Забавна математика - задачи

1. Франция. На летен празник четири семейни двойки изпили тридесет и две бутилки бира. Жени - една бутилка, Жаклин - две, Колет - три и Анет - четири бутилки. Мъжете били по-неповъздържани: г-н Понт изпил един път повече от жена си, г-н Дюбоа - два пъти повече, г-н Пейзан - три пъти повече и г-н Фонтен - четири пъти повече.
Кои са съответно първите имена на съпругите на тези господа?

2. Виетнам. Стихотворението по-долу е една много древна задача, която старите виетнамски селяни - събирачи на ориз, обикновено поставяли на по-младите. Тя се е предавала от поколение на поколение.
     Има сто бивола и сто връзки сено.
     Всеки прав бивол изяжда пет връзки.
     Всеки легнал бивол изяжда три връзки.
     Три стари бивола заедно изяждат една връзка.
     Колко са правите, легналитв и старите биволи?

3. Югославия Поставете числа, съответно аритметични знаци, така че да се получат верни равенства.

4. Русия. Край платното на едно шосе са поставени километрични камъни. Шосето свързва селищата А и В и върху всеки камък е отбелязано разстоянието в километри както до А, така и до В. Отсечката АВ има дължина 999km. Колко камъка имат означения в които се срещат само две различни цифри?

5. Австрия. Добре потулено,но лесно за намиране: Да прооследим дирите на хитрата къртица. От спалнята й (А) до нейната наблюдателница (къртичината Е) тя е построила заплетена мрежа от канали и леговища. Всяка сутрин тя обикаля от А до Е, като при това преминава през склада си за припаси. Интересното е, че го намира само по определен закон. Ако стигне до къртичината след три, пет, седем, девет или единадесет междинни леговища, тя не е преминала през склада. Напротив, ако достигне до Е след четен брой леговища, тя е открила склада. Между кои две леговища е разположен складът за припаси?

6. България. Николай със сина си и Петър със своя син били на риболовв. Броят на рибите, които уловил Николай, окончава на цифрата 2, уловените от сина му - на цифрата 3, уловенитеот Петър - също на 3, а тези от сина му - на 4. Общият брой риби, които те уловили, е квадрат на естествено число. Как се казва синът на Николай?

7. Унгария. Ученик чертае четириъгълник на дъската. Янош твърди, че това е квадрат. Имре смята, че това е трапец. Мария възприема четириъгълника като ромб. След задълбочено изследване на четириъгълника учителят установява, че точно три от твърденията са верни, а едно е грешно. Какъв е четириъгълникът начертан на дъската?

8. Гърция. Пет по четири прави двадесет: Постройте само то четири детайла правоъгълник със страни 4 и 5 единици.

По колко начина може да стане това? Всеки детайл се състои само от 5 квадрата, както е показано при А, В, С и D).

9. САЩ. Джон Харис от Санта Барбара създал играта "Пътешествието на търкалящия се зар". За да можем да извършим "пътешествието", оцветяваме едната страна на зара. Този зар го преместваме от едно поле на шахматната дъска върху съседно, като го обръщаме около някой ръб.

А сега задачата:

10. Белгия. Намерете число от вида abc, чиито цифри удовлетворяват уравнението
a²b² - c² = a - b - c.

11. Италия. Разделете дадения триъгълник

посредством начупена линия на пет равнолинейни части.

12. Чехия. Иржи, Ян, Карел и Павел играли футбол и счупили стъклото на един прозорец. Когато случаят бил разследван, младежите дали следните показания:
Иржи: "Карел или Павел счупиха стъклото."
Ян: "Павел го стори."
Карел: "Аз не съм счупил стъклото."
Павел: "И аз също."
Учителят им, който познавал добре младежите, казал: "Трима от вас казват истината."
И така кой е счупил стъклото?