Тест по математика за кандидат-студенти в ТУ София

Задача 1. Aко а = 2√5,b = 3√5, то стойността на израза c = (2a + 3b)/b-a e равна на:
5√5      10      13      друг отговор

Задача 2. Ako а - b + ab e означено с аΘb, то 3Θ(2Θ1) е равно на:
7      9      11      друг отговор

Задача 3. Стойността на израза а = √5 - 2√6 - √5 + 2√6 e равна на:
-3√2      -2√2      2√2      друг отговор.

Задача 4. Коя от посочените функции е нечетна:
f(x) = sin3x      f(x) = sin²x      f(x) = 2^x      f(x) = tg²x.

Задача 5. Разстоянието от върха на параболата у = -x² - 4x - 1 до правата у = 3х/2 + 3 е равно на:
5√13 / 12     6√13 / 13     3√14 / 14     друг отговор.

Задача 6. Лицето на равнобедрен триъгълник с периметър 16см и основа 6 см е равно на:
15cm²      12cm²      10cm²      друг отговор.

Задача 7. Известно е, че f(5x - 4) = 2x + 1. Числото f(6) е равно на:
5      6      7      друг отговор.

Задача 8. Квадратното уравнение с корени cos30° и tg60° е:
2x² + 3√3x + 1 = 0;      2x² - 3√3x + 3 = 0;      2x² - 6√3x + 3 = 0;      друг отоговор.
Задача 9. Aко дължината на страната на един триъгълник е 6 см, а тангенсът на срещуположния й ъгъл е равен на 3, то радиусът на описаната около този триъгълник окръжност е равен на:
2√10     √10;     6/√10;     друг отоговор.

Задача 10. Графиката на функцията у = ах² + bx + c (a ≠ 0) e посочена на чертежа. Коефициентите са:

a = 1, b = 2, c = 3;      a = 1, b = -4, c = 3;     a = -1, b = -4, c = 3;     a = 1, b = 4, c = 3.     

Задача 11. Ako (2sinα - 6cosα)/ (sinα - 3cosα) = 4, то tgα e:
5     3     2     друг отговор.


Задача 12. Ako a = sin27°, b = cos27°, c = tg63°, то:
a < b < c      a < c < b      b < a < c      c < b < a.


Задача 13. Ako tgα = 3 - √x/2, tgβ = 3 + √x/2, α + β = π/4, то х е равно на:
17      18      19      друг отговор.


Задача 14. Да се посочи вярното неравенство:
sin25° + sin85° > 3/2     sin25° + sin85° < 3/2     sin25° + sin85° ≤ 1/2      sin25° + sin85° > 3.


Задача 15. Дължините на страните на един триъгълник са последователни членове на геометрична прогресия. Частното на прогресията принадлежи на интервала:
(2; 3);      (-3; -2);      ((√5 - 1)/2 ;(√5 + 1)/2);      (√3;2).


Задача 16. Даден е триъгълник със страни 18см, 15см и 12 см. Дължината на ъглополовящата на най-големия ъгъл на този триъгълник е:
14см;      13см;      12см;      10см.


Задача 17. Катетите на правоъгълен триъгълник са 9см и 12см. Разстоянието между пресечната точка на две ъглополовящи и медицентъра му е равно на:
1см;      3см;      4см;      5см;     


Задача 18. Лицата на две стени на триъгълна пирамида са m и n, а общият им ръб има дължина q. Ъгълът между тези две стени е 30°. Oбемът на пирамидата е:
mn/√q;      mn/3q;     mn√3/q;     mn√3/2q.


Задача 19. Квадратен лист ламарина с лице Q е огънат така че има формата на околна повърхнина на прав кръгов цилиндър. Лицето на основата на този цилиндър е:
πQ;      πQ/12;      Q/4π      πQ/3.


Задача 20. Развивката на околнатта повърхнина на прав кръгов конус е кръгов сектор с централен ъгъл 120° и лице, равно на S. Обемът на конуса е:
πS√S/16;     2S√6πS/27π     πS√2S/3;     друг отговор.

За да си видите резултата от теста изпратете sms със съдържание:
pay math130 на номер 1923(1,20 лв с ддс) и след това въведете кода, който ще ви дадем и натиснете бутона "Отговори"