Примерен вариат за ДЗИ(матура) по математика

Вариант 1

Алгебра

Задачите са изпратени от:
г-н Николай Чакъров от Шумен
ПГОХХТ "Проф. д-р Асен Златаров"

Примерни задачи за подготовка за матура - Вариант 2

1. Да се подредят в нарастващ ред числата:
$\left(\frac{3}{5}\right)^{\frac{1}{5}}; \left(\frac{125}{27}\right)^{-\frac{1}{15}}; \left(\frac{9}{25}\right)^{-4}; \frac{5}{3}$
Решение

2. Изразът $\frac{x^3-9x}{x^2+2x-15}$ , при x ≠ 3 и x ≠ 5 е тъждествено равен на?
Решение

3. Решението на неравенството: $\frac{4-x^2}{x^2-x-2} < 0$
Решение

4. Вторият корен на уравнението 2x² - 5x + 3 = 0 е x₂ = 1 а другият е?
Решение

5. Интервалите, в които функцията $f(x)=2x^2+x+\frac{1}{6}$ расте
Решение

6. Графиката на функцията y = 4 - x²
Решение

7. Решението на неравенството 4x² ≥ 16 са?
Решение

8. Най-малката стойност на функцията f(x) = x² - 4x + 3
Решение

9. Ако x₁ и x₂ са корени на уравнението 3x² + 3 = -2 - 3x то стойността на израза $C=5x_1+5x_2+\frac{x_1x_2}{2}$ е:
Решение

10. След опростяване на израза (√2 - √x)(√x + √2) при x ≥ 0. След опростяване на израза се получава?
Решение

11. Кое от числата не е от дефиниционната област на функцията f(x) = √x² - 3x + 5
Решение

12. Стойността на израза sin2α + 2sin(120° - α)cos(120° + α) при α= 60° е?
Решение

13. Каква сума трябва да внесат родителите за първия рожден ден на детето си при 8% сложна лихва, ако искат то да разполага с 16 000 лв., когато стане на 18 години?
Решение

14. В полуфинален турнир по баскетбол участват 8 отбора от които 4 се класират за финалния кръг. По колко начина може да се сформира финалната четворка?
Решение

15. Да се изчисли стойността на израза $D.log_9\frac{1}{9}$ , ако $D = log_{9}9^5 + log_{8}.log_{10}\frac{1}{10}$
Решение