Вектори - определения, свойства

Насочена отсечка на която единият край е приет за начало а другият за край се нарича вектор.

Така отсечката на която А е приета за начало, а точката В за край, е вектор вектор AB .
Ако приемем за начало точката В, а за край точката А имаме друг вектор вектор BA .
На чертежите векторите се отбелязват със стрелка, поставена в края им.

Всеки вектор вектор AB има следните елементи:
1) начало(приложна точка) А;
2) край B;
3) посока – посоката, в която се движи една точка, описваща вектора от началото А към края B;
4) директриса – правата АB, върху която лежи векторът вектор AB (А ≠ B)
5) дължина(модул, големина) – дължината на отсечката АB при избрана единична отсечка, която бележим ||

Вектор на който началото и краят се сливат(А съвпада B), се нарича нулев вектор.
Нулевият вектор няма директриса и посока, а дължината му е равна на нула.

Ос (ориентирана права)

Произволна точка от дадена права може да се движи по правата в две посоки.
Правата, върху която една от двете възможни посоки е наречена положителна, а другата – отрицателна, се нарича ос( насочена или ориентирана права. Положителната посока на оста се означава със стрелка или със знака +.
Върху всяка права лежат две оси с противоположни посоки.

Всяка насочена отсечка , която лежи върху някоя ос X, се нарича сегмент върху тази ос.

Релативна мярка на един сегмент вектор AB се нарича числото, което има за абсолютна стойност дължината на отсечката АB и чийто знак е + или -, според това, дали сегментът и оста имат еднакви посоки(са еднопосочни) черт. А) или противоположни посоки(са разнопосочни)черт. Б

Релативната мярка на сегмента вектор AB означаваме АВ.

Всеки сегмент, еднопосочен с оста и с дължина единица(т.е. с релативна мярка +1), се нарича единичен сегмент на оста и се означава вектор i