Смяна на координатната система

Промяна на координатната система чрез транслация

x = x' + x₀

y = y' + y₀

или

x' = x - x₀

y' = y - y₀

където (x, y) са старите координати(т.е. координати съответстващи на xy координатна система) (x',y') са новата координатна система и (x₀, y₀) са координатите на новия център 0' към старата xy координатна система.

Транслация на координатите чрез ротация

x = x' cosα - y' sinα

y = x' sinα + y' cosα

или

x' = x cosα + y sinα

y' = y cosα - x sinα

където центровете на старата [xy] и новата [x'y'] координатни системи са същите, но x' оста сключва ъгъл α с положителната x ос.

Трансформиране на координатите чрез транслация и ротация

x = x' cosα - y' sinα + x₀

y = x' sinα + y' cosα + y₀

или

x' = (x - x₀)cosα + (y - y₀)sinα

y' = (y - y₀)cosα - (x - x₀)sinα

където новия център O' на x'y' координатната система има координати (x₀, y₀) към старата xy координатна система и остна x' сключва ъгъл α с положителната посока на оста x .

Полярни координати(r, θ)

Точката P може да я определим чрез ортонормираната координатна система (x, y) или чрез полярните координати (r, θ). Трансформацията между тези координати