√2      3√2


36. В равнобедрен трапец с основи 4 и 9 е вписана окръжност. На колко е равно най-малкото лице на триъгълника с върхове центърът на тази окръжност и два съседни върха на трапеца?

3      4      4√2      5      6


37. През страната AB на триъгълника ABC е прекарана ранината α и проекцията на върха C върху α е точката C1. Да се намери ъгълът между равнините (ABC) и α, ако лицето на триъгълника ABC е два пъти по-голямо от лицето на триъгълника ABC1.

15°      30°      45°      60°      75°


38. Правоъгълен паралелепипед ABCDA1B1C1D1 има ръбове AB = 12, AD = 6 и AA1 = 6. Да се намери разстоянието от върха B до равнината (ACB1).

4      4√2     6√6     2√6      6√3


39. Обемът на правилна триъгълна пирамида е равен на 9, а ъгълът между околна стена и основата й има големина 45°. На колко е равен основният ръб на пирамидата?

2      3      4      5      6


40. Осното сечение на прав кръгов конус е правоъгълен триъгълник, а образуващата му има дължина 6 +3√2. На колко е равен обемът на вписаното в конуса кълбо?

32π/3      36π      40π/3      64π/3      125π/3


Имате право само на 1 проверка

За да си видите резултата от теста изпратете
sms със съдържание: pay math133 на номер 1923(1,20 лв с ддс),
въведете кода, който ще ви изпратим и натиснете бутона "Отговори"

Ако днес сте изпратили е-мейл може да получите и кратки решения на задачите.
Изпратите е-мейл на math10.com@gmail.com и включeте последните 3 цифри от телефона, от който сте изпратили sms.
След 22 часа ще ви изпратим решенията, само ако днес сте изпратили sms.


изпрати на приятел
Редактирай страницата
Направи нова страница
Изпратете материали(програми), свързани с математиката на: math10.com@gmail.com
Bookmark this page to Delicious Bookmark this to Digg Bookmark this to co.mments Bookmark this to Blogmarks Bookmark this to Feed Me Links Bookmark this  to Furl Bookmark this to linkaGoGo Bookmark this to Reddit Bookmark this page to Smarking Bookmark this to Spurl Bookmark this to Yahoo! Bookmark this to Google

За реклама   Дарения    Детска енциклопедия   Реферати
Copyright © 2007. Копирането на материали е нарушение на закона за авторските права и сайтът ще си търси правата!